图3 QPSK调制后的I路Q路信号
2.QPSK信号的平均误比特率
计算QPSK解调的误比特率有两种方法：一是先计算误符号率（平均错判四进制符号的概率），然后再根据误符号率计算从四进制译为二进制符号的误比特率；另一种计算方法沿用2PSK匹配滤波解调的误比特率计算公式。下面采用第二种方法来计算。
在加性高斯白噪声信道条件下，2PSK最佳接收的平均误比特率为
A2Tb11EPb?erfc()?(b)22N02N0
对于2PSK而言，在QPSK与2PSK的输入二进制信息速率相同，二者的发送功率相同，加性噪声的单边功率谱相同的条件下，QPSK与2PSK的平均误比特率是相同的。
在给定二进制信息速率的条件下，QPSK的同相支路与正交支路的四进制符号速率是二进制信息速率的一半，即Ts=2Tb。在给定信号总发送功率的条件下，QPSK同相支路和正交支路的信号功率是总的发送功率的一半。于是得到I路和Q路的平均错判概率为
PeI?PeQ?1erfc(2(A2)2TbEb12)?erfc()2N02N0
由于QPSK发端信源输出的二进制符号“1”和“0”等概率出现，二进制码元经串并变换后在同相支路和正交支路也是等概率分布的，在收端的同相和正交之路解调的输出经并串变换后的数据，其总的平均误比特率与I路或Q路的平均误比特率是相同的，即
Pb?PIPeI?PQPeQ
其中PI和PQ分别是总的二进制码元出现在I路或Q路的概率，PI=PQ=1/2,因而QPSK的平均误比特率为
Pb?PeI?PeQ?Eb1erfc()2N0
综上所述，将QPSK和2PSK相比较，在两者的信息速率、信号发送功率、噪声功率谱密度相同的条件下，QPSK和2PSK的平均误比特率是相同的，而QPSK功率谱主瓣宽度比2PSK的窄一半。
3.QPSK的实际应用
QPSK数字电视调制器在对数据流的处理上采用能量扩散的随机化处理、RS编码、卷积交织、收缩卷积编码、调制前的基带成形处理等，保证了数据的传输性能。QPSK数字电视调制器采用了先进的数字信号处理技术，完全符合DVB-S标准，接收端可直接用数字卫星接收机进行接收。它不但能取得较高的频谱利用率，具有很强的抗干扰性和较高的性能价格比，而且和模拟FM微波设备也能很好的兼容。
性能特点：
①、进行原有的电视微波改造，可用30M带宽传送5至8套DVD效果的图像；
②、用调频微波的价格达到MMDS的效果，实现全向发射；
③、可进行数字加密，对图象绝无任何损伤。
同时，中国的3G制式（CDMA2000，WCDMA,TD-SCDMA）均在下行链路上
参考资料
1. Simon Haykin．Communication Systems 通信系统（第四版）：电子工业出版社 2. 夏克文．卫星通信：西安电子科技大学出版社，2008
3. 电子系统设计 http://www.ed-china.com/SEARCH/ART/QAM-1.HTM 4. 天极网 http://www.yesky.com/it/90/2002590.shtml
5. 电子工程世界 http://www.eeworld.com.cn/szds/2008/0521/article_210.html
