钢成本1000元，年税金按年销售收入的8％计算，流动资金按年销售收的30％计算，所需资金全部自筹。若基准投资收益率为30％，试计算判断项目是否可行。 解：先画出现金流量图（略） 销售净收益为：6?104?(1200?1000)?(1?8%?30%)?744（万元）
A,30%,n)
4500?744(P (P 当 n??,(PA,30%,n)?6.4838
11,i,n)???3.33 Ai30% 所以，项目不可行。
8．某企业需要一台汽车，有买车和租车两个方案：购车费53000元，4年后转让价值11000元，使用费用第一年为7500元，以后每年增加500元；租车方案：年租车费15000元(年初支付)，使用费用比购车方案每年少1000元。当i＝10%时，请选择最优方案。
c解： 先画出现金流量图（略）
PP1??53000?7500(?9000(PFF,10%,1)?8000(PF,10%,4)F,10%,2)?8500(PF,10%,3)
,10%,4)?11000(P ?71449.5（元）
P2??15000?(15000?6500)(P?(15000?7500)(P?85339.7（元）
F,10%,1)?(15000?7000)(PF,10%,4)F,10%,2)
F,10%,3)?(15000?8000)(P 答：因为P1 9． 某工程投资130万元，经济寿命为6年，残值为10万元，年销售收入100万元，年经营成本70万元，求IRR多少？ 解：先画出现金流量图（略） 先列出求解方程：P 当 i1 当 i2??130?(100?70)(P,IRR,6)?10(P,IRR,6) AF?10%时， P??130?30?4.355?10?0.5654?6.304>0 ?12%时， P??130?30?4.111?10?0.5066??1.604<0 NPV(i1)?(i2?i1)NPV(i1)?NPV(i2) 利用插值法，得：IRR?i1? ?11.59% 10．某工程投资25000万元，经济寿命10年，每年收益3000万元，残值7000万元，i=5%，项目的IRRc是多少？此工程是否可行？ 解：列出净现值方程：P 当 i1 当 i2??25000?3000(P,IRR,10)?7000(P,IRR,10) AF?7%时， P??25000?3000?7.024?7000?0.5083??369.9<0 ?6%时， P??25000?3000?7.360?7000?0.5584?988.8>0 NPV(i1)?(i2?i1)NPV(i1)?NPV(i2) 利用插值法，得：IRR?i1? ? 答：IRR为6.73% 工程可行 6.73%>5% 11．现有一笔存款，年名义利率8％，每月计算一次，求每年及每半年的实际利率。 解：每年的实际利率为： i?(1?r)m?1?(1?0.08)12?1?8.32% m12 每半年的实际利率为： i?(1?r)m?1?(1?0.08)6?1?8.25% m6 12．名义利率18％，按半年计息、季度计息和月计息的实际年利率各为多少？ 解：按半年计息： i 按季度计息：i 按月计息：i 13．某项投资7000元，拟定5年内每年等额回收2000元，问收益率是多少？ 解： 先画出现金流量图（略） 得方程： 7000?2000(P (P查表得：(P?(1?r)m?1?(1?0.18)2?1?18.81% m2?(1?r)m?1?(1?0.18)4?1?19.25% m4?(1?r)m?1?(1?0.18)12?1?19.56% m12A,i,5) A,i,5)?3.5 ,12%,5)?3.605 (P,15%,5)?3.352 AA 利用插值法求得： 3.352?3.60515%?12%? 3.352?3.515%?i% 求解上式。得： i?13.25 答：收益率为13.25% 14．某中型钢厂投资方案，年产钢12万吨，吨钢售价500元，单位产品可变费用250元，单位产品税金64元，年固定总成本1500万元，试对产量、售价、单位可变费用、生产能力利用率进行盈亏平衡分析。 解： 盈亏平衡点时产量为： 1500?104 Q???8.065?104（吨） P?Cv?S500?250?64*Cf 盈亏平衡销售价格为： P*?Cv?S?CfQc?250?64?1500?439 （元） 12 盈亏平衡单位变动成本为： C*v?P?S?CfQc?500?64?1500?311（元） 12 盈亏平衡生产能力利用率为： Q*8.064 E??100%??100%?67.2% Qc12* 15．某投资项目，设计年产量10万吨钢，吨钢售价900元，吨钢总成本费用650元，其中可变费用占70％，固定费用占30％，销售税金占销售收入的8％，固定资产投资4872 万元，流动资金占销售收入的25％，试计算投资利润率，并列表做出价格、成本、固定资产投资、产量各因素变化(?10％)时，对投资利润率的影响，画出敏感性分析图，并按因素敏感强弱排序。 解：这里是作静态的敏感性分析。 投资利润率 = 年利润 / 投资额 所以： 投资利润率=[(900-650)(1-8%)*10*10]/4872*10=47.2% 然后列表，分别列出价格、成本、固定资产投资、产量变化（分别乘0.9、0.95、1.00、1.05、1.10）代入上式,求出投资利润率。再画出分析图，根据反映强弱排列。 16. 假设利率为8％，试求： (1) 现存入银行10000元，第5年末应取出多少钱？ (2) 现向银行贷款200000元，第10末一次还回多少？ (3) 某企业现在向银行贷款15万元，第5年末一次还清，应还多少？ (4) 现在投资2500元，第25年末可得多少奖金？ 解：（1） F 4 4 ?P(FP,i,n)?10000?(FP,8%,5)?10000?1.4693?14693（元） （2）F （3）F （4）F ?P(F?P(FPP,i,n)?200000?(F,i,n)?15?(FPP,8%,10)?200000?2.1589?431780（元） ,8%,5)?15?1.4693?22.0395（万元） ?P(FP,i,n)?2500?(FP,8%,25)?2500?6.8485?17121.25（元）
