会考复习三角函数变换专项训练
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1、下列各组角中，终边相同的角是
A、
k??与k??22(k?Z) B、k??D、k???k与?33(k?Z)
C、(2k?1)?与(4k?1)? (k?Z)
?与k???(k?Z)
62、将分针拨慢10分钟，则分钟转过的弧度数是
A、??3 B、－3 C、
?6 3、sin(?14?3)的值等于
A、
132 B、－
12 C、
2 4、点M（－3，4）是角α终边上一点，则有 A、sin???3 B、cos???45 5
C、tan???43
D、cot??34 5、若?满足sin2??0,cos??sin??0,则?在
A、第一象限；
B、第二象限；
C、第三象限；
6、已知sin(???4)?13,则cos(?4??)?
A、
2B232 、?32 C、
13 7、已知sin??2cos?3sin??5cos???5,那么tan?的值为
A、－2
B、2
C、
2316 8、sin??12?3cos12的值是
A、0
B、?2
C、2
9、化简2sin2?cos2?1?cos2??cos2?得
A、tan?
B、tan2?
C、1
6D、－
?6 D、－
32 D、第四象限
D、?13 D、－
2316 D、2
D、
12 10、在?ABC中，①sin(A+B)+sinC；②cos(B+C)+cosA；③tan其中恒为定值的是
A、① ②
B、② ③
C、② ④
B?CAA?BCtan；④cossec，2222D、③ ④
11、已知f(x)?1?x，化简：f(sin2)?f(?sin2)?
A、2cos1
B、2sin1
C、－2cos1
D、－2sin1
12、2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由
4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为?，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
1,则sin2??cos2?的值等于 25
A、1
B、?24 25C、
7 25D、?7 25二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、函数y?sinxcos(x?14、函数y=tan（x－
?4)?cosxsin(x??4)的最小正周期T= 。
?3?，则(1?tan?)(1?tan?)的值4?）的定义域是 若???4是 . 15、若????16、若
3?，则(1?tan?)(1?tan?)的值是 . 41?tan?1?2005,则?tan2?? .
1?tan?cos2?三、解答题：（本大题共4小题，共36分）
sin2?cos2?2217、化简??cos?csc? 22sec??1csc??1
18、已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x． （Ⅰ） 求f(
19、已知：tanα=3，求sin2α－3sinαcosα＋4cos2α值.
ππ35
20、已知2 <α<π,0<β<2 ,tanα=－ 4 ,cos(β－α)= 13 ,求sinβ的值.
??2)的值；（Ⅱ） 设?∈(0，?)，f()＝，求sin?的值 422数学参考答案
五、三角函数概念两角和差二倍角
一、选择题
题号 答案 1 C 2 A 3 D 4 C 5 B 6 D 7 D 8 B 9 B 10 B 11 A 12 D 二、填空题：13、?; 14、?xx?k??三、解答题
??3??,k?Z?; 15、2; 16、2005 4?sin2?cos2?cos2?1222217、解：??cos?csc??cos??sin????csc2? 2222sec??1csc??1sin?sin?18、解：f(x)＝2sinxcosx＋cos2x=sin2x+cos2x=2sin(2x?(Ⅰ) f(
?4)
????)=2sin(?)=2cos=1 4244??2sin(???)?1?2(Ⅱ) ∵ f()＝，∴2sin(??)?∴∵∈(0，?)
242242?5?7? ∴?? ∴???461219、解：由tanα=3得sinα=3cosα,∴1-cos2α=9cos2α.
2
∴cosα=
1. 102. 52222
故原式=(1-cosα)-9cosα+4cosα=1-6cosα=22
解法二：∵sinα+cosα=1.
sin2??3sin?cos??4cos2?tan2??3tan??49?9?42∴原式=??? 2229?15sin??cos?tan??1343?????????20、解：∵???，??且tan??? ∴sin??,cos???；∵???，??，???0，?
?2??2??2?45525???5?12???，???????，0? 又∵cos(???)? ∴sin(???)?1????? ∴??????，2?13??13?134?5363 ∴sin??sin??????????sin(???)cos??cos(???)sin???12??????????13?5?13565
