（1） 99999×99999=9999800001（99999的补数是00001） （2） 999×65=96435（65的补数是35，999—35=964）
（3） 999999×726485=726484273515（726485的补数是273515） （999999—273515=726484） 四．
如果被乘数遇到前4后5中间数字是大数相连时，
其方法为：前4本位减补数一半，后5本位加补数一半，中间是9不动，中间数字不足9的在下位按0补加补数次数，最后再扩大10倍。如：4995×758=3786210（785的补数是242、一半121）
五． 两个乘数都接近数百、数千??的乘法：
1、
两乘数都比数百数千数万??小的计算方法：
① 一乘数减去另一乘数的补数（接近100数字的乘以1，接近200数字的乘以2??）。
② 在所得的数后面补一些0（接近数百的补两个0，数千的补三个0??）。 ③ 再加上两个数的补数相乘之积。
例：1、987×986=973182（987的补数是013、986的补数是014） 987—014=973000+182=973182
987×986=（987—014）×1000+013×014=973000+182=973182 例2、 1968×1972=3880896
1968×1972=（1968-28）×2×1000+32×28÷=3880000+896=3880896(1968的补数是32、1972的补数是28) 2.
两个数都比数百、数千??大的。
其方法：
（1） 将一乘数的零头与另一乘数相加（接近100数的乘1，接近200的乘2??）
（2） 在所得数的后面补一些0同（上） （3） 再加上两个数的零头之积。
例：1、112×105=11760 112×105=（105+12）×1×100+12×5=11700+60=11760 例2、204×215=43860 204×215=（204+15）×2×100+4×15=43800+60=43860
3、一个乘数比数百、数千、整万??大而另一个乘数比数百、数千、数万??
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小。
其方法：
（1） 先将较大数的零头与较小数相加，（接近100的数乘以1，接近200的数乘以2??）
（2） 在所得数的后面补一些0（接近数百的数补两个零、接近数千的补三个 零??）
（3） 最后再减去较大数的零头与较小数的补数之积。 例：①256236（489的补是11）
524×489=（489×24）×5×100-24×11=256500-264=256236 ②1015×998=1012970
1015×998=（998+15）×100—15×2=1013000-30=1012970 六、任意多位数乘法：（按大中小组进行计算）
1、2、3为小数组，4、5、5为中数组，7、8、9为大数组（一般把数位少的做作被乘数）。
（1） 凡被乘数遇到1、2、3时，其方法为： 是1：下位减补数一次（或1倍） 被乘数 是2：下位减补数二次（或2倍）
是3：下位减补数三次（或3倍） 231 算序： - 021 ①在被乘数个位数字1的下位减去补数一次（21），得23—079（破23079 - 063 折号前为被乘数，破折号后为乘积，下同）； 22449 ②在被乘数十位3的下位减去补数三次（21×2=63）得2-2449； -042 18249 ③在被乘数百位2的下位减去补数二次（21×4=42）得18249（乘例如：231×79（79的补数是21） 积）。
（2）凡是被乘数的各位数字遇到4、5、6时，其方法为：
是4：本位减补数一半，下位加补数一次
被乘数 是5：本位减补数一半
12
是6：本位减补数一半，下位减补数一次
456 - 121 算序： - 242 ① 在被乘数个位6的本位减补数一半121.下位减242得45—4548； 454548 - 121 ② 在被乘数十位数5的本位减121，得4—42448； 442448 ③ 在被乘数百位4的本位减121，下位加242得345648（积）。 -121 + 242 345648 例如：456×758=345648（758的补数是242）
（3）凡是被乘数的各位数遇到7、8、9时，其方法为; 是9：本位减补数一次，下位加补数一次。 被乘数 是8：本位减补数一次，下位加补数二次。
是7：本位减补数一次，下位加补数三次。
987 - 121 算序： + 363 986153 ① 被乘数个位7的本位减121，下位加363得98-6153； - 121 ② 被乘数十位8的本位减121，下位加242得9-76473； + 242 ③ 被乘数百位9的本位减121，下位加121得867573（积）。 976473 -121 + 121 867573 例如：987×879=867573 （879的补数是121）
（4）凡是被乘数遇到989697等大数联运算时，其方法为：
被乘数后位按10补加补数，前位遇到9不动，前位遇到6、7、8时，按9补加补数次数（均由下位补加补数次数），最后被乘数首位减补数一次。
例如：9798×8679=85036842 (8679的补数1321) 算序： ① 被乘数个位8的下位加2642，得979-82642； ② 被乘数十位9不动； ③ 被乘数百位7的下位加2642，得9-8246842； ④ 被乘数的首位减1321，得85036842（乘积）。
9798 + 02642 97982642 + 02642 98246842 -1321 85036842 13
注：如果被乘数首位不是大数时，首位是1，下位减补数二次；首位数是2，下位减补数三次；首位是3，本位减补数一半；下位加补数一次，首位是4，本位减补数一半；首位是5，本位减补数一半，下位减补数一次。
说明：下位减补数五次（或5倍），等于本位减补数一半。下位减补数十次（或10倍）等于本位减补数一次。
破华口诀 加一。减一。逢五加五。 1、2、3依次减，4、5、6减一半，7、8、9当10看，除法加，乘法减，遇到0全不算。
多位数除法
一、 速算法
除法的目的是求商，但从被除数中突然看不出含有多少商时，可用试商，估商的办法，看被乘数最高几位数含有几个除数（即含商几倍），就由本位加补数几次，其得数就是商。
二、 计算定位：
除数是一位，个位为本位，除数是二位，十位为本位，除数是三位，百位为本位，??类推。
三、 小数组：
1倍：由本位加补数一次。 被除数含商 2倍：由本位加补数二次。 3倍：由本位加补数三次。 7995 算序： +35 ①被除数前两位79中含除数65一倍，加补数一次（35），得11495 + 70 1-1495（破折号前为商，破折号后为被除数，下同）； 12195 ②被乘数149中含除数二倍，加补数二次（35×2=70）得12-195； + 105 12300 ③被除数195含除数三倍，加补数三次（35×3=105）得123（商）。 例如：7995÷65=123，（65的补数是35）
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四、 中数组：凡是将除数含有除数4、5、6倍时、其方法为：
4倍：前位加补数一半，本位减补数一次。
被除数含商 5倍：前位加补数一半，本位不动。 6倍：前位加补数一半，本位加补数一次。 35568 +11 算序： - 22 ① 355中含有除数4倍，所以前位加11，本位减22，得4-4368； 44368 + 11 ② 436中含除数5倍，前位加11，本位不动，得45-468； 45468 ③ 468中含除数6倍，前位加11，本位加22，得456（商）。 + 11 + 22 45600 例如：35568÷78=456（78的补数是22）
五、 大数组：
9倍：前位加补数一次，本位减补数一次。 被除数含商 8倍：前位加补数一次，本位减补数二次。 7倍：前位加补数一次，本位减补数三次。
884352 + 104 算序： - 104 ①8843中含除数9倍，前位加104，本位减104，得9-77952； 977952 + 104 ②7795中含除数8倍前位加104，本位减208，得98-6272； - 208 ③6272含除数7倍，前位加补数一次104，本位减补数三次（104 986272 + 104 ×3=312（得986（商））。 - 312 986000 例如：884352÷896=987（896的补数是104）
《几何证题口诀》
几何证题并不难，首先过好审题关； 字斟句酌细钻研，命题反复看几遍； 看图正确利思考，已知求证要写全；
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