（3）物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ的正切值 tan??gt2 ?2tan? （2分）
v0（4）物体到达斜面时动能 Ek?11mv02?mgy?mv02?1?4tan2?? （2分） 2215. （10分）设物体运动加速度为a，到达A点时速度为v1，OA、AB和BC间的距离分别为l1、l2和l3，物体通过AB段、BC段所用的时间为?t，，则有
112al1?v12， l2?v1?t?a?t2， l3?(v1?a?t)?t?a?t2
22(3l2?l3)2整理得 3l2?l3?2v1?t，l3?l2?a?t，消去a和?t，得 ?8l1
l3?l22（评分标准：每式1分，共6分）
代入已知，解方程 l32?32l3?176?0 得 l3?16?45 和 l3?16?45 （2分） 因为 3l2?l3?0，所以 l3?16?45不合题意，舍去。 则BC间的距离为16?45m 约为7 m （2分）
16. 设环的半径为R ，B球到最高点时的速度为v； A 球作用于圆管的压力设为FN1，方向竖直向下；B球作用于圆管的压力设为FN2方向竖直向上。据题意知：FN1?FN2
v02v2A在最低点时，FN1?m1g?m1； B在最高点时，FN2?m2g?m2
RRB球从最低点到最高点，有
11m2v02?m2v2?2m2gR 22(m2?m1)v20 综合以上各式，求得 R?
(m1?5m2)g（评分标准：每式2分，共10分）
17. （12分）设木板长为L，木板在光滑水平桌面上时小滑块经时间t 离开木板，该过程滑块和木板相对大地的位移分别为x1和x2，滑块运动加速度大小为a1，木板运动加速度大小为a2，滑块与木板之间的滑动摩擦力大小为 f ，滑块离开木板时木板速度为v，于是有
x1?x2?L
对滑块，f?ma1，
1111v0?v0?a1 t， m(v0)2?mv02??fx1； 3232
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对木板，f?Ma2， v?a2t ，
1Mv2?f2x ； 22mv02112112)??fL 综合以上各式得：m(v0)?mv0?M(23223M（评分标准：每式1分，共8分）
木板固定在水平桌面上，设滑块刚离开木板时滑块的速度为v，则
'1'21mv?mv02??fL 22联立解得 v?'v04m 1?3M（评分标准：每式2分，共4分）
18.（10分） （1）.小球B二力平衡：FT?m2g 小球A三力平衡：FT?FN ，2FTcos300?m1g 综合，求得
m1?3 m2（评分标准：每式1分，共4分）
（2）.对小球A和B构成的系统使用根据机械能守恒定律，可得
11m1v12?m2v22?m1gRsin600?m2gR 22对v1进行分解，v2?v1cos300
v2?34?3Rg （评分标准：每式2分，共6分）
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