②若点E在直线y?x?6上，且与点A的亲和数相同，则点E的坐标是 ；
（2）如图点P是矩形GHMN边上的任意点，且点H（2，3），N（-2，-3），点Q是直线y??x?b上的任意点，若存在两点P、Q的亲和数相同，那么求b的取值范围？
初 二 数 学 答 案
一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）
DBAC DACD
二、填空题 （共5个小题，每空2分，共10分）
9．2． 10．60° 11．5． 12．0.599． 13．不同意，理由略 三、解答题
14．（1）x2?4x?5?0
(x?5)(x?1)?0 ……3分
∴x1??5,x2?1 ……4分
（2）方法1： 方法2：
3x2?2x?1?0 3x2?2x?1?0
a?3,b?2,c??1 (3x?1)(x?1)?0 3分
?b?b2?4ac1x? ∴x1?,x2??1 4分
2a3∴x?∴x1?15．证明：
∵矩形ABCD ∴AD∥BC ，
∴∠DAF=∠AFB ???1分 ∵AF平分∠EAD
∴∠DAF=∠EAF ???2分 ∴∠AFB=∠EAF ???3分
BEFCAD?2?4?12 3分
2?31,x2??1 4分 3
∴AE=EF ???4分 16.解：
（1）∵关于x的一元二次方程x2?4x?2?k?0有实数根
∴??0
∵??b2?4ac?16?4(2?k)?8?4k?0
∴k??2 ?????2分 （2）∵k??2且k为负整数
∴k??2,k??1 ?????3分 当k??2时，原方程化为x2?4x?4?0，则方程的解为x1?x2?2??4分
当k??1时，原方程化为x2?4x?3?0，则方程的解为x1?3,x2?1??5分
17．证明：连接AE，DF
∵?ABCD
∴AD∥BC ，AD=BC ……2分 ∵ BE=DF
∴CE=AF ……3分 ∴四边形AECF为平行四边形……4分 ∴OE=OF ……5分
AOEBCDF18．设该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率是x,???????1分
依题意，得：9000?1?x??16000,?????????3分
解得： 1?x??24 3 ∴x1?0.33,x2??0.67（舍）.???????????4分 答：该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率是0.33 .?????5分
19．∵函数y?1与y?2x?1的图象的交点为(a,b) x ∴ab?1,b?2a?1 ……2分 ∴
12b?2a1????1 ……4分 abab1FEADBC21．（1）补全图形-----------------1分
（2）证明：
∵Rt△ABC中，CD是AB边上的中线， ∴CD=AD， ∵DE⊥AC，
∴AE=EC， ∵DE=EF
∴四边形ADCF为平行四边形 ……2分 ∵AD=CD
∴平行四边形ADCF为菱形 ……3分 （3）在Rt△ADE中
∵AD=4，∠AED=90°，∠CAD=30°， ∴DE=
1AD=2， 2∴由勾股定理得，AE?3． ……4分 ∴S菱形ADCF=4?23=83 ……5分
22．答案略
（1）画图------------2分
（2）依据------------4分
23. 共5分，每空1分
（1）C
（2）①a=0.15；b=30；②补全图形；③700 23.
（1）P(2,m)在双曲线y? ∴m=4 --------1分 （2）如图，分两种情况 ①当与y轴正半轴相交时
∵S?AOP=2S?AOB
∴?BO?Px=2??BO?OA ∴O B=2 ∴B（0,2）
由题意得，y?kx?b(k?0)经过点B（0,2），P（2，4）
∴解得k?1 -----------3分
②当与y轴负半轴相交时
8
的图象上 x
1212∵S?AOP=2S?AOB
∴?AO?Py=2??BO?OA ∴OB=2 ∴B（0，-2）
由题意得，y?kx?b(k?0)经过点B（0，-2），P（2，4） ∴解得k?3
综上所述：k?1，k?3 -----------5分 24. A（八达岭） B（市葡园） C（龙庆峡） A（八达岭） BA CA B（市葡园） AB CB DB C（龙庆峡） AC BC DC D（百里画廊） AD BD CD 1212D（百里画廊） DA ∴抽到的两张卡片恰好是“八达岭长城”，“百里画廊”的概率 -----4分
25. （1）①y与x的函数表达式为 P?21?126
y?2x?2x； -----------1分
②自变量x的取值范围是x>0． -----------2分 （2）①m=4； -----------3分
②函数图象如图所示； -----------4分 ③答案略． -----------6分
26. （1）当点E在正方形ABCD内部时，
①根依题意，补全图形如图： -----------1分 ②AG=CE，AG⊥CE． -----------3分 证明思路如下：
①由正方形ABCD，可得AD=CD，∠ADC=90°， ②由DE绕着点D顺时针旋转90°得DG，
可得∠GDE=∠ADC=90°，GD=DE，进而可得，∠GDA=∠EDC ③利用角边角可证△AGD≌△CED，可得AG=CE．----------4分 证明思路如下：
①延长CE分别交AG、AD于点F、H，
②由①中结论△AGD≌△CED，可得∠GAD=∠ECD， ③由∠AHF=∠CHD，利用三角形内角和定理 可得∠AFH=∠HDC=90°
④利用垂直定义可证得AG⊥CE．- --------5分
（2）
解：当点G在线段BD的延长线上时，如图3所示． 过G作GM⊥AD于M．
∵BD是正方形ABCD的对角线， ∴∠ADB=∠GDM=45°． ∵GM⊥AD，DG=
∴MD=MG=1在Rt△AMG中，由勾股定理，得 AG=∴CE=AG=
当点G在线段BD上时，如图4所示． 过G作GM⊥AD于M． ∵BD是正方形ABCD的对角线， ∴∠ADG=45° ∵GM⊥AD，DG=∴MD=MG=1
在Rt△AMG中，由勾股定理，得 AG=∴CE=AG=故CE的长为27.
（1）①与点A的亲和数相等的点 B ， D ； --------2分
-3-2-1O-1
. ----------6分
--------7分 或
GyH3211234x
N-2-3M②点E的坐标是 （-1,5）； --------4分 （2）b的取值范围是?5?b?5 --------7分
