(徐汇区)数学参考答案及评分说明
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．C； 2． A； 3．B； 4．C； 5． D； 6．C． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．a2?2ab； 8．2?1； 9．1.3?105； 10．?6； 11．y?2x?2； 12．y2?4y?3?0； 13．2； 14．
ab； 15．9； 16．50； 17．?2a?6b ； c18．14． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19.解：原式?a?1?a?1a?1??1?????????????????（4分）
?a?1??a?1?a?2a?1 ????????????????????（4分） ?a?1a?1a?1． ??????????????????????（2分） ?a?1??4x?6?1?x,①，
3x?1?x?5,②????20. 解不等式组：?由①得4x?x??5，x??1，????????????????????（3分）
由②得3x?3?x?5，x?4，????????????????????（3分） 所以，原不等式组的解集为?1?x?4，????????????????（2分） 不等式组的解集在数轴上表示正确. ?????????????????（2分） 21.（1）∵AB是圆O的直径，且AB⊥CD，∴CH?DH，??????? (2分)
∴BC=BD. ?????????????????????????(2分)（2）联
结OC. ???????????????????????????(1分)
1∵CD平分OA，设圆O的半径为r，则OH?r，
21∵CD?6，∴CH?CD?3，??????????????????(1分)
2∵∠CHO?90°，∴OH2?CH2?CO2，??????????????(2分)
?1?∴?r??32?r2，∴r?23.?????????????????? (2分) ?2?22．（1）35；（2）
25；（3）1205；（4）48. ?????（2分，2分，3分，3分） 1223. （1）∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，且∠BCE=∠DCE. ????(2分) 又∵CE是公共边，∴△BEC≌△DEC，???????????????? (2分) ∴∠BEC =∠DEC.????????????????????????? (1分) （2）联结BD .???????????????????????????(1分) ∵CE=CD,∴∠DEC =∠EDC.???????????????????? (1分) ∵∠BEC =∠DEC，∠BEC =∠AEF，∴∠EDC=∠AEF.
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∵∠AEF+∠FED=∠EDC+∠ECD，
∴∠FED=∠ECD.????????????????????????? (1分) ∵四边形ABCD是正方形，
11∴∠ECD=∠BCD =45°, ∠ADB=∠ADC= 45°，∴∠ECD=∠ADB.? (1分)
22∴∠FED=∠ADB. ???????????????????????? (1分) 又∵∠BFD是公共角，∴△FDE∽△FBD，?????????????? (1分) EFDF2?∴，即DF?EFBF. ??????????????????(1分) DFBF24.（1）A点坐标为（0,1）??????????????????????(1分) 将y=5代入y?x?1，得x=4
∴B点坐标为（4,5）?????????????????????????(1分) 将A、B两点坐标代入y?x?bx?c 解得?2?b=-3 ?c=1∴二次函数解析式为y?x2?3x?1?????????????????(2分)
35，?）???????????????????(1分) 2435抛物线对称轴与直线AB的交点记作点G，则点G（，）
22（2）P点坐标为（∴PG=
5515?(?)?， 244?SAPG?S∴SABPBPG?15.???????????????????(2分) 2（3）设C点横坐标为a
则C点坐标为(a,a?1)，D点坐标为(a?2,a?3)，??????????(1分) E点坐标为(a,a?3a?1)，F点坐标为(a?2,a?a?1)，???????(1分) 由题意，得 CE=?a?4a，DF=a?4，
∵且CE、DF与y轴平行，∴CE∥DF，又∵CF∥ED，
∴四边形CEDF是平行四边形，∴CE?DF，?????????????(1分) ∴?a?4a?a?4，解得a1?1?3，a2?1?3（舍），???????(1分) ∴C点坐标为（1?3，2?3）.??????????????????(1分) 25. 解：（1）∵MN∥AO，∴
222222MBBN，??????????????（2分） ?BOAB 7
∵?C?90?，AC?BC，AB?6，∴BC?32， ∵O是BC边上的中点，∴BO?32，???????????????（1分） 2∵AN?x，BM?y，∴2?6?x?6?xy?，∴??0?x?6?.???（2分）
46322y（2）∵以DN为半径的D和以MG为半径的M外切，
∴DN?MG?DM，又DN?MN?DM，∴MG?MN，???????（1分） ∴?MNG??G， 又?MNG??AND，∴?AND??G， ∵AC?BC，∴?CAB??CBA，∴?DAN??MBG，
又AN?BG，∴?AND≌?BGM， ∴DN?MG?MN，???????（1分） ∵?ACB?90?，∴CN?DN，∴?ACN??D， ??????????（1分）
CO1（1分） ?，
AC21∵MN∥AO，∴?CAO??D，∴?CAO??ACN，∴tan?ACN?，?（1分）
2∵?ACB?90?，AC?BC，O是BC边上的中点，∴tan?CAO?（3）∵?DAN??MBG，当?ADN与?MBG相似时， ①若?D??BMG时，过点G作GE?CB，垂足为点E. ∴tan?BMG?2GE1x，?????????（1分） ?，∴BM?BE，∴y?2ME2，∴x?2.?????????????????????（1分）
又y?2?6?x?4②若?D??G时，过点M作MF?AB，垂足为点F. ∴tan?G?2y1，∴BF?BG，∴x?，??????????????（1分）
22，∴x?又y?2?6?x?46.?????????????????????（1分） 56. 5综上所述，当?ADN与?MBG相似时，AN的长为2或
（以上各题，若有其他解法，请参照评分标准酌情给分）
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