1.3 正方形的性质与判定
第1课时 正方形的性质
一、填空题
1．正方形的一边长5cm，则周长为
cm，面积为
cm2
2．E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AE＝AB，则∠ABE＝ 3．E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则∠ADE＝
4．正方形ABCD中，对角线BD长为16cm，P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和等于
cm
条对称轴。
5．正方形有
6．如图（1），在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE＝AC，连结AE交CD于F，则∠AFC＝
(1) (2)
7．如图(2)，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE是等边三角形，那么∠DCE＝ DE的延长线交BC于G，则∠BEG＝
，如果
8．F是正方形ABCD的对角线AC上一点，AF＝AD，FG⊥AC于F，交CD于G，那么∠DFG＝
9．如图(3)，截去正方形ABCD的∠A、∠C后，∠1、∠2、∠3、∠4的和为
（3） （4）
10．如图（4），正方形的对角线相交于O，∠BAC的平分线交BD于E，若正方形的周长是20cm，则DE＝
二、选择
1．正方形具有而矩形不一定具有的特征是(
)
A．四个角都是直角 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线相等
2．如图（5），在正方形ABCD中，∠DAF＝25°，AF交对角线BD于E 点，则∠BEC＝( ) A．45°
(5) (6) 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A．平行四边形
B．等腰三角形 C．等边三角形
D．菱形
B．60°
C．70°
D．75°
4．如图(6)，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE＝BF＝CG＝DH＝5，则四边形EFGH的面积是( A．30
) B．34
C．36
D．40
)
5．如右图，以A、B为顶点作位置不同的正方形，一共可以作( A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
三、解答题
1.图中的矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面求这个矩形的长和宽各是多少？
2.如图，E是正方形ABCD外一点，AE＝AD，∠ADE＝75°， 求∠AEB的度数。
积为1，
