10.如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。
?求导体棒所达到的恒定速度v2；
?为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？
?导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？
?若t＝0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v－t关系如图（b）所示，已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。
11.如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为尺的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计
R × × × × × × × × × × × × v B m v1 vt O （a）
t （b）
Lt 的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25． (1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小； (2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻尺消耗的功率为8W，求该速度的大小；
(3)在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．
(g=10rn／s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
12、如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨,它们之间连接一个阻值R?8?的电阻;导轨间距为L?1m;一质量为m?0.1kg,电阻r?2?,长约1m的均匀金属杆水平放
2
置在导轨上,它与导轨的滑动摩擦因数??30,导轨平面的倾角为??30在垂直导轨平5面方向有匀强磁场,磁感应强度为B?0.5T,今让金属杆AB由静止开始下滑从杆静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量q?1C,求: (1)当AB下滑速度为2m/s时加速度的大小 (2)AB下滑的最大速度
(3)从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量
13.光滑平行金属导轨水平面内固定，导轨间距L=0.5m，
N
Q A θ B B M R P 导轨右端接有电阻RL=4Ω小灯泡，导轨电阻不计。如图甲，在导轨的MNQP矩形区域内有竖直向上的磁场，MN、PQ间距d=3m，此区域磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示，垂直导轨跨接一金属杆，其电阻r=1Ω,在t=0时刻，用水平恒力F拉金属杆，使其由静止开始自GH位往右运动，在金属杆由GH位到PQ位运动过程中，小灯发光始终没变化，
求：（1）小灯泡发光电功率； （2）水平恒力F大小； （3）金属杆质量m.
14.两根光滑的长直金属导轨导轨MN、M'N'平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M'处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求： ?ab运动速度v的大小； ?电容器所带的电荷量q。
参考答案
1、解：?感应电流的大小和方向均不发生改变。因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁通量的变化率相同。
?0—t0时间内，设回路中感应电动势大小为E0，感应电流为I，感应电流产生的焦耳热为Q，由法拉第电磁感应定律：E0?E??B?L20 根据闭合电路的欧姆定律：I?0
R?tt022L4B0L4B0由焦耳定律有：Q?IRt? 解得：Q?
t0Rt0R2?设金属进入磁场B0一瞬间的速度变v，金属棒在圆弧区域下滑的过程中，机械能守恒：
mgH?12mv 2???x v? ???B0L?x?L2?B(t) ?t?t在很短的时间?t内，根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场B0区域瞬间的感应电动势为E，则：E?由闭合电路欧姆定律得：I?根据上式讨论： I、当2gH?EBL?L?? 解得感应电流：I?0? 2gH???RR?t0?L时，I＝0； t0LBL?L??时，I?0?，方向为b?a； 2gH???t0R?t0?II、当2gH?III、当2gH??LBL?L?时，I?0?，方向为a?b。 ?2gH??t0R?t0??v?0.4m/s2 ?t
①
④
2.解：(1)由v-t图象可知：a?由牛顿第二定律:F?F安?ma ② F安＝BIL
③ E＝BL vI＝
E
⑤ v?at（或由图可知，t=10s时，v=4m/s） ⑥ R
⑦
B2L2v?ma＝0.24N 联立以上各式，代入数据得：F?RE2P??0.16W ⑧
RI?(2)q?I?t ⑨
E
R
⑩ E???1S?BL ⑾ ???B??t2⒀
2a ⑿t
??BLat2?=2C 联立以上各式，代入数据得:q?R2RMgRsin?B2l2v3、解：（1）Mgsin??（4分）、v?（2分）
B2l2R
