For mass 2
the differential equations：
is
results:
9. A couple spring-mass system is shown in Fig. P2.3. The masses and springs are assumed to be equal. Obtain the differential equations describing the system.
for the left mass
The differential equations:
for the right mass:
the differential equations:
results:
第三章
第四章 测控系统的时域分析
1.说明线性系统的频率保持性在测量中的作用。
答：
（1）线性系统的频率保持性，在测试工作中具有非常重要的作用。因为在实际测试中，测试得到的信号常常会受到其他信号或噪声的干扰，这时依据频率保持特性可以认定测得信号中只有与输入信号相同的频率成分才是真正由输入引起的输出。
（2）同样，在故障诊断中，根据测试信号的主要频率成分，在排除干扰的基础上，依据频率保持特性推出输入信号也应包含该频率成分，通过寻找产生该频率成分的原因，就可以诊断出故障的原因。
2.在使用灵敏度为80nC/MPa的压电式力传感器进行压力测量时，首先将他与增益为 5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化为多少？
2 解：（1）求解串联系统的灵敏度。
（2）求压力值。
4.把灵敏度为
的压电式力传感器与一台灵敏度调到
的电荷
放大器相接，求其总灵敏度。若要将总灵敏度调到 应作如何调整？
，电荷放大器的灵敏度
解：
4.用一时间常数为2s的温度计测量炉温时，当炉温在200℃—400℃之间，以150s为周期，按正弦规律变化时，温度计输出的变化范围是多少？
解： （1）已知条件。
（2）温度计为一阶系统，其幅频特性为
（3）输入为200℃、400℃时，其输出为：
y=A(w)×200=200.7(℃) y=A(w) ×400=401.4( ℃)
5.用一阶系统对100Hz的正旋信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内,时间常数应为多少？如果用该系统对50Ｈz的正旋信号进行测试时，则此时的幅值误差和相位误差是多少？
解：（1）一阶系统幅频误差公式。
幅值误差为：2.9%，相位差为
:-67.540
第五章 第六章
第七章
第八章 测控系统的频域设计与校正
1. the frequency response for a process of the form
is shown in Fig. E8.4. Determine K and a by examining the frequency response curves.
The transfer function:
When ,
when
open-loop gain:
