同理，对各对齿轮的模数计算从略，最后计算得出最高的模数为2.5
综上所述，为了降低成本，机床中各齿轮模数值应尽可能取相同，所以，本次设计中取各个齿轮模数均为m=2.5mm。 3.3.2 齿轮传动各轴的轴中心矩计算
根据渐开线标准直齿圆柱齿轮分度圆直径计算公式可得各个传动副中齿轮的分
度圆直径为：
1轴与2轴： d1=mz/2=2.5*(46+58)/2=130 2轴与3轴： d2?mz/2?2.5*(42?66)/2?135 3.3.3 齿轮宽度B的确定
齿宽影响齿的强度，但如果太宽，由于齿轮制造误差和轴的变形，可能接触不均匀，反儿容易引起振动和噪声。一般取b=（6~10）m。本次设计中，取单片齿轮宽度B=8m=8×3=24mm，则与其啮合的从动齿轮的宽度一致；而取多联齿轮的宽度B=6m=6×3=18mm，则与其啮合的从动齿轮的宽度一致。 3.3.4 齿轮其他参数的计算
根据《机械原理》中关于渐开线圆柱齿轮参数的计算公式几相关参数的规定，齿轮的其它参数都可以由以上计算所得的参数计算出来，本次设计中，这些参数在此不在一一计算。
3.3.5 齿轮结构的设计
不同精度等级的齿轮，要采用不同的加工方法，对结构的要求也不同，7级精度的齿轮，用较高精度的滚齿机或插齿机可以达到。但淬火后，由于变形，精度将下降。因此，需要淬火的7级齿轮一般滚或插后要剃齿，使精度高于7级，或者淬火后再珩齿。6级精度的齿轮，用精密滚齿机可以达到。淬火齿轮，必须才能达到6级。机床主轴箱中的齿轮齿部一般都需要淬火。多联齿轮块的一般形式如下图所示，各部分的尺寸确定如下：
图5 齿轮各部分尺寸的确定
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（1）、退刀槽Bk 本次设计中多联齿轮多采用插齿加工方法，因此取Bk=6mm。 （2）、其他问题
滑移齿轮进出啮合的一端要圆齿，有规定的形状和尺寸，如下图所示，圆齿和倒角性质不同，加工方法也不一样。图中安装拨动齿轮的滑块的尺寸在本次设计中取b1×h=10×5。
图6 齿轮滑块尺寸
3.3.6 齿轮的校核（接触疲劳强度）：
K?KAKvK?K? = 1.25×1.07×1.1×1.43 = 2.1
查表得：Z?=0.88 ZH=2.5 ZE=189.8
?H=ZHZEZ?将数据代入得：?H?1100mpa
2K?(u?1)bd1u2 (4)
齿轮接触疲劳强度满足，因此接触的应力小于许用的接触应力。其它齿轮也符合要求，故其余齿轮不在验算，在此略去
3.4 轴的设计计算
3.4.1 各传动轴轴径的估算
滚动轴承的型号是据轴端直径确定的，而且轴的设计是在初步计算轴径的基础上进行的，因此先要初算轴径。轴的直径可按扭转强度法用下列公式进行估算。 d?A03Pmm (5) n对于空心轴， 则 d?A03Pmm (6)
n(1-?4) 21
式中，P——轴传递的功率，kW； n——轴的计算转速，r/min； A0——其经验值见表15-3； 取β的值为0.5。 （1）、计算各传动轴传递的功率P
根据电动机的计算选择可知，本次设计所选用的电动机额定功率Nd?5.5kW各传动轴传递的功率可按下式计算：
P?Nd?? η——电机到传动轴之间传动效率； (7) 由传动系统图可以看出，本次设计中没有采用联轴器，而直接由电动机轴将动力传到轴上，即各个轴之间均为齿轮传动，所以可得各轴传递的功率为：
?1=0.96， ?2=0.93， ?3=0.904 ?4=0.877
所以，各传动轴传递的功率分别为：
P1?Nd??1?4?0.99?0.98?3.88kW P2?P1??2?3.88?0.98?0.99?3.76kW P3?P2??3?3.76?0.97?0.99?3.61kW P4?P3??4?3.61?0.98?0.99?3.18kw
(2) 估算各轴的最小直径
本次设计中，考虑到主轴的强度与刚度以及制造成本的经济性，初步选择主轴的材料为40Cr，其它各轴的材料均选择45钢，取A0值为115，各轴的计算转速由转速图得出，
n1j=1000r/min, n2j=400r/min, n3j=125r/min, n4j=125r/min, 所以各轴的最小直径为： d1?115?33.183.18?15mm d1?115?3?16.1mm 140011503.18?17.5mm 900 d1?115?3在以上各轴中都开有花键，所以为了使键槽不影响轴的强度，应将轴的最小直径增大5%，将增大后的直径圆整后分别取各轴的最小直径为：
d1min=25mm, d2min=25mm, d3min=35mm。
根据本次设计的要求，需选择除主轴外的一根轴进行强度校核，而主轴必须进行刚度校核。在此选择第一根轴进行强度校核。
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1)、第一根轴的强度校核 （1）、轴的受力分析及受力简图
由主轴箱的展开图可知，该轴的动力源由电动机通过齿轮传递过来，而后通过一个三联齿轮将动力传递到下一根轴。其两端通过一对角接触球轴承将力转移到箱体上去。由于传递的齿轮采用的直齿圆柱齿轮，因此其轴向力可以忽略不计。所以只要校核其在xz平面及yz平面的受力。轴所受载荷是从轴上零件传来的，计算是，常将轴上的分布载荷简化为集中力，其作用点取为载荷分布段的中点。作用在轴上的扭矩，一般从传动件轮毂宽度的中点算起。通常把轴当作铰链支座上的梁，支反力的作用点与轴承的类型和布置方式有关。其受力简图如下： 在xz平面内：
图7 xz平面受力简图
在yz平面内：
图8 yz平面受力简图
（2）、作出轴的弯矩图
根据上述简图，分别按xz平面及yz平面计算各力产生的弯矩，并按计算结果分别作出两个平面的上的弯矩图。
在xz平面内，根据力的平衡原理可得：
R1xz+R2xz+F2xz=F1xz (8)
将各个力对R1取矩可得：
F1xz×a=F2xz×（l-b）+R2xz×l (9)
由以上两式可解出：
R1xz=F1xz（l-a）/l-F2xz×b/l (10)
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R2xz=F1xz×a/l-F2xz+F2xz×b/l (11)
由于有多个力的存在，弯矩无法用一个方程来表示，用x来表示所选截面距R1的距离，则每段的弯矩方程为：
在AB段： M=-R1xz×x （a≥x≥0） (12) 在BC段： M=F1xz-R1xz×（a+x）-F1xz×a （l-b≥x≥a） (13) 在CD段： M=-R2xz（l-x） （l≥x≥l-b） (14) 则该轴在xz平面内的弯矩图为：
图9 xz平面弯矩图
同理可得在yz平面内的弯矩图为：
图10 yz平面弯矩图
（3）、作出轴的扭矩图
由受力分析及受力简图可知，该轴只在yz平面内存在扭矩。其扭矩大小为：
T1=Fyz·r1 (15)
T2=Fyz·r2 (16) 则扭矩图为
图11 轴的扭矩图
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