一折网 21
以事件a⊥b的概率为＝.
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(2) |a|≤|b|，即m2＋n2≤10，共有(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2)、(3，1)6种61
使得|a|≤|b|，其概率为＝.
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1. 从集合A＝{－1，1，2}中随机选取一个数记为k，从集合B＝{－2，1，2}中随机选取一个数记为b，则直线y＝kx＋b不经过第三象限的概率为________．
2答案： 9
解析：由题意，基本事件总数为3×3＝9，其中满足直线y＝kx＋b不经过第三象限的，
??k<0，2即满足?有k＝－1，b＝1或k＝－1，b＝2两种，故所求的概率为.
9?b>0，?
2. 当A、B∈{1，2，3}时，在构成的不同直线Ax－By＝0中任取一条，其倾斜角小于
45°的概率是________．
3答案： 7
解析：由题意，当A、B∈{1，2，3}时，构成的不同直线Ax－By＝0的(A，B)所有可能取法：若A＝B，只能算一种；若A≠B有(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，3)，(3，1)，(3，A
2)，即基本事件总数为7；其倾斜角小于45，等价于斜率0<<1，亦即A B3 3)，(2，3)．故倾斜角小于45的概率是. 7 3. (2013·马鞍山联考)连续掷两次骰子分别得到点数m、n，则向量(m，n)与向量(－1，1)的夹角θ＞90°的概率是________． 5 答案： 12 解析：由题意(m，n)·(－1，1)＝－m＋n＜0，故m＞n，基本事件总共有6×6＝36个，符合要求的有(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，?，(5，4)，(6，155 1)，?，(6，5)，共1＋2＋3＋4＋5＝15个，故P＝＝. 3612 4. 下表中有三个游戏规则，袋子中分别装有大小相同的球，从袋子中取球，分别计算甲获胜的概率，说明哪个游戏是公平的？ 游戏1 1个红球和1个白球 取1个球 取出的球是红球→甲胜 取出的球是白球→乙胜 游戏2 2个红球和2个白球 取1个球，再取1个球 取出的两个球同色→甲胜 取出的两个球不同色→乙胜 游戏3 3个红球和1个白球 取1个球，再取1个球 取出的两个球同色→甲胜 取出的两个球不同色→乙胜 分析：游戏是否公平的关键是看甲、乙获胜的概率是否相等． 作文录 一折网 1 解：对于游戏1：甲胜的概率是P(A)＝. 2 对于游戏2：从4个球中任取2个球，所有可能的结果如图所示． 由图知共有6种可能的结果． 记“取出的两球同色”为事件B，则B包含有2个基本事件，即2个红球或2个白球． 21∴P(B)＝＝， 631 ∴甲获胜的概率是. 3 对于游戏3：由游戏2知，基本事件总数为n＝6. 记“取出的两球同色”为事件C，则事件C为从3个红球中任取两个球，有3种取法，即事件C含有三个基本事件． 31 ∴P(C)＝＝， 621 ∴甲获胜的概率是. 2 1 通过计算可知，游戏1和游戏3中，甲获胜、乙获胜的概率都是.因此游戏1和游戏3 2是公平的． 1. 解以代数、几何等数学知识为背景的概率题，解题策略是：读懂题意，理解内涵，寻求关系，突破入口；尽力脱去背景外衣，回首重温概率定义；细心诊断事件类型，正确运用概率公式． 2. 解较复杂的概率问题的，解题的关键是理解题目的实际含义，把问题转化为概率模型．必要时可考虑分类讨论、数形结合、正难则反等思想方法． 请使用课时训练（A）第5课时（见活页）. [备课札记] 作文录
