2013-2014年度第一学期第一次月考
初三数学试题
时间：100分钟 总分：120分 命题人：卢俊清
一、选择题（3分×12=36分）
1、式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ( A、x＞x1 -1)
B、x≥0 C、x＝1 D、x≥1
2、下列式子中，是最简二次根式的是 ( ) A、 2 2 B、 C、 D、 3、下列二次根式化成最简二次根式后，与x+y31.25 4x x的被开方数相同的是 3( A、 B、 2x )
4x x 3 C、 3 4、方程x2
- 2 =0 的根是( 2 ) 2xyD、 x2 A、± 2 B、 2 C、2 D、不能确定 5、如果x=1是方程x2-kx+4=0的一个根，则k的值为 ( ) A、5 B、1 C、 4 D、 -4
6、下列方程中没有实数根的是 ( ) A、x2-px-1=0 B、x2-2x+2=0 C、x2+3x+2=0 D、x2-7x+6=0
7、如图，右边图形是由左边图形绕一点顺时针旋转90°而成的是 ( )
A、 B、 C、 D、
8、下列图形①线段②角③等边三角形④平行四边形⑤等腰梯形中，是中心对称图形的是 ( ) A、①②③④⑤ B、①④ C、①③④ D、①③⑤
9、点（3，-5）关于原点的对称点的坐标为 ( ) A、（3，5） B、（-5，3） C、（-3，5） D、（-3，-5）
10、关于x的一元二次方程kx2-kx+1=0有两个相等的实数根，则 ( ) A、k1=0,k2=4 B、k=4 C、k1`=0, k2=- 4 D、k为一切实数
11、十年后，我班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了780次。你认为这次聚会的同学有多少人？ （ ） A、38 B、39 C、40 D、41
12、如图，已知P点是ΔABC内一点，且AB=AC=BC， A ∠APB：∠BPC：∠CPA=5：6：7，则以PA、PB、PA
的长为边的三角形的三个内角大小之比为( ) P? A、5：6：7 B、2：3：4 C、1：2：3 D、不确定 B C 二、填充题（2分/空×14空=28分） 13、计算：①( 3 +2)( 3 -2)=_________
②( 3 +2)2006( 3 -2)2008=__________
14、计算与化简：①3 27 - 3 -2 75 =__________
② ( x -2) 2 + 1-2 x + x 2 ( 1 ≤x≤2)=__________ 15、方程x2+x+1=2的根为：__________________________________________ 216、如图，ΔABC，ΔADE均为等腰直角三角形， D 点E在AB上，若ΔADE逆时针旋转后，与ΔABC A E B 重合，则旋转中心是________，旋转角是__________
17、若方程x2+4x-3=0的两个根是xxC 1，x2 , 则x1 +x2 =______，1 x2=______ 18、若a表示 7 的整数部分，b表示 7 19、在化简 a - b (a>0,b>0)时，甲： (的小数部分，则 a - b )( a - b )ab=________
= (a-b)(a-b)
a +b(a +b)(a-b)a-b = a-ba - b 。乙： （a +b)(a-b)a + b =
a+b = a - b 你认为正确的是：___________，理由是：_____________________________。 20、写一个关于x的一元二次方程，使（1）它的两个根是x1=2，x2=-1； (2)该方程无实根 。 （1）_____________________；（2）_________________。 三、解答题：
21、计算与化简：（ ① 45 ÷ 3351分×2=10分）
2 8 × 2 1 35 ② 221x3 x 9 x -x x 3 +6x 81
22、已知：a=3+2 3 ，b=3-2 3 ,求a2b-ab2的值（6分）
23、解方程：（5分×3=15分）
(1) (2x-1)2=(x+3)2 (2) 2x2+x-2=0 (3) x2-6x+4=0(配方法）
24、某种药品经过两次降价，由每盒100元调至60元，平均每次降价的百分率是多少？（6分）
25、阅读与解答：（6分）
古希腊的几何学家海伦，在他的著作《度量》一书中，给出了下面一个公式： 如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，设p= a + b+c
S= p ( p - a )( p - b )( p -c ) 。 2 ，则三角形的面积为 请你解答：在ΔABC中，BC=a=4，AC=b=5，AB=c=6，求ΔABC的面积。
26、一列火车以20m/s的速度行驶，司机发现前方40m处铁路边有人以1m/s的速度横穿铁道，列车宽2.5m。（1）列车不减速，此人是否有生命危险？为什么？（2）若列车需刹车，则从刹车后到停车平均每秒车速减少多少？（3）刹车后列车滑行到25m时约用多少时间（精确到0.1s）（8分）
27、已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,3)，点B坐标（-1，-1） (1)点A关于x轴对称的点的坐标为__________（1分） (2)点B关于y轴对称的点的坐标为_________（1分）
(3)线段AB绕点B顺时针旋转90度后点A的坐标为________（1分） (4)点A关于点B对称的点的坐标为_________（1分） (5)点A关于直线y=x对称的点的坐标为__________（1分）
(6)若点A坐标为A(x1，y1)，点B坐标为(x2，y2)且点A与点B关于点C成中心对称，那么点C的坐标为_________ （1分） 你已答题完毕。恭喜！
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