兴化市第一中学第九周周练（理科）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 1.已知集合A?{x||x|?2},B?{x|1?0}，则A?B= ． x?12.幂函数y?f(x)的图象经过点(?2,?1)，则满足f(x)＝64的x的值是
83. 已知函数f (x) = 3ax－2a + 1在区间 (－1，1)内存在x0；使f (x0) = 0，则实数a的取值范围是 .
?1x?(),?1?x?04. 若函数f(x)??4则f(log43)?
. x?0?x?1?4,5. 由命题“存在x?R，使e|x?1|?m?0”是假命题，得m的取值范围是
??13 ?1?12231 733 (??,a)，则实数a的值是 ．
6. 设曲线y?xn?1 (n?N*)在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐
标为xn,则x1?x2???xn的值为 .
7.已知函数y?f(x)在定义域(?,3)上可导，y?f(x)的图像如图，记y?f(x)的导函数y?f'(x)，则不等式xf'(x)?0的解集是______________________.
8. 已知函数f(x)=|lgx|.若0
211.已知函数f(x)在R上满足f(x)?2f(2?x)?x?8x?8，则曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线方
程是_____________________.
12.在直线轨迹上运行的一列火车，从刹车到停车这段时间内，测得刹车后t秒内列车前进的距离s＝27t2
－0.45t（单位是米），这列火车在刹车后又运行了_________米.
学科网??????????????13. 在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若AC=AE+AF,其中?,??R ,则?＋?= ____________.
1
14. 已知正数x，y满足(1＋x)(1＋2y)＝2，则4xy＋xy的最小值是 ．
1
二、解答题：本大题共6小题，共计90分.
15.(本题满分14分)已知函数f(x)=log4(4+1)+kx (x∈R)是偶函数. （1）求k的值；
（2）若方程f(x)- m =0有解,求m的取值范围.
16.(本题满分14分)如图，互相垂直的两条公路AM、AN旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线AN上，且PQ过点C，其中AB?30米，
x
AD?20米. 记三角形花园APQ的面积为S.
（1）当DQ的长度是多少时，S最小?并求S的最小值.
（2）要使S不小于1600平方米，则DQ的长应在什么范围内?
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N Q
C
D A
B
第16题
P M
17. (本题满分14分)设命题p：实数x满足x-4ax+3a<0，a∈R；命题q：实数x满足x-x-6≤0，
2
或x+2x-8＞0,(1)求命题p,q的解集;
(2)若)a<0且?p是?q 的必要不充分条件，求a的取值范围.
2
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18.(本题满分16分)已知函数f(x)?x3?3ax2?9a2x?a3. (1)设a?1，求函数f?x?的极值； (2)若a?
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1'，且当x??1,4a?时，f(x)?12a恒成立，试确定a的取值范围. 419.(本题满分16分) 设函数f(x)?ax?（1）求f(x)的解析式；
1(a,b?Z)，曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3. x?b（2）证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值.
20. (本题满分16分)设函数f(x)＝a|x|?2 (其中常数a＞0，且a≠1)． ax（1）当a＝10时，解关于x的方程f(x)＝m（其中常数m＞22）；
（2）若函数f(x)在(－∞，2]上的最小值是一个与a无关的常数，求实数a的取值范围．
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