Twyman-Green干涉实验
实 验者：杨亿斌(06325107) 合作者：吴聪(06325096)
（中山大学物理系，光信息科学与技术06级3班 B19）
2009年5月19日
【实验目的】
1. 了解激光干涉测量的原理；
2. 掌握微米和亚微米量级位移量的激光干涉测量方法及应用场合； 3. 了解激光干涉测量方法的有点及应用场合。
【实验仪器】
激光器、反射镜、物镜、半反射镜、成像透镜、CMOS光电探测器、波差测试试件。
【实验原理】
1. 精密位移量的激光干涉测量方法
本实验采用Twyman-Green干涉仪是著名的迈克尔逊白光干涉仪的变形。与后者相比，它具有以下特点：
（1） 它使用两列平面波进行干涉，相干得到等厚干涉条纹 （2） Twyman-Green干涉仪只能使用单色光源。
（3） Twyman-Green干涉仪的参考光束和测试光束经过成像透镜聚焦后，受光阑限制，观察者的位
置固定。 利用Twyman-Green干涉仪可以研究反射或透射光学元件的表面形貌或波面形状，其原理图如图1所示
为了研究反射物表面形貌或其与标准平面镜的偏差，将反射物放在干涉仪的一支光路上。本实验用He-Ne激光器做光源。激光通过扩束准直系统形成平面波，入射至半反射镜，此平面波可表示为：
1 / 13
U(z)?Aeikz (1)
此平面波经半半反射镜后一分为二，一束射向参考镜M1，被反射后成为参考光束。
UR?AR?ei?R(zR) (2)
另一束透射过半反射镜，经测量镜M2反射后，成为待测光束。
UT?AT?ei?t(zT) (3)
此二束光在半反射镜上重新相遇，由于激光的相干性，因而产生干涉条纹。
当成像质量足够高时，干涉场的变化取决于待测反射物M2的实像与参考反射镜M1被半反射镜重现的虚像M1’间的夹角?。当?较小，有sin?≈?，则可求得干涉条纹的光强为：
I(x,y)?2I0(1?coskl2?) (4)
式中I0为激光光强，l为参考光束与待测光束间的光程差：l?zR?zT。
略去大气影响，且两支光路光程相差不大时，则干涉条纹移动数N与光程差l存在以下关系：
l?N??/2 (5)
光程差增大时，干涉条纹向干涉级次低的方向移动；反之，向级次高的方向移动。通过记录干涉条纹移动的数目，在已知激光波长的情况下，由上式可得出反射镜的轴向位移量?L。 数字干涉测量方法 实验目的：
1、了解激光干涉的近代方法——数字干涉的原理及方法； 2、掌握干涉的试验检测技术；
3、了解数字干涉技术的特点及应用场合。
实验原理：
数字干涉测量技术是一种波面位相的实时检测技术。此方法同时检测被检波面上的多个点的光强后
进行傅立叶展开，且在光强变化的周期内对同一坐标上的点进行多次测量，在对多个周期的测量数据求平均值。其原理图如图2所示
2 / 13
实验系统中参考镜M1镜由压电陶瓷驱动，产生周期性的轴向振动。设参考镜的瞬时位移为li，被测表面的形貌为w(x，y)，则参考光路和测试光路可分别用下式表示：
UR?ARexp[i2k(L?li)] (6)
UT?ATexp{i2k[L?w(x,y)]} (7)
相干产生干涉条纹的瞬时光强为：
I(x,y,li)?AR?AT?2ATARcos2k[w(x,y)?li] (8)
由上式可知干涉图像内任一点的瞬时光强总是li的余弦函数。若li随时间变化，则干涉场的光强受到调制。参考镜每移动半个波长，则干涉条纹明暗变化一个周期。若li随时间作线性变化时，干涉场中各点光强随时间t作某一固定频率的余弦变化，其频率由li的变化速率决定。若这个频率已知，就能利用通信理论从噪声中提取出信号，从而反推得到波面的相位信息。式（8）进行傅立叶展开得：
223 / 13
I(x,y,li)?a0?a1cos2kli?b1sin2kli (9)
由正交归一性，可确定系数
????2np? a1?I(x,y,l)cos2kl?ii? (10)
npi?1?np?2b1?I(x,y,li)sin2kli??npi?1??式中n为每周期内的采样点数，p为被采样的条纹的周期数。从而求得被测波面，由下式给出：
2npa0??I(x,y,li)npi?1w(x,y)?b11tan?11?tan?12ka12k2np?I(x,y,li)sin2klinpi?1 (11)
2np?I(x,y,li)cos2klinpi?1式中li???i/2n，i=1,2,?,np。
【实验步骤和数据记录与处理】
时间：5月14日星期四上午，老师不在场
一 ，光路调节：
1、打开激光多功能光电测试仪的电源，打开压电陶瓷电源，打开计算机。并且查看CMOS光电接受器上的电信号指示灯是否已亮。 2、 按照实验装置图，准直光路部分已基本调好，只需调节反射镜、透镜、参考镜M1、待测镜M2（调整平
面反射镜的高低、俯仰和角度等，注意需用纸片垫好接触部分，以防刮花镜片），调节光路，使 M1、M2的反射光入射到光阑内的 CMOS，使干涉仪产生干涉条纹。聚焦时，用纸挡住其中一路的反射光路，调节另一路的反射镜的俯仰、角度微调旋钮，令其反射的光束聚焦到光阑的孔径之内，再用同样的方法用纸挡住此路的反射光，调节另一路的反射光聚焦到光阑内，保证两束光会聚的焦点重合。 3、 此时可得干涉条纹，如图1。
4 / 13
图1 Twyman-Green干涉条纹
由图1可知，干涉条纹并不平直，原因是缺乏老师的指导，我们没有准确的调试方法，整个过程摸索了约两个小时，才将此干涉条纹调出，可见探索之艰辛，导师之重要！
在PZT自动扫描下，可以看到条纹在做周期性的左右移动。这是PZT自动扫描，启动了压电陶瓷，使待测镜沿着轴向做周期左右移动，光程差增大时，干涉条纹像干涉级次低的方向移动，反之，向干涉级次高的方向移动。
用wave软件测量平面镜的综合数据显示如图2所示
5 / 13
