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表 3.6 三个点的数据
东经 坐标 地点 费率rj 北纬 24.42 x(km) ny(km) n（吨公里） 运量(吨) 定南县 W 分公司 115.01 2734 299 0.120 5000 113.14 23.10 2568 114 0.121 1180 Y 分公司 113.15 22.51 2533 (
115 0.121 3820 C
求出第 j 点的运量 Qj 之后，设调配中心的坐标是, 求平面中物体重心的方法，可以得到：
0
),调配中心到第 j 点的运费是j 。根据
(
1
2
3
)
①
x= x+ x+ x/ 3
0
0
(
1
2
3
)
②
0
0
y= y+ y+ y/ 3
0
00 代入数值，求
得
必须指出的是，通过上述方法求得的调配中心的中心坐标不是最优的，因为它没有考虑设置一 个调配中心中转，运输距离将发生变化，从而运输成本也将变化。所以必须将以上方法加以如下优 化。
(x y,) 的值,即所求得调配中心位置的坐标为 (2612，176)
假设调配中心的地理坐标是送费用为 D，则有：
n
(,)C
00。调配中心到起运点或者目的地的发送费用为j ，总的发
D = ∑ C
j
j=1
③
而j 又可以用下面的式子来表示：
C
C= r Q dj j
j
j
④
其中，j 也可以写成如下形式：
d
d
(
?
x
j
? ) ( y ? y ) ?
2 2
1
= ??0 ? x
j
0
j
?
⑤
把方程式④代入③，得到：
n
D = ∑ r Q d
j j=1
j j
⑥
(xy
从方程式⑤和方程式 ⑥可以求得使 D 为最小的x y0,0) 。解决问题的方法是根据0 和0 的一
阶偏导数为零的原理求解的，计算公式如下：
14
n
?D= ?x
0
∑
n
(
d
j
)
j=1 r Q xjj 0 ? xj = 0
⑦
∑
?D= ?y
0
(
j
j
j
)
= 0
j=1 r Q yj 0 ? y d
⑧
x
y
从方程式⑦和⑧中可以求得最适合的0 和0 ，即：
n
∑ r Q x d/ j
j j
j
==1
j
x
0
n
∑ r Q d/
j j=1 n
j
j
⑨
∑ r Q y d/
j
j
j
j
==1
j
y
0
n
∑ r Q d/
j j=1
j
j
⑩
0
0
(
方程式⑨和⑩的右边还含有未知数x y0,0) ，如果从两个方程式的右边完全消除 x和 y，计算
将会很复杂，计算量也很大。因此，我们采用迭代的方法进行计算。用迭代方法计算的步骤如下：
按给出的调配中心的初始位置x y00,0利用方程式⑤和⑥计算与x y00,0把x y00,0
(
0
) 用重心公式计算出的结果作为初始解代入；
0
(
0
) 相应的总的运输发送费用 D；
(
1
(
0
) 分别代入方程式⑤、⑨和⑩中，计算调配中心的改善地点x y,) ；
010
利用方程式⑤和⑥计算相对应的总的运输发送费用 D1；
(
≥ D，则说明x y0,1) 就是最优解。如果 D≤ D，则说明计 把 D和 D进行比较，如果
1
0
0
1
1
0
0
D
1
(x y
(
2
100
)
,代入
1
算结果得到改善，并且有待更进一步的优化，于是返回第三步做进一步的计算，再把 方程式⑤、⑨和⑩中，计算调配中心的再改善地点0,02
n
) 。
直到 Dn+1
(
≥ D ,则求得最优化解
x yn,0) 为止。
n0
通过计算机计算得到以下计算结果，如表 3.7
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