2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数 学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页．全卷满分150分，考试时间120分钟．
考生注意事项：
1． 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上
所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致． 2． 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
3． 答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写．在试题卷上作答无效． 4． 考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回． 参考公式：
如果事件A，B互斥，那么
球的表面积公式 S?4πR 其中R表示球的半径
2P(A?B)?P(A)?P(B)
如果事件A，B相互独立，那么 球的体积公式 V?43πR 3
P(A?B)?P(A)?P(B)
其中R表示球的半径
第I卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）．若A位全体实数的集合，B???2,?1,1,2?则下列结论正确的是（ ）
A．A?B??2,?1? C．A?B?(0,??)
?B． (CRA)?B?(??,0) D． (CRA)?B??2,?1?
?????????????（2）．若AB?(2,4)，AC?(1,3), 则BC?（ ）
A．
（1，1）
B．（－1，－1） C．（3，7）
D．（-3,-7）
（3）．已知m,n是两条不同直线，?,?,?是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若???,???,则?‖? C．若m‖?,n‖?,则m‖n
B．若m??,n??,则m‖n
‖?,则?‖? D．若m‖?,m（4）．a?0是方程ax?2x?1?0至少有一个负数根的（ ）
A．必要不充分条件
C．充分必要条件
B．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
2（5）．在三角形ABC中，AB?5,AC?3,BC?7,则?BAC的大小为（ ）
A．
2? 3 B．
5? 6C．
3? 4D．
? 3（6）．函数f(x)?(x?1)2?1(x?0)的反函数为
A．f?1(x)?1?x?1(x?1)
B． f?1(x)?1?x?1(x?1)
C．f?1(x)?1?x?1(x?2) D． f?1(x)?1?x?1(x?2)
（7）．设(1?x)8?a0?a1x???a8x8,则a0,a1,?,a8中奇数的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
（8）．函数y?sin(2x?A．x???3)图像的对称轴方程可能是（ ）
B．x???6
?12
C．x?
?6
D．x??12
（9）．设函数f(x)?2x?A．有最大值
1?1(x?0), 则f(x)（ ） x
B．有最小值
2C．是增函数
2 D．是减函数
（10）若过点A(4,0)的直线l与曲线(x?2)?y?1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为
（ ）
A．[?3,3] B．(?3,3)
C．[?33,] 33D．(?33,) 33?x?0?（11） 若A为不等式组?y?0表示的平面区域，则当a从－2连续变化到1时，动直线
?y?x?2?x?y?a 扫过A中的那部分区域的面积为 ( )
A．
3 4 B．1 C．
7 4 D．5
（12）12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若
其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是 ( )
26A． C8A6
B． C8A3
22 C．C8A6
22
D．C8A5
222008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数 学（文科）
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
考生注意事项： 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上书写作答无效． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置． （13）．函数f(x)?x?2?1log2(x?1)的定义域为 ．
x2y2??1的离心率是3。则n＝ （14）．已知双曲线
n12?n（15） 在数列{an}在中，an?4n?则ab?
（16）已知点A,B,C,D在同一个球面上,AB?平面BCD,BC?CD,若AB?6,
5*，a1?a2??an?an2?bn，n?N,其中a,b为常数， 2AC?213,AD?8,则B,C两点间的球面距离是 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （17）．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?cos(2x??)?2sin(x?)sin(x?)
344??（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程 （Ⅱ）求函数f(x)在区间[?,]上的值域
122??
（18）．（本小题满分12分）
在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片印有一个汉字的
拼音，其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g”.
（Ⅰ）现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这10张卡片总随机抽取1张，
测试后放回，余下2位的测试，也按同样的方法进行。求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率。
（Ⅱ）若某位被测试者从10张卡片中一次随机抽取3张，求这三张卡片上，拼音带有后鼻
音“g”的卡片不少于2张的概率。
（19）．（本小题满分12分
如图，在四棱锥O?ABCD中，底面ABCD四边长为1的 菱形，?ABC?的中点。
（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小； （Ⅱ）求点B到平面OCD的距离。
（20）．（本小题满分12分） 设函数f(x)?O?4, OA?底面ABCD, OA?2,M为OAMABCDa332x?x?(a?1)x?1,其中a为实数。 32（Ⅰ）已知函数f(x)在x?1处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）已知不等式f(x)?x?x?a?1对任意a?(0,??)都成立，求实数x的取值范围。
'2（21）．（本小题满分12分）
设数列?an?满足a0?a,an?1?can?1?c,c?N*,其中a,c为实数，且c?0 （Ⅰ）求数列?an?的通项公式 （Ⅱ）设a?11,c?，bn?n(1?an),n?N*,求数列?bn?的前n项和Sn； 22*（Ⅲ）若0?an?1对任意n?N成立，证明0?c?1
（22）．（本小题满分14分）
x2y2设椭圆C:2?2?1(a?b?0)其相应于焦点F(2,0)的准线方程为x?4.
ab（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知过点F1(?2,0)倾斜角为?的直线交椭圆C于A,B两点，求证： AB?42; 22?COS? （Ⅲ）过点F1(?2,0)作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于A,B和D,E,求AB?DE 的
最小值
