三、附加题：
?2a?1.已知矩阵M??21?其中a?R，若点P(1,?2)在矩阵M的变换下得到点P?(?4,0).
??（1）求实数a的值；（2）求矩阵M的特征值及其对应的特征向量.
2.在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为??x?t?5 (t为参数）；圆Ｃ的参数
?y??4?t方程是??x?cos?，与直线l交于两个不同的点A、B，点P在圆Ｃ上运动，?y?sin?（?为参数）
求?PAB面积的最大值.2.
3. 某乐队参加一户外音乐节，准备从3首原创新曲和5首经典歌曲中随机选择4首进行演唱．
（1）求该乐队至少演唱1首原创新曲的概率；
（2）假定演唱一首原创新曲观众与乐队的互动指数为a（a为常数），演唱一首经典歌曲观众与乐队的互动指数为2a，求观众与乐队的互动指数之和X的概率分布及数学期望
4.
4. 对于给定的大于1 的正整数 n ，设x=a0?a1n?a2n2???annn
ai?{0,1,2, ,n?1}，i?0,1,2,?, n?1,n，且an ?0，记满足条件的所有x的和为An.
nn(n?1)f(n)（1）求A2； （2）设An?，求f(n).
2
