描点图 A
B C
22．（10分）【加试题】电子对湮灭是指电子e和正电子e碰撞后湮灭，产生伽马射线的过程，电子对湮灭是正电子发射计算机断层扫描(PET)及正电子湮灭能谱学(PAS)的物理基础。如图所示，在平面直角坐标系xOy上，P点在x轴上，且OP＝2L，Q点在负y轴上某处。在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，在第Ⅱ象限内有一圆形区域，与x、y轴分别相切于A、C两点，OA＝L，在第Ⅳ象限内有一未知的矩形区域(图中未画出)，未知矩形区域和圆形区域内有完全相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里。一束速度大小为v0的电子束从A点沿y轴正方向射入磁场，经C点射入电场，最后从P点射出电场区域；另一束速度大小为2v0的正电子束从Q点沿与y轴正向成45°角的方向射入第Ⅳ象限，而后进入未知矩形磁场区域，离开磁场时正好到达P点，且恰好与从P点射出的电子束正碰发生湮灭，即相碰时两束粒子速度方向相反。已知正负电子质量均为m、电荷量均为e，电子的重力不计。求：
(1)圆形区域内匀强磁场磁感应强度B的大小和第Ⅰ象限内匀强电场的场强E的大小；
(2)电子从A点运动到P点所用的时间；
(3)Q点纵坐标及未知矩形磁场区域的最小面积S。
－
＋
23．（10分）【加试题】如图所示，PQ和MN是固定于水平面内的平行光滑金属轨道，轨道足够长，其电阻可忽略不计。金属棒ab、cd放在轨道上，始终与轨道垂直，且接触良好。金属棒ab、
cd的质量均为m，长度均为L。两金属棒的长度恰好等于轨道的间距，它们与轨道形成闭合回路。
金属棒ab的电阻为2R，金属棒cd的电阻为R。整个装置处在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。
若先保持金属棒ab不动，使金属棒cd在与其垂直的水平力F（大小未知）作用下，由静止开始向右以加速度a做匀加速直线运动，水平力F作用t0时间撤去此力，同时释放金属棒ab。求：
（1）棒cd匀加速过程中，外力F随时间变化的函数关系；
（2）两金属棒在撤去F后的运动过程中，直到最后达到稳定，金属棒ab产生的热量； （3）两金属棒在撤去F后的运动过程中，直到最后达到稳定，通过金属棒cd的电荷量q。
M b
d P a B c F Q N
2016学年第一学期温州市十校联合体高三期末考试
物理参考答案
命题人：
一、选择题Ⅰ 1．A2．C3．A4．B5．D6．C7．A8．A9．A10．D11. B12．B13．A 二、选择题Ⅱ 14．AB
15．A C D
16．B D
三、非选择题（本题共7小题，共55分）
17.（5分）（每格1分）
（1）①B ② A （2）①B ② 1.20 2.00 18．（5分）（每格1分，漏选不得分）
（1）小灯泡灯丝电阻随温度升高而增大 28Ω或29Ω （2）B A C A C D 19．(9分)
Δv422
(1)从图中数据可知下落的加速度a＝＝m/s＝8m/s. （2分）
Δt0.51212
(2)下落的高度h＝at＝×8×0.5 m＝1m. （2分）
221
(3)上升的高度h′＝×(0.75－0.5)×3 m＝0.375m （1分）
2Δv′2
上升过程中加速度大小a′＝＝12m/s （1分）
Δt′
设小球受到阻力大小为F阻，由牛顿第二定律可知mg＋F阻＝ma′ （1分） 代入数据可得F阻＝2N （1分）
上升过程中小球克服阻力所做的功为W＝F阻·s＝0.75J. （1分） 20．（11分）
解析：（1）因为小球是穿在杆上，所以到达最高点时速度可以为0，由B到圆弧形轨道APD的最高点，根据动能定理得：
-mg［Lsin+(R-Rcos)］-mgLcos=m （2分） 解得：v0=2 m/s （1分）
（2）-mgLcos-mgL +mgrcos=mm （2分） 解得：vQ=2m/s （1分）
小球第一次到达Q点时，轨道对小球的支持力为：40N （1分） 所以，小球第一次到达Q点时对轨道的压力为40N。（1分）
（3）（本小题共3分，只要说明有理，答案正确均给分，说明过程部分正确，答案错误，适当给1－2分，分析过程完全错误，不给分）
当小球在B点以v0=2 m/s向上运动，再次回到B点时，损失的机械能为
mgLcos+mgL＝18 J，再次回到B点时动能为12 J，
由于
，分析知，小球沿AB上升到某点后将下滑，第三次经过B点时动
能小于12J，第二次经过C点时动能大于22J，小于30J，第三次经过C点时动能大于2J，小于10J，此后小球将无法再次回B点，下滑后第四次经过C点，在未到D点时停止，所以小球能经过C点的次数为4次。
21．（加试题）（4分）（1）ABC（2分，漏选得1分，多选不得分）（2）C（2分）
22．（10分）
解析：(1)电子束a从A点沿y轴正方向发射，经过C点，由题意可得电子在磁场中运动的半径R＝L， （1分）
2
mv0
又 ev0B＝， （1分）
R解得B＝
mv0
（1分） eL电子在电场中做类平抛运动，得 12eE2L＝v0t1，又L＝at1，a＝， （1分）
2mmv20
解得E＝ （1分）
2eL(2)在磁场中运动的周期T＝
2πR2πL＝，
v0v0
1πL电子在磁场中运动了四分之一圆周，则t2＝T＝，（1分）
42v0
2L（4＋π）L在电场中运动时间t1＝，故从A到P的时间t＝t1＋t2＝（1分）
v02v0(3)速度为2v0的正电子在磁场中运动的半径R2＝
m·2v0
＝2L，（1分） eB故Q点的纵坐标y＝－(2R2＋2Ltan 45°)＝－4L， （1分）
未知矩形磁场区域的最小面积为S＝2L（2-1）L＝2（2-1）L （1分）
2
物理23题第二问答案中的1/12改成1/6
