2018年临海市中考模拟训练题
数学参考答案
一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分. 请选出一个符合题意的正确选
题号 答案
1 A 2 A 3 D 4 B 5 D 6 C 7 B 8 A 9 D 10 C 9.法①：设矩形纸盒的宽为x，则S??a(x??b)，S???b(x?a)，
?b(x?a)??a(x??b)，则a??b；
法②：由S???S?，得S???ab??(S???ab)，
即?a??b；
法③：补形(如图)，易得?a??b.
10.法①：利用“同号得正，异号得负”进行分类讨论；
法②：由题意知函数y?(kx?b)(mx?n)的图象是经过点（－1，0），（4，0），且开
口向下的抛物线，??
二、填空题（本题共有6小题，每小题5分，共30分） 11.(a??)(a??) 12.
? 13.（3，－1） ?14. 6（凡角平分处必有轴对称，截长补短；经典辅助线：到两边距离相等）
15.（1，0），（3，0） （写出一个点的坐标给3分，有一个点错误的则不得分）
法①：解得x?????，x?????，
?)??
则y?(x?x?)(x?x?)???(x????)(x???2018中考模拟训练题数学 第 6 页 共 9 页
得y?x???x???(x??)(x??)；
法②：y?(x??)(x??)??与x轴交于点（x?，0），（x?，0），
即y?(x??)(x??)???(x?x?)(x?x?)， 则y?(x?x?)(x?x?)???(x??)(x??).
法③：运动相对：抛物线y?(x?1)(x?3)下移5个单位得到y?(x?x1)(x?x2)， 反之亦然.
16.(1)45° 分析：如图1，?DPQ??????MPN??MAN?o??BAD ?(2)? 法①：如图2，由?DPQ??CPQ??DBC???o得ΔBPD∽ΔCPB，
则
PDBD??PBBC?；
法②：如图3，ΔBFP∽ΔDFB，ΔCFP∽ΔDFC，ΔBDG∽ΔDFC， 则BF??FP?FD?CF?，
BGCD???， DGCF则BP?PG?DG?
?PD. ?图1 图2 图3
三、解答题（本题共有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22，23题每
题12分，第24题14分，共80分） 17.计算：|－3|＋(π－2018)0－2sin30°. ???????? （6分） ??? （2分）
18.解方程：
???. x???x?? 去分母，得?x????(x??) （3分）
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解得x??? （4分） 经检验，x???是原方程的解 （1分） 19.(1)证明过程略 （6分） (2)如图，四边形AECF就是所求作的菱形 （2分） 20. BD????cm （4分）
AC????????cm （4分）
21.(1)①300人，a?10 （2分） ②30人，图略 （2分） (2)
?树状图或列表略 （4分）(3)不合理 （2分） ?
22.(1)S??S? （4分）(2)①证明过程略 （4分） ②EF＝5 （2分）
???③由①，②得AD?BE?DE，
即SΔADQ?SΔBEP?SΔDEO，
则矩形CPOQ的面积与△ABC的面积保持相等， 因此矩形CPOQ的面积是定值，为
??(??)??36. ?（此题2分，没有过程，或利用特殊情况求得36的，均扣1分）
23.(1)（0，6）； （4分） (2)An的变化规律：A1（a，b）→A2（－b＋1，a＋3）→A3（－a－2，－b＋4）
→A4（b－3，－a＋1）→A5（a，b）?
①法一：A4与A104坐标同为（3，－1），即b－3＝3，－a＋1＝－1，
则a＝2，b＝6； （4分）
法二：A4→A3→A2→A1，层层递退，求出A1的坐标；
法三：A1与A105坐标相同，可由A104轻松求得：（1＋1，3＋3），即（2，6）. （循环规律可使考生思维灵动，进退自如，解决问的方法呈现多样化的特征）
?a????b????②代数法：列不等式组?，?，两个不等式组均无解，
?a????b?????? 因此点An不可能始终在y轴的右侧（3分，只写出结论的给1分） 几何法：A1与A3的中点为（－1，2），A2与A4的中点也为（－1，2），
说明点An形成一个以（－1，2）为中心的对称图形，
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而点（－1，2）在第二象限，则必有部分点落在y轴的左侧.
③由②得，（－1，2）就是该圆圆心，因此OAn最小值为??24.(1)①8 （2分） ②如图1，??，(2)①
? （1分）
?? （4分） ??(b?c)（2分） ②证明过程略（3分） ?③如图2，CG长为2 （2分，未证得AB＝AG的扣1分） 可用图2中的三线合一(???????????，?????)证得AB＝AG； 可用黄金角组合(?BAG???HEG，?AGB???o??HEG)证得AB＝AG. (3)见后面四个图，均可得b :c的值为 5 :3 （1分）
图1 图2
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