Bartlett法：Bartlett因子得分是极大似然估计，也是加权最小二乘回归，得到的因子得分是无偏的，但计算结果误差较大。
因子得分可用于模型诊断，也可用作进一步分析如聚类分析、回归分析等的原始资料。关于因子得分的进一步应用将在案例介绍一节分析。
5.5 结果的分析解释
此部分详细见案例分析
二、案例分析
1 研究问题
石家庄18个县市14个指标因子，具体来说有人均GDP(元/人)、人均全社会固定资产投资额、人均城镇固定资产投资额、人均一般预算性财政收入、第三产业占GDP比重(%)、人均社会消费品零售额、人均实际利用外资额（万美元/人）、人均城乡居民储蓄存款、农民人均纯收入、在岗职工平均工资、人才密度指数、科技支出占财政支出比重（%）、每万人拥有执业医师数量、每千人拥有病床数。
要求根据这14项内容进行因子分析，得到维度较少的几个因子。
2 实现步骤
【1】在“Analyze”菜单“Data Reduction”中选择“Factor”命令，如下图所示。
【2】在弹出的下图所示的Factor Analysis对话框中，从对话框左侧的变量列表中选择这14个变量，使之添加到Variables框中。
【3】点击“Descriptives”按钮，弹出“Factor Analysis：Descriptives”对话框，如图所示。
Statistics框用于选择哪些相关的统计量，其中：
Univariate descriptives（变量描述）：输出变量均值、标准差； Initial solution （初始结果）
Correlation Matrix框中提供了几种检验变量是否适合做引子分析的检验方法，其中：
Coefficients （相关系数矩阵） Significance leves （显著性水平）
Determinant （相关系数矩阵的行列式） Inverse （相关系数矩阵的逆矩阵）
Reproduced （再生相关矩阵，原始相关与再生相关的差值） Anti-image （反影像相关矩阵检验）
KMO and Bartlett’s test of sphericity （KMO检验和巴特利特球形检验） 本例中，选中该对话框中所有选项，单击Continue按钮返回Factor Analysis对话框。
【4】单击“Extraction”按钮，弹出“Factor Analysis：Extraction”对话框，选择因子提取方法，如下图所示：
因子提取方法在Method下拉框中选取，SPSS共提供了7种方法：
Principle Components Analysis （主成分分析） Unweighted least squares（未加权最小平方法） Generalized least squares （综合最小平方法） Maximum likelihood （最大似然估价法） Principal axis factoring （主轴因子法） Alpha factoring （α因子） Image factoring （影像因子）
Analyze框中用于选择提取变量依据，其中：
Correlation matrix （相关系数矩阵） Covariance matrix （协方差矩阵）
Extract框用于指定因子个数的标准，其中：
Eigenvaluse over （大于特征值） Number of factors （因子个数）
Display框用于选择输出哪些与因子提取有关的信息，其中：
Unrotated factor solution （未经旋转的因子载荷矩阵） Screen plot （特征值排列图）
Maximun interations for Convergence框用于指定因子分析收敛的最大迭代次数，系统默认的最大迭代次数为25。
本例选用Principal components方法，选择相关系数矩阵作为提取因子变量的依据，选中Unrotated factor solution和Scree plot项，输出未经过旋转的因子载荷矩阵与其特征值的碎石图；选择Eigenvaluse over项，在该选项后面可以输入1，指定提取特征值大于1的因子。单击Continue按钮返回Factor Analysis对话框。 【5】单击Factor Analysis对话框中的Rotation按钮，弹出Factor Analysis: Rotation对话框，如下图所示：
该对话框用于选择因子载荷矩阵的旋转方法。旋转目的是为了简化结构，以帮助我们解释因子。SPSS默认不进行旋转（None）。 Method框用于选择因子旋转方法，其中：
None（不旋转）
Varimax（正交旋转）
Direct Oblimin（直接斜交旋转） Quanlimax（四分最大正交旋转） Equamax（平均正交旋转） Promax（斜交旋转）
Display框用于选择输出哪些与因子旋转有关的信息，其中：
Rotated solution（输出旋转后的因子载荷矩阵） Loading plots（输出载荷散点图）
本例选择方差极大法旋转Varimax，并选中Rotated solution和Loading plot项，表示输出旋转后的因子载荷矩阵和载荷散点图，单击Continue按钮返回Factor Analysis对话框。
【6】单击Factor Analysis对话框中的Scores按钮，弹出Factor Analysis: Scores对话框，如下图所示：
