Q1-9：编写程序Q1_9，使之能够接受以键盘方式输入的定义在不同时间段的两个不同连
续时间信号并完成卷积运算，分别绘制这两个信号及其卷积的结果的图形，图形按照2?2分割成四个子图。
编写的程序Q1_9如下：
clear;close all; dt = 0.01;
t0=input('Input first signal t0:');t1=input('Input first first signal t1:'); tx = t0:dt:t1;
x = input('Input first signal variable(tx) :');
t2=input('Input second signal t0:');t3=input('Input second signal t1:'); th=t2:dt:t3;
h = input('Input second signal variable(th) :')
y = dt*conv(x,h); % Compute the convolution of x(t) and h(t) subplot(221)
plot(tx,x), grid on, title('Signal x(t)') xlabel('Time t sec') subplot(222)
plot(th,h), grid on, title('Signal h(t)') xlabel('Time t sec') subplot(313) plot(y), grid on,
convolution of x(t) and xlabel('Time t sec')信号(t)*h(t)的波形图
title('The h(t)')
x (t)、h(t)和x
Q1-10：给定两个离散时间序列
x[n] = 0.5n{u[n]-u[n-8]} h[n] = u[n]-u[n-8]
编写程序Q1_10，计算它们的卷积，并分别绘制x[n]、h[n]和它们的卷积y[n]的图形。
编写的程序Q1_10如下：
n=0:10;
x = (0.5).^n.*(u(n)-u(n-8)); h = u(n)-u(n-8);
y =conv(x,h); % Compute the convolution of x(t) and h(t) subplot(221)
stem(n,x,'.'), grid on, title('Signal x(n)') subplot(222)
stem(n,h,'.'), grid on, title('Signal h(n)') subplot(212)
stem(y), grid on, title('The convolution of x(n) and h(n)'), xlabel('Time t sec');
信号x[n]、h[n]和y[n]的波形图
Q1-11已知一个序列为
x[n]???n,?0,0?n?4
otherwise编写MATLAB程序Q1_11，能够将x[n]以N = 8为周期进行周期延拓得到一个周期为N =8的周期序列y[n]，并分别绘制x[n]和y[n]图形。
编写的程序Q1_11如下：
U4.m
function y=u4(n) y=n.*(u(n)-u(n-5));
Q1——11.m clear, close all; n =-16:32 x=u4(n); T = 8; y = 0; for k = -2:4;
y =y+u4(n-k*T); end
subplot(211) stem(n,x,'.'); grid on,
title ('Original signal x(n)') xlabel('Time t sec') subplot(212) stem(n,y);
title ('period signal x(n)') xlabel('Time t sec')
grid on,信号x[n]的波形图 信号y[n]的波形图
Q1-12 仿照范例程序Program1_7，编写程序Q1_12，计算并绘制由如下微分方程表示的系
统在输入信号为x(t) = (e-2t - e-3t)u(t)时的零状态响应和你手工计算得到的系统零状态响应曲线。
d2y(t)dy(t)?3?2y(t)?8x(t) 2dtdt手工计算得到的系统零状态响应的数学表达式是：
编写的程序Q1_12如下： 用MATLAB绘制的手工计算的系统响应
clear, close all;
num = input('Type in the right coefficient vector of differential equation：'); den = input('Type in the left coefficient vector of differential equation：'); t = 0:0.01:8;
x = input('Type in the expression of the input signal x(t)：'); y=lsim(num,den,x,t);plot(t,y)
执行程序Q1_12得到的系统响应
Q1-13：利用程序Q1_9，验证卷积的相关性质。
(a) 验证性质：x(t)*?(t)?x(t)
选择信号x(t)的数学表达式为：sin(t)
x(t)、δ(t)和x(t)*δ(t)的波形
验证所得结论是：
(b) 验证性质：x(t)*?(t?t0)?x(t?t0)
选择信号x(t)的数学表达式为：sin(t) t0=2
x(t)、δ(t-t0) 和x(t)*?(t?t0)的波形
验证所得结论是：
(c) 验证性质：x(t?t1)*?(t?t2)?x(t?t2)*?(t?t1)?x(t?t1?t2)
选择信号x(t)的数学表达式为： sin(t) 选择的t1 = 2 3 秒。
秒，t2 =
