12．（2014?和平区三模）如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L=1m．间距d=
4
m，
两金属板间电压UMN=1×10 V；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B2，已知A、F、G处于同一直线上．B、C、H也处于同一直线上．AF两点距离为m．现从平行金属极板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m=3×10 kg，带电量q=+1×10 C，初速度v0=1×10 m/s． （1）求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向
（2）若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度B1 （3）若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B2应满足的条件．
﹣10
﹣4
5
13．（2014?九江三模）如图所示，在xoy平面内y轴与MN边界之间有沿x轴负方向的匀强电场，y轴左侧和MN边界右侧的空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小相等的匀强磁场，MN边界与y轴平行且间距保持不变．一质量为m、电荷量为﹣q的粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴负方向射入磁场，每次经过磁场的时间均为t0，粒子重力不计．
（1）求磁感应强度的大小B．
（2）若t=5t0时粒子回到原点O，求电场区域的宽度d和此时的电场强度E0．
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（3）若带电粒子能够回到原点0，则电场强度E应满足什么条件？
14．（2014?甘肃二模）如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里．一带负电的粒子（不计重力）从A点沿y轴正方向以v0速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，最后从P点射出．
（1）求电场强度的大小和方向；
（2）若仅撤去电场，带电粒子仍从A点以相同的速度射入，恰从圆形区域的边界M点射出．已知OM与x轴的夹角为θ=30°，求粒子比荷；
（3）若仅撤去磁场，带电粒子仍从A点射入，恰从圆形区域的边界N点射出（M和N是关于y轴的对称点），求粒子运动初速度的大小．
15．（2014?湖北校级二模）如图，在0≤x≤
a区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应
强度的大小为B．在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内．已知沿y轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界上P（a，a）点离开磁场．求： （1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷；
（2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围； （3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．
16．（2014?邢台一模）如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在?
﹣4
m≤x≤0的区域内有
磁感应强度大小B=4.0×10T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d=2m．一质量m=6.4×10kg、电荷量q=﹣3.2×10C的带电粒子从P点以速度v=4×10m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力．求：
（1）带电粒子在磁场中运动时间；
（2）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；
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﹣27
?194
（3）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系．
17．（2014?锦州一模）如图所示，圆心为坐标原点、半径为R的圆将xoy平面分为两个区域，即圆内区域Ⅰ和圆外区域Ⅱ．区域Ⅰ内有方向垂直于xoy平面的匀强磁场B1．平行于x轴的荧光屏垂直于xoy平面，放置在坐标y=﹣2.2R的位置．一束质量为m电荷量为q动能为E0的带正电粒子从坐标为（﹣R，0）的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，当区域Ⅱ内无磁场时，粒子全部打在荧光屏上坐标为（0，﹣2.2R）的M点，且此时，若将荧光屏沿y轴负方向平移，粒子打在荧光屏上的位置不变．若在区域Ⅱ内加上方向垂直于xoy平面的匀强磁场B2，上述粒子仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，则粒子全部打在荧光屏上坐标为（0.4R，﹣2.2R）的N点．求 （1）打在M点和N点的粒子运动速度v1、v2的大小．
（2）在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小和方向． （3）若将区域Ⅱ中的磁场撤去，换成平行于x轴的匀强电场，仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ的粒子恰好也打在荧光屏上的N点，则电场的场强为多大？
18．（2013?福建）如图甲，空间存在﹣范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．让质量为m，电量为q（q＞0）的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中．不计重力和粒子间的影响．
（1）若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A（a，0）点，求v1的大小； （2）已知一粒子的初速度大小为v（v＞v1），为使该粒子能经过A（a，0）点，其入射角θ（粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个？并求出对应的sinθ值；
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（3）如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向发射．研究表明：粒子在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关．求该粒子运动过程中的最大速度值vm．
19．（2015?南充模拟）如图所示，水平绝缘地板GH上方高度为h的空间存在一个匀强电场，场强大小E=
，方向竖直向上，电场的上、下边界分别为EF、GH（范围足够大）．EF上方
水平放置一平行板电容器，下板CD紧靠边界EF，下板中点开有一个小孔O′．上板AB带正电，下板CD带负电，板间电压为U，板间距离为d．一个带电量为+q、质量为m的小球从非常靠近上板的中点O静止释放．图中P为地板上一点，且O、O′、P三点共线．小球可以视为质点，不计空气阻力．求：
（1）小球离开小孔O′时的速度；
（2）若小球每次撞击地板后电量保持不变，速度大小减为撞击前的一半，方向和撞击前的方向相反，且第一次撞击后立即在EF下方空间加上方向如图所示的匀强磁场，电场保持不变．（边界EF存在电场和磁场）
①欲使小球不离开边界EF，则所加磁场的磁感应强度大小满足的条件； ②在满足①中的磁感应强度取最小值时，求小球与地板的撞击点到P点的距离．
20．（2015?北京模拟）如图所示，平行金属板P、Q的中心分别有小孔O和O′，OO′连线与金属板垂直，两板间的电压为U．在Q板的右侧存在一个边长为L的等边三角形区域RST，其中RT边与Q板平行．在RST区域存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．一质量为m、电荷量为+q的带电粒子，从小孔O处由静止开始运动，通过小孔O′后沿OO′连线从RT边的中点M进入磁场，从ST边的中点N射出．不计粒子重力．求： （1）带电粒子运动到小孔O′时的速度大小；
（2）若在RST区域再增加一方向竖直向下的匀强电场，使带电粒子始终沿直线运动并从等边三角形顶点S射出，求电场强度E的大小．
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2015磁场高中物理组卷
参考答案与试题解析
一．解答题（共20小题）
1．（2015?巴中模拟）如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在着电场强度均为E的匀强电场，其中第Ⅰ象限电场沿x轴正方向，第Ⅲ象限电场沿y轴负方向．在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在着磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向里．有一个电子从y轴的P点以垂直于y轴的初速度v0进入第Ⅲ象限，第一次到达x轴上时速度方向与x轴负方向夹角为45°，第一次进入第Ⅰ象限时，与y轴夹角也是45°，经过一段时间电子又回到了P点，进行周期性运动．已知电子的电荷量为e，质量为m，不考虑重力和空气阻力．求： （1）P点距原点O的距离；
（2）电子从P点出发到第一次回到P点所用的时间．
考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动． 专题： 带电粒子在复合场中的运动专题． 分析： （1）电子第三象限做类平抛运动，OP为竖直方向匀加速直线运动的位移； （2）电子从P点出发到第一次回到P点所用的时间为四个象限中四阶段的运动时间之和． 解答： 解：（1）电子从y轴的P点以垂直于y轴的初速度v0进入第Ⅲ象限后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，有： vy=v0tan45°=v0 又vy=at3=解得：t3=t3 PO=h=at3=2 （2）在一个周期内，设在第Ⅲ象限运动时间为t3，在第Ⅱ象限运动的时间为t2，在第Ⅰ象限运动的时间为t1，在第Ⅳ象限运动的时间为t4， 在第Ⅲ象限由：vy=at3=解得：t3= t3 第10页（共43页）
