（2）最小回流比；
泡点进料，q=1, xq?xF?0.4 ?xq2.5?0.4 yq?1?(??1)x??1.5?0.4?0.625
Q1 RxD?yqmin?y?0.9?0.625q?xq0.625?0.4?1.22
(3) 精馏段操作线方程；
R?1.5Rmin?1.83 yRn?R?1xx1?n?DR?1?0.646xn?0.318 (4) 提馏段操作线方程；
V??V?(R?1)D?2.83?400?1132
L??L?qF?RD?F?1.83?400?1000?1732
y?L?Wx1732600?则 m?1?V?x?m?WV??1132x?0.0667m?1132 ?1.53x?m?0.0353（5）从与塔釜相邻的塔板上下降的液相组成 y?xw2.5?w?1?(??1)x?0.0667?0.152
w1?1.5?0.0667 由操作线方程
y?m?1?1.53xm??0.0353 得 yw?1.53x1??0.0353 x1??0.0763 （6）若改用饱和蒸汽进料，仍用（4）中所用回流比，所需理论板数又为多少。饱和蒸气进料， q=0，yq?xF?0.4 由 yxqq??1?(??1)x 得 xq?0.21
Q RxD?yq0.4min?y?0.9?q?xq0.4?0.21?2.63
因 R?Rmin， 故 NT??
16
6 用一连续精馏塔分离苯-甲苯混合溶液，原料液中含苯0.40，塔顶馏出液中含苯0.95（以上均为摩尔分率）。原料液为气液混合进料，其中蒸汽占1/3（摩尔数比）。苯-甲苯的平均相对挥发度为2.5，回流比为最小回流比的2倍，试求： （1）原料液中汽相及液相的组成； （2）最小回流比；
（3）若塔顶采用全凝器，求从塔顶往下数第二快理论板下降的液体组成。
解：（1）设原料液液相组成为x?F，汽相组成为y?F（均为摩尔分率）xF?0.4
则
23x?1F?3y?F?0.4 （1） y?2.5x?FF?1?1.5x? （2）
F联立（1）式和（2）式，可得：x?F?0.326 y?F?0.548
（2） RxD?yqmin?y
q?xq因 q=2/3， y?qxq?1x?Fq?1 （3） y?2.5x1?1.5x （4）
联立（3）和（4） 可得：xq?0.326 yq?0.548 所以 Rmin?0.95?0.5480.4020.548?0.326?0.222?1.8
（3）精馏段操作线方程为 R=2×1.8=3.6
yR3.n?1?xR?1x60.95n?DR?1?4.6x?4.6?0.783xn?0.207 y1?xD?0.95 y5x11?2.1?1.5x 则 x1?0.884
1 由 y2?0.783x1?0.207 得 y2?0.899 0.899?2.5x21?1.5x x2?0.781
2
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7有某平均相对挥发度为3的理想溶液，其中易挥发组分的组成为60%（摩尔百分率，以下同），于泡点下送入精馏塔中，要求馏出液中易挥发组分组成不小于90%，残液中易挥发组分组成不大于2%，试用计算方法求以下各项：
（1） 每获得1kmol馏出液时原料液用量；
（2） 若回流比R为1.5，它相当于最小回流比的若干倍； （3） 回流比R为1.5时，精馏段需若干层理论板；
（4） 假设料液加到板上后，加料板上溶液的组成不变，仍为0.6，求上升到加料板上蒸
汽相的组成。
解 （1） 原料液用量
依题意知馏出液量D?1kmol，在全塔范围内列总物料及易挥发组分的衡算，得：
F?D?W?1?W (a) FxF?DxD?WxW 或 0.6F?0.9(1)?0.02W (b)
l由上二式解得，收集1kmol的馏出液需用原料液量为： F?1.52kmo
（2） 回流比为最小回流比的倍数
以相对挥发度表示的相平衡关系为： y??x3x? (c)
1?(??1)x1?2x3(0.6)?0.818
1?2(0.6)当xF0.6时，与之平衡的气相组成为： yq?由于是泡点进料，在最小回流比下的操作线斜率为：
xD?yq0.9?0.818Rmin???0.273
Rmin?1xD?xq0.9?0.6因此解得 Rmin?0.376 故操作回流比为最小回流比的
1.5?4倍 0.376（3） 精馏段理论板数
当回流比R?1.5，相对挥发度?为3时，精馏段的平衡关系为式c所示，操作线为： yn?1? ?xRxn?D R?1R?11.50.9xn??0.6xn?0.36 (d)
1.5?11.5?1 由于采用全凝器，故y1?xD?0.9，将此值代入式c解得x1?0.75。然后再利用式
d算出y2，又利用式c算出x2，直至算出的x等于或小于xF为止。兹将计算结果列于本例
附表中。
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（4） 上升到加料板的蒸汽相组成 提馏段操作线方程为
板的序号 ： 1 2 气相组成y 0.9 0.81 液相组成x 0.75 0.587<0.6 ys/?L?qFW/x2?xW
L?qF?WL?qF?W由于泡点进料，故q?1。
W?F?D?1.52?1?0.52kmol 将以上数据代入提馏段操作线方程：
/y3?又
L?RD?1.5km
及
1.5?1.52(0.52)(0.02)/x2??1.208x/?0.00416由题意知，料液加到板
1.5?1.52?0.521.5?1.52?0.52上后，板上液相组成仍为0.6，故上升到加料板的蒸汽相组成为：
/y3?1.208?0.6?0.00416?0.72
8用常压精馏塔分离某二元混合物，其平均相对挥发度为?=2，原料液量F=10kmol/h，饱和蒸气进料，进料浓度xF=0.5（摩尔分率，下同），馏出液浓度xD=0.9，易挥发组份的回收率为90%，回流比R=2Rmin，塔顶为全凝器，塔底为间接蒸气加热，求：（1）馏出液量及釜残液组成？（2）从第一块塔板下降的液体组成x1为多少？（3）最小回流比？（4）精馏段各板上升的蒸气量为多少kmol/h？（5）提馏段各板上升的蒸气量为多少kmol/h？ 解：（1）馏出液量及釜残液组成；
0.9?10?0.5?5kmol/h
0.9 F=D+W W=F-D=10-5=5kmol/h
0.90FxF?DxD D? DxD?WxW?FxF xW?（2）从第一块塔板下降的液体组成x1； y1?FxF?DxD10?0.5?5?0.9??0.1
W5?x1 塔顶为全凝器， 故 y1?xD?0.9，
1?(??1)x1x1?y1?0.82
??(??1)y1（3）最小回流比；
饱和蒸气进料 q=0， yq?xF?0.5 由yq??xqxD?yq0.9?0.5 得 xq?0.33， Rmin???2.35
yq?xq0.5?0.331?(??1)xq（4）精馏段各板上升的蒸气量为多少kmol/h；
V=（R+1）D=（2×2.35 + 1）×5=28.5kmol/h （5）提馏段各板上升的蒸气量为多少kmol/h。
V′=V-（q-1）F=28.5-10=18.5kmol/h
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