第４４卷 第１２期
年１月 ２０１５２
ActaGeodaeticaetCartorahicaSinicagp
测 绘 学 报
Vol．４４,No．１２
,December２０１５
,,,引文格式:CHENGuolianZHANGYanzheWANGYuniaetal．UnscentedKalmanFilterAlorithmforWiFiＧPDRInteratedIndoorgjgg
[],():(陈国良,张言哲,汪云甲,等．PositioninJ．ActaGeodaeticaetCartorahicaSinica２０１５,４４１２１３１４Ｇ１３２１．WiFiＧPDR室内组合定位ggp
]():):/的无迹卡尔曼滤波算法[测绘学报,J．２０１５,４４１２１３１４Ｇ１３２１．DOI１０．１１９４７．AGCS．２０１５．２０１４０６９１j
WiFiＧPDR室内组合定位的无迹卡尔曼滤波算法
２２２
,,,陈国良１,张言哲１,汪云甲１,孟晓林３
中国矿业大学环境与测绘学院,江苏徐州２中国矿业大学国土环境与灾害监测国家测绘地１．２１１１６;２．
理信息局重点实验室,江苏徐州２诺丁汉大学,英国诺丁汉NG２１１１６;３．７２TU
UnscentedKalmanFilterAlorithmforWiFiＧPDRInteratedIndoorPositioninggg
,C,X１．SchoolofEnvironmentScienceandSatialInformaticshinaUniversitfMininndTechnolouzhoupyogagy２２１１１６,China;２．KeaboratorforLandEnvironmentandDisasterMonitorinfSBSM,ChinaUniversitfMininyLygoyog,andTechnoloXuzhou２２１１１６,China;３．TheUniversitfNottinham,NottinhamNG７２TU,UKgyyogg
１２１２１２３
,,CHENGuoLianZHANGYanzheWANGYuniaMENGXiaoling,j
,
,
,
alied．Anovelindoorpositioninechnolosinhesmartphonewiththeassistinfthewidelppgtgybyugtgoyavailableandeconomicallsinalsof WiFiisproosed．Italsoincludestheprincilesandcharacteristicsygpp
,inindoorositionin．Firstlimrovethesstem’saccuracusinheWiFifinerrintinositioninpgypyybyfgtgpgpgtherealＧtimeperformanceblusterinheWiFifinerrintinithkＧmeansclusterinlorithm．AnycgtgpgwgaginvestiationtestwasconductedattheindoorenvironmenttolearnaboutitserformanceonaHUAWEIP６Ｇgp
,U０６smartphone．TheresultshowsthatcomaredtothepatternＧmatchinstemwithoutclusterinanpgsyg,ositioninrrorofPDRis４．５７m．AfterUKFfusinthesstem’saveraepositioninrrorisdowntopgegygge
１２．４m．Itshowsthatthealorithmgreatlimrovesthesstem’srealＧtimeandpositioninccurac．gypygay(;T;No．２０１３AA１２A２０１)heNationalNaturalScienceFoundationofChina(No．４１３７１４２３)Enineeringg
)ConstructionofJiansuUniversities(No．SZBF２０１１Ｇ６ＧB３５g)),andPDR(edestriandeadreckoninositioninithUKF(unscentedKalmanfilter．Secondlimrovepgpgwyp
:AbstractIndoorositionintillfaceslotsoffundamentaltechnicalroblemsalthouhithasbeenwidelpgspgy
averaereductionof５１％inthetimecostcanbeobtainedwithoutderadinhepositioninccurac．gggtgay
,WhenthestateofpersonneliswalkintheaveraepositioninrrorofWiFiis７．７６m,theaveraegggeg
:;;;;;KeordsIndoorositioninsmartphonesensorsWiFiedestriandeadreckoninkＧmeansUKFywpgpg
:FoundationsuortTheNationalHihＧtechResearchandDevelomentProramofChina(８６３Proram)ppgpgg
摘 要:针对当前室内定位的应用需求和亟待解决的关键问题,结合城市室内环境下广泛存在的WiFi
无线信号以及智能手机传感器信息,提出了一种W的室内定位方iFi无线信号联合行人航迹推算(PDR))法.该方法采用无迹卡尔曼滤波(算法对W有效克服了WUKFiFi和PDR定位信息进行融合处理,iFi单点定位精度低和P用kDR存在累计误差的问题.针对融合算法中WiFi指纹匹配计算量大的问题,Ｇ降低了指纹匹配算法的计算量,提高了算法的实时性.means聚类算法对WiFi指纹库进行聚类处理,通过在华为P在时间效率上经过聚类处理后系统定位耗时有很大程６ＧU０６智能手机平台上实际测试,度的改善,平均降幅为５其中最大降幅达到６最小的也达到了３在定位精度上,当室内人１％,４％,６％;员为行走状态时WiFi定位平均误差为７．７６m,PDR定位平均误差为４．５７m,UKF滤波融合后平均定位误差下降到１．２４m.
;;关键词:室内定位;手机传感器;行人航迹推算;无迹卡尔曼滤波WiFikＧmeans
()中图分类号:P２２８ 文献标识码:A 文章编号:１００１Ｇ１５９５２０１５１２Ｇ１３１４Ｇ０８()SZBF２０１１Ｇ６ＧB３５
););基金项目:国家８国家自然科学基金(江苏高校优势学科建设工程６３计划(２０１３AA１２A２０１４１３７１４２３
第１２期
陈国良,等:WiFiＧPDR室内组合定位的无迹卡尔曼滤波算法
１３１５
１ 引 言
随着基于位置的服务[１
]s(locationＧbased
求日益强烈ervices,LBS
,如大型商场)的兴起,人们对室内位置服务的需、地铁、飞机场等.各个(领域的研究者越来越关注基于无线传感器网络[
２]
网wi[３r]
e向室内场所环境的定位技术(lewsissreleesnssilnogcalneatrweanorkest,wWSN,o研究成果包括红外
rks,)W和L无AN线)局等面域线[４]i、超声波[５],、射频、蓝识牙别[６]
[７]、(超rad宽iofr８
e]q(uency
wdWiednetifbicatio位方法iFi)a、Znd,nUWRFID[B０]),i设计出了多个具有代表性的室内定位系
gBee１、、地无线保真)[９]
磁定位[１１
](等wir典ele型s带[s的fid室eul内ilttyra
定,统.由于单一信号无法覆盖全部室内空间,这就需要多种定位技术的结合使用.文献[GPS、RFID、WiFi和计步器４种定位技术１融２]
合将,组成一个定位平台,有效弥补了各种定位技术的缺点,提高了定位精度和稳定性.文献[利用行人航迹推算(P得位DR)
置和pedestriandeadrec１k３o—ni１n４g]
,估UW计B定位互补技术,采用约束滤波器使精度达到亚米级.U位结果和KF(unsceWnitFeidk定a位lm结anf果il来ter对)文献[室滤内波车融辆合１５惯]采进导用行定定
位,取得很好的效果.文献[泛在无线信号辅助的室内外无缝定位方法研究１６—１７]
开展了多源,提出了一种泛在无线信号辅助的无缝定位新方法,并对无缝定位技术的原理、特点和发展趋势进行了讨论.上述这些定位系统往往需要添加额外的硬件设施,系统实现复杂,部署成本高,因此,采用各种辅助的方式来增强系统定位的实时性和适用性、降低部署成本,成为当前室内定位的关键.智能手机越来越受到人们的青睐,它们除了可以提供更好的软件功能之外,还包含很多先进的硬件设施,如器等,研究人员可以直接使用这些硬件设施开发WiFi模块、蓝牙模块和各种惯性传感出室内定位系统.文献[平台,利用粒子滤波融合手机惯导信息１８]将智能手机作为系统、息和地图信息,在室内环境下得到一个很好的定WiFi信位结果.基于移动端惯性传感器的,但定位误差随时间积累PDR算法具有短时间内定位精度高逐渐增大,而利用WiFi定位时单点定位误差大但没有误差积累,因此将这两种定位手段结合起来,构成WiFiＧPDR组合定位系统,
既能达到较高的定位精度又能提高定位结果的可靠性.
本文基于智能手机平台实现了一种通过U算KPF滤波算法融合DR的室内定位方法WiFi无线信号和行人航迹推
.
２ WiFi信号指纹定位
WiFi信号指纹定位方法分为离线勘测和在线定位两个阶段.离线勘测阶段是在待定位区域按照一定的间隔距离确定若干采样点,采样点集合L＝元素l{l１,l２,??,lm}.形成一个每一个L中的i采样点的地理坐标(
１≤i≤m)记录两部分数据P,一部分是该i＝该采样点收到的(xi,yi),另一部分是在[vWiFi信号强度(i,１vi,２??vi,ji,n表示在],其中RvSSI)１向量Vi≤＝(accessl??vi,ji点接收到来自第point有,j个A采P样)的信号强度点进行聚类.W处利用iFi信号发射点(j≤n)理生kＧ成me最an终s聚类算法对所的WiFi信号指纹库;在线定位阶段是将实时测得的WiFi信号采用匹配算法与数据库中的信息比较得到最终的定位结果.
２．１ WiFi指纹匹配算法
WiFi指纹匹配算法最常用的是由文献[中采用的信号空间k最近邻法(１９]n扫描eighborinsinalsace,kＧNNSS).定位时首先kＧnearest
[v１接收到来自第vW２iF??i信g号得p到扫描信号强度向量Svii??n个],其中,Vvi(
１≤i≤n)表＝
v示算与指纹W库iF中i信号发射点的信号强度,
然后计每个采样点的相似度
L接收到所有engthi.考虑到定AP发射位的区信域号过,大使时得采空样间点距上离不相能
近的采样点搜索到的相同AP数目多,空间距离相距较远的采样点搜索到的相同AP的数目在一定程度A上P数目则少.因此,相同可以反映样本点之间的空间距离关系,通过引入相同AP数目作为参数,在计算相似度Lengthi时可以提高WiFLi指纹信号的匹配度ength?１NUMsi?ni＝?è－NUM÷i?∑k＝１
(vk－vi,k)
２
式中,NUM在线定位阶段搜寻到的(１
)i是WiFi指纹库中第i个指纹点AP的总A数P与目;NUMsi是在线定位阶段搜寻到的纹库中第P与WiFi指iFii个指纹点相同信号示意图,ALP的数目A.图１、L２为指纹１所示为W图中点,L１
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December２０１５Vol．４４No．１２AGCS
:htt∥xb．sinomas．compp
接收到到AP２A、APP１、３A、APP２、５A、AP４P、６A发P５发射的信号,L２接收射的信号.定位时手
机接收到AP２、AP５发射的信号,在计算与采样点UML１的相似度Lens１＝２.gth１时,NNUM１＝４,图Fig．１ Sche１m WaticidFii信号示意图
agramofWiFisig
nal对所求的(１≤Lien≤g
tkh所对应的坐标Leng
th进行排序并选取前k个最小{),其中PP１,P２,Pi,??,Pk}i＝(xi,yi),得到最终定位结??,果为
P＝kj＝１
jPj(２
)式中,wj表示采样点坐标对应的权重∑w,其计算公式为
wj＝
１/Lengthj．２ WiFij指纹库聚类
∑k＝１
１
/Length(j３
)WiFi指纹定位技术研究主要集中在提高算法的定位精度和实时性方面.提高定位精度主要途径有两种:改进定位算法和加密指纹库中的样本点.如果参与计算的样本点数量很大,算法的改进也不能有效地改善算法的实时性,因此减少参与计算的样本点数量对于提高系统的实时性十
分重要[
２０]
降低算法搜索样本点的数据规模.对指纹库进行聚类处,理从而提高算法
可以很好地的实时性[
２１
]主要的聚类.算法有划分方法、层次方法、基
于密度的方法、基于网格的方法和基于模型的方法.最经典、常用的一种方法是属于划分方法的kＧmeans聚类算法.WiFi指纹库聚类就是利用采样点的聚类特征将采样点划分成若个类.聚类特征使用采样点间信号域距离来表示,计算公式为
SD(li,lj)＝Pi,Pj??Vi,Vj＝((xi－xj)２＋(yi－yj)２)∑
nk＝１
(vi,k－vj,
k)２kＧmeans算法进行指纹库聚类的过程为(:
４
随)机选择k个采样点对象,每个对象初始地代表了一个簇的中心,对剩余的每个采样点根据其与各个簇中心的距离将它赋给最近的簇,重新计算每个簇的平均值,不断重复此过程,直至所有采样点到相应中心的距离之和E收敛到最小,即前后两次计算E差值小于给定的阈值,过程如图所示.
２图Fig．２ Flo２wc khＧatmeoafnks聚类过程
Ｇmeansclustering
E的计算公式为
E＝∑ki＝１l∑∈Cli－cci(５
)式中,cci是簇Ci的平均值.
３ 基于智能手机的惯性定位
通常情况下,认为行人在很短的采样时间内做直线运动,当得知起始点位置信息、航向信息、行人位移量就可以推断下一时刻的位置信息.基于智能手机的行人航迹推算(所示.
PDR)原理如图３假设已知初点位置信息(x,y１)
２y,始位,置信息(推算公式为xy１,推算下一２)
２＝y１＋Sx１
２２＝x１＋S１２csoinsθθ１(１
(６
７
))２第１２期
陈国良,等:WiFiＧPDR室内组合定位的无迹卡尔曼滤波算法
１３１７
图Fig．３ Sch３e PmatiDcR算法原理
alg
orithmofPDR 同理可得往后每一步的递推公式.由递推公式可知,整个计算过程中有两个关键因素:行走位移S和方向角θ步长模型来估算.,方向角可以通过方向传感器直位移S可以通过典型的步频Ｇ接获取或者通过与陀螺仪两者组合并结合地图约束信息来得到.
人体的自然行走运动包括前向、侧向以及垂直向３个分量,其３个分量以及手机坐标轴的定义如图３所示,将手机屏幕朝上水平放置在手掌中３个运动分量与手机坐标轴的对应关系为:垂直轴与Z轴重合,前向轴与Y轴重合,侧向轴与
轴重合.步态检测中常用的一种算法是波峰
检测算法,其优点是算法实现简单、计算量小,可以方便地做到实时检测.但手机传感器的硬件设备精度不高,以及行人行走状态的随机变化造成采集到的加速度信号含有噪声,使得波峰检测算法精确度不高.本文利用文献[测方法来做计步工作,利用式(１]所述的步态检步长
８)８线性模型来确定Lg式中,f为步频;a＝a×f＋b采用文献(８).得到每一步的步长后结合起始位置、b为相关系数,[中所用的值２２]的坐标信息和方向信息可以求得每一步的坐标,
从而实现PDR定位.
UKF融合算法
由于WiFi信号波动性大造成WiFi定位精度不高,但是其定位误差十分稳定,不存在误差积累问题.PDR定位短时间内定位精度较高,但是它只能获取相对定位结果,且存在累计误差.因此采用定位信息Wi降Fi和既可以利用低PWDiFR融合定位,i定位波动性,又可以P利D用RW定位的累计误差iFi定位获取P减小,D提高整体的定位精度R定位的初始位置,.PDR
(PDR定位中的误差主要是由于各种传的.因此、感器加速度陀,应用最优估计方法对系统进行滤波处螺仪、磁力计)存在的随机误差引起理,能够有效提高系统的定位精度和可靠性.目
前非线性系统常用的滤波方法是[３Ｇ]EE２４
.入模型误差KF虽然简单易实现,
KF２
但其线性化过程必然会引,导致估计精度下降,另外波前必须计算非线性模型的Jacobi矩阵EK,F在滤对于高维的复杂模型,计算过程繁琐.系统方程时,首先进行U变换,U利用变换KF方法在处理后的状
态变量进行滤波估计,从而提高了滤波精
度[２５Ｇ２６].UKF方法广泛地应用在卫星定位[２
７Ｇ２８
]和组合导航领域[
２９]
．１ UKF算法原理
.设系统方程和量测方程具有离散形式,即
Xk＝fh((Xk－１X,uk－１)＋Wk－１
Zk＝k)式中,X是n维随机状态向量且＋Vk}
(９
)X~N是m维随机观测向量;f和h为非线性向量函
(??X,PX)
;数;Wk和Vk为不相关的零均值白噪声序列;uk－１
为确定性控制项.UKF可以看作是基于.U变换
技术P(
??)的卡尔曼滤波器播得到的Z,为X通过非线性函进行传Z的统计特性为(??数
Z,Z).U变换就是根据(??X,PX)
设计一系列的点ii＝１Si(,２,??,L经过f),g??,ma点,(,??)称其传为播S计igma点,对设定的算得到χiL),然后基于χ(
i＝１,i计算(
??Z,PZ点的数量取,．２ 融合算法
２n＋１.)通常Sigma利用上述位进行融合.根据行人的状态信息通过非线性公UKF算法将WiFi定位与PDR定式进行以下系统模型建模
éêxkúù
éêxk－１＋??scosθk－１ùúXk＝êêykúêê??ú?θú＝êyk－１＋ssinθk－１Wk－１(１０)kú?êúê?θk－１＋
??θúú＋
?式中,xk表示行人走过第、yk表示行人走过第k步后的位置;
θkk步后的朝向角;Wk－１为三维的系统过程噪声;s示第k步的步长;步的朝向角变化量??表.
??θ表示第k测量方程建模如下
４XfξZ２４４１３１８
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éêxkúù
éêxkùúêykúêZêú
êykúúk＝êêskú＝ê(xk－x２２
ú＋VkêêΔθk－１)kúê
úêθ＋(yk－yk－１)úk－θk－１ú?θkú?ê?θkú?式中,xyk表示Fi定位得到的行人位置(１;１
s)k、ik表示通过步长检测W
得到行人的第Δθk步的步长;
k表示通过捷连航向角得到行人的第k步的朝
向角变化量;θk表示通过磁航向角得到的行人走过第k步后的朝向角;Vk为该算法直接用步域代替时域来实现５维的系统观测噪声.去了将UKF,省融合这一过程PDR定位结果转换为里程计再和,大大降低了算法的复杂度.融合算法流程如图４所示,用WiFi定位结UWi果KF来F
i
设定滤波启动值和PDR定位的初始值,根据加速度来作步态检测判断行人是否行走一步,根据陀螺仪、方向传感器和地图信息得到朝向角,当行人完成一步行走动作时,通过同步控制模块通知WiFi处理模块进行WiFi定位解算,启动测量更新和状态更新的迭代计算.
图Fig４．４ U UKKF融合算法
Falg
orithm５ 试验分析
５．１ 试验条件
中国矿业大学环测学院楼包括了试验所需的室内环境以及相对应的WiFi无线信号.选取大楼四层所有走廊作为试验场,面积约为HUAWEIP６ＧU０６(Android４６．０７０m２使用华为平台,)型号智能手机作为试验平台进行系统的测试.
５．２ 聚类试验
采集数据前,开发Android手机端的指纹点信号采集软件和定位软件.在学院楼四层WiFi总共布设采样点个数为３３９０个,
采样间距为２~所示．５m.,
对指纹各指纹库包含的采样点个数如表库进行聚类处理,聚类结果１所示如图.
５表１ 采样点聚类结果
Tab．１ Resultofclustering
类别个数
５１
５６２
２５３
８
１４
３
４５
３
６６
１
３７
６２８
７３９
５ 由聚类结果可知,
室内环境对聚类结果有显著的影响,不同室内环境的边界恰好是各个指纹(库的边图界.在试验区域随机标定５中红色三角形所示),利用聚类１５个试验点
过的指纹库和未聚类的指纹库各定位１０次,从系统定位平均耗时和最大定位误差分析对比指纹库经过处理和未处理的定位效果.试验中选用k＝４.
kＧNNSS算法,聚类处理作为数据的预处理,通过减少定位时的数据检索量,从而降低系统定位时间,单点定位时间如图后系统定位耗时有很大程度的改善６所示.在时间效率上经过聚类处理,平均降幅为５了１％３６,从定位结果的最大误差分析％其.
中最大降幅达到６４％,最小的也达到,经过聚类后的定位最大误差有很好的改善,单点定位最大误差如图到２．７所示.最大误差的平均值由００m,其中最大改善由８．５１３．m８７m降低降低１后的定位结．６６m,部分点果跳未动改范善围.缩这小也,使降得低经了过W聚iF类i处到
信理号
不稳定因素对定位结果的影响.
５．３ UKF融合试验
行人由图B和C后保持匀速走到终点８所示的起点A经过两个直角拐角D步.试验时同时采集PDR定位数据和,共计１３３W．５iFim定位,２１２数据.在每一个计步周期内,当检测到完整的一步时计算结果和P定位频率UDKR定位结果并记录,同时计算、F融合定位结果并记录,从而保证WiFi定位UKF融合定位频率和步态频率一Wi致Fi.
U出K,θF滤波状态初始值(x０,y０)０由PDR处理模块给出,估计误差方差阵初始由WiFi定位结果给é
值设为Pê０＝ê０ê?０．１００００．１０ùú
００．１úú?
,
状态方程噪声阵为
