浙江教育绿色评价联盟适应性试卷
一、选择题
1.已知M??xy?2x?1?，N??yy?x2?1?，那么M?N?（ ）
A.N B.M C.? D.R 答案： A
解答：
∵M?R,N??1,???,∴M?N?N.
2.已知双曲线x2?y22?1，则（ ） A.渐近线方程为y??2x，离心率为5 B.渐近线方程为y??2x，离心率为3 C.渐近线方程为y??2x，离心率为3 D. 渐近线方程为y??2x，离心率为5 答案： C
解答：
∵a?1,b?2,c?3，∴渐近线方程为y??2x，离心率为e?3. 3.设Sn为等差数列?an?的前n项和，若S3?a5?9，则S9?S6?（ ） A.6 B.9 C.15 D.45 答案： D
解答：
∵S5?a23?a1?a2?a3?3a2?9?a2?3,a5?9，∴d?a3?2， ∴S9?S6?a7?a8?a9?3a8?3(a5?3d)?3?(9?6)?45. 4.设函数f(x)?sin2x?acosx?b在[0,?2]上的最大值是M,最小值是m，则M?m（1
）
A.与a有关，且与b有关 B.与a有关，但与b无关 C.与a无关，且与b无关 D.与a无关，但与b有关 答案： B
解答：
f(x)??cos2x?acosx?b?1,令t?cosx,t??0,1?，则
f(t)??t2?at?b?1,t??0,1?，
设最大值M?f(t1)，最小值N?f(t2)，其中t1,t2??0,1?，且t1?t2，则
M?N??(t221?t2)?a(t1?t2)，显然M?N与b无关，
对于a，如取a?0时，M?f(1),N?f(0),M?N?a?1与a有关. 故选B.
5.已知数列?a2,n?N*，则“?a222n?是正项数列，若n?n?是等比数列”是“an?1?an?1?2an”的（A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件
D.既不充分也不必要条件 答案： A
解答：
∵?a222a2222n?是等比数列，∴an?1?an?1?n?1an?1?2an，即an?1?an?1?2an，满足充分性； 当a时，a2222222222n?nn?1?n?1?(n?1)?(n?1)?2n?2?2n?2an，满足an?1?an?1?2an，
但?an?不是等比数列，所以不满足必要性； 故选A.
6.已知0?m?1，随机变量?的分布如下，当m增大时（ ）
A.E(?)增大，D(?)增大 B.E(?)减小，D(?)增大 C.E(?)增大，D(?)减小
2
）
D.E(?)减小，D(?)减小 答案： B
解答：
E(?)??1?m1m13?1?(?)?2???m?， 222223m31m31D(?)?(?1?m?)2??(1?m?)2?(?)?(2?m?)2?2222222
135??m2?3m???(m?)2?,422∵0?m?1，∴当m增大时，E(?)减小，D(?)增大. 故选B.
7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
22 316B. 320C. 3D.1
A.
答案： C
解答：
该几何体是棱长为2的正方体截去两个三棱锥得到，如图所示：
3
所以V?2?2?31120??2?2?1?. 3238.已知函数f(x)?ln(ax2?bx?c)的部分图象如图所示，则a?b?c?（ ）
A.?1
B.1 C.?5 D.5 答案： D
解答：
?1??a?b?c?1a???3??b由图象可得???6，解得?b??2，所以a?b?c?5.
?a?8?c?c??83???a????????9.在锐角?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a?2,c?3b，则BA?BC的取值范围为（ ）
16,16) 38B.(,8)
336C.(,8)
518D.(,4)
5A.(答案： D
解答：
22?????(3b)2?4?b2?21???18?(3b)?b?422?b?BA?BC??4b?2?(,4). 由锐角三角形可知：?2，解得：，25225??b?4?(3b)10.已知三角形ABC所在平面与矩形BCEF所在平面互相垂直AB?AC?22,BC?62,BF?2,
4
点D在边EF上，满足?DAB??DAC.若P在矩形BCEF内部（不含边界）运动，且满足?DAP?则二面角A?PC?B的取值范围是（ ）
?4，
??,) 62??B.(,)
42??C.(,)
32??D.(,)
43A.(答案： A
解答：
点D在边EF上，满足?DAB??DAC，∴点D在面ABC上的射影为BC的中点，D为EF的中点，点P满足?DAP??4，∴AP在以AD为轴，顶角为90?的圆锥侧面上，平面BCEF平行母线且截圆锥
侧面，故点P的轨迹为抛物线.作AO?面BCEF于BC中点，AO?2，连接PC，过O作HO?PC，连接AH，?AHO为所求二面角的平面角，tan?AHO?AO2?，当点P在边EF上且DP?22HOHO时，HO?23取到最大值，tan?AHO?AO23，当点P无限接近O时，HO接近于0，??HOHO3?AHO接近90?.
二、填空题
11.已知i为虚数单位，若答案：
1?i(a?R)为纯虚数，则a?_______；复数z?a?2i的模等于_______. a?i1
3 解答： ∵
1?i(1?i)(a?i)(a?1)?(a?1)i??为纯虚数，∴a?1?0，即a?1； 22a?ia?1a?1z?1?2i?12?(2)2?3. 12.若(x?字作答） 答案： 6
5
1n)展开式的二次项系数之和为64，则n?_______；其展开式的常数项等于_______.（用数2x
