第二十六章 二次函数(2)

26．已知抛物线y=(1-m)x2+4x-3开口向下，与x轴交于A(x1,0)和B(x2,0)两点，其中xl

(1)求m的取值范围；

(2)若x12+ x22=10，求抛物线的解析式，并在给出的直角坐标系中画出这条抛物线；

27．如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6)，且AB=210 .

（1）求点B的坐标；

（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；

1

（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S△PBD= S梯形ABCD。若存在，请求出该点

2坐标，若不存在，请说明理由.

28．数学活动小组接受学校的一项任务：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为6０米的木栅栏围成一块生物园地，请设计一个方案使生物园的面积尽可能大。

(1)活动小组提交如图的方案。设靠墙的一边长为 x 米，则不靠墙的一边长为(60－2x)米，面积y= (60－2x) x米2．当x=15时，y最大值 =450米2。

(2)机灵的小明想：如果改变生物园的形状，围成的面积会更大吗？请你帮小明设计两个方案，要求画出图形，算出面积大小；并找出面积最大的方案．

x

x BOCxAyD