北京市延庆区2024年初三二模数学试卷(3)

（2）∵四边形ODEF是等腰梯形 ∴可知四边形OABC是平行四边形……..2分 由已知可得：S△AOC=8,连接AC交x轴于R点 又∵A(4,2)，C(n,-2) ∴S△AOC= S△AOR+S△ROC=0.5×RO×2+0.5×RO×2=2RO=8 ∴OR=4…………….……….3分 ∴OB=2RO=8，AR⊥OB ∴B(8,0) ,C(4，-2)且四边形OABC是菱形………….4分 ∴OF=3AO=65…………..5分 (3) 如图3，在OB上找一点N使ON=OG, 连接NH ………….6分 A2G∵OM平分∠AOB M∴∠AOM=∠BOM H∵OH=OH ON5∴△GOH≌△NOH ∴GH=NH………….………….7分 2∴GH+AH=AH+HN 根据垂线度最短可知，当AN是点A到OB的垂线段时，且H点是AN与OM的交点 4∴GH+AH的最小值=AN=2………….8分 4B106