物理光学习题 第一章 波动光学通论
一、填空题（每空2分）
1、．一光波在介电常数为ε，磁导率为μ的介质中传播，则光波的速度v= 。【v?1εμ】
2、一束自然光以 入射到介质的分界面上，反射光只有S波方向有振动。 【布儒斯特角】
3、一个平面电磁波波振动表示为 Ex=Ez=0, Ey=cos[2??10?向 。电矢量的振动方向 【x轴方向 y轴方向】
4、在光的电磁理论中，S波和P波的偏振态为 ，S波的振动方向为 ， 【线偏振光波 S波的振动方向垂直于入射面】
5、一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的透振方向夹角为45°，则通过两偏振片后的光强为 。 【I0/4】
6、真空中波长为λ0、光速为c的光波，进入折射率为n的介质时，光波的时间频率和波长分别为 和 。 【c/λ
0
13?x??t?], 则电磁波的传播方?c? λ0 /n】
7、证明光驻波的存在的维纳实验同时还证明了在感光作用中起主要作用是 。 【电场E】
8、频率相同，振动方向互相垂直两列光波叠加，相位差满足 条件时，合成波为线偏振光波。 【0 或Π】
9、会聚球面波的函数表达式 。 【E(r)?A-ikre】 r10、一束光波正入射到折射率为1.5的玻璃的表面，则S波的反射系数为 ，P波透射系数： 。
【-0.2 0.2 】
11、一束自然光垂直入射到两透光轴夹角为θ的偏振片P1和P2上，P1在前，P2在后，旋转P2一周，出现 次消光，且消光位置的θ为 。 【2 Π/2】
12、当光波从光疏介质入射到光密介质时，正入射的反射光波 半波损失。（填有或者无） 【有】
13、对于部分偏振光分析时，偏振度计算公式为 。（利用正交模型表示） 【P?Iy?IxIy?Ix】
二、选择题（每题2分）
1．当光波从光密介质入射到光疏介质时，入射角为θ1，布儒斯特角为θB，临界角为θC，下列正确的是 （ ）
A．0<θ1<θB, S分量的反射系数rS有π位相突变 B．0<θ1<θB, P分量的反射系数rP有π位相突变 C．θB <θ1<θC, S分量的反射系数rS有π位相突变 D．θB <θ1<θC, P分量的反射系数rP有π位相突变 【B】
2．下面哪种情况产生驻波 （ ） A．两个频率相同，振动方向相同，传播方向相同的单色光波叠加 B．两个频率相同，振动方向互相垂直，传播方向相反的单色光波叠加 C．两个频率相同，振动方向相同，传播方向相反的单色光波叠加 D．两个频率相同，振动方向互相垂直，传播方向相同的单色光波叠加 【C】
3．平面电磁波的传播方向为k，电矢量为E，磁矢量为B, 三者之间的关系下列描述正确的是 （ ） A．k垂直于E ， k平行于B B．E垂直于B ， E平行于k C．k垂直于E ， B垂直于k D．以上描述都不对 【C】
4、由两个正交分量Ex?x0Acos[kz?wt]和Ey?y0Acos[kz?wt?偏振态是（ ）
??7?]表示的光波，其8A 线偏振光 B 右旋圆偏振光 C 左旋圆偏振光 D 右旋椭圆偏振光 【D】
5、一列光波的复振幅表示为E(r)?Aikre形式，这是一列（ ）波 rA 发散球面波 B 会聚球面波 C 平面波 D 柱面波 【A】
6、两列频率相同、振动方向相同、传播方向相同的光波叠加会出现现象（ ） A 驻波现象 B 光学拍现象 C干涉现象 D 偏振现象 【C】
7、光波的能流密度S正比于（ ）
A E或H B E2或H2 C E2，和H无关 D H2，和E无关 【B】
8、频率相同，振动方向互相垂直两列光波叠加，相位差满足（ ）条件时，合成波为二、四象限线偏振光波。
A Π/2 B 0 C 0 或Π D Π 【D】
三、简答题（每题5分）
1、根据波的电磁理论，写出在OXZ平面内沿与Z轴成θ角的方向传播的平面波的复振幅表示。
答：该平面波波矢量的三个方向：kx?ksin?,ky?0,kz?kcos?, 复振幅：E(p)?Aexpi[k(xsin??zcos?)??0]
2、如图，在一薄透镜（焦距为f）的物方焦平面上有两个点光源O、 A，试分别写出由它们发出的光波经透镜折射后，在像方焦平面上产生的复振幅分布函数。
y A z O θ
物方焦平面 f f ~像方焦平面 答：O点发出光波在像方焦平面上：平面波，且波矢量ko=（0,0,k） 复振幅分布函数E(O)?Aexpi[kz??0]；
A点发出光波在像方焦平面上：平面波，且波矢量ko=（0, -ksinθ,kcosθ） 复振幅分布函数E(A)?Aexpi[k（?ysin??zcos?）??0]； 3、写出平面电磁波三个基本性质
答：（1）平面波是横波；（2）E和B互相垂直；（3）E和B同相。 4、两列光波叠加，形成光学拍的条件是什么？有何特点？
答：条件：两列频率相近、振动方向相同、传播方向相同的光波叠加。 特点：叠加波的相位变化迅速、振幅变化缓慢。
5、两列光波叠加，形成光驻波的条件是什么？维纳实验证明什么？ 答：条件：两列频率相同、振动方向相同、传播方向相反的光波叠加。 维纳实验证明：（1）光驻波的存在；（2）在感光作用中起主要作用是电场E 6、两列光波叠加，形成偏振光波的条件是什么？完全偏振光波有哪几类？ 答： 条件：两列频率相同、振动方向互相垂直、传播方向相同的光波叠加。 完全偏振光波：线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光。
7、光在两种介质的分界面的反射和折射中，在外反射的条件下，简述S波和P波的相位变化情况。
答：外反射条件：n1 S波: 反射系数rs<0, 与入射波S波方向相反； P波: i1 i1>ib，反射系数rP<0, 与入射波P波方向相反； 8、光由光密介质入射到光疏介质时，其布儒斯特角能否大于全反射角？为什么？ 答：光由光密介质入射到光疏介质时, 全反射的临界角：sin?c?~~n2n； 布儒斯特角：tan?B?2 n1n1???n2 ??n?sin?c1?????1则有：sin?B?n2??n1?1?(n2)2?n1?因而儒斯特角不可能大于全反射角。 四、计算题（每题10分） 1、已知波函数为：E(z,t)?100cos2??率。 解：对照波动公式的基本形式 E=Acos?2??z?14??7.5?10t?，试确定其速率、波长和频?74?10??????z???t???? ????可以得到 （1） 频率??7.5?10Hz （2） 波长??4?10m （3） 速率 V????4?10?7.5?10?3?10m/s 2、在空间任一给定点，正弦波的相位随时间的变化率为15??10rad/s，而在任一给定时刻，相位随距离x的变化是8??10rad/m。若初位相是Π/2，振幅是20且波沿正x方向前进，写出波函数的表达式、波的速率。 解：时间角频率为 ??15??10rad/s 时间频率：??7.5?10Hz 空间波矢量：k?8??10rad/m 空间周期（波长）：??61414614?7148?714 2??2.5?10-7m k14?7波的速率：V????7.5?10?2.5?10波函数的表达式：E(x,t)?20cos[2???1.875?108m/s x??14??7.5?10t?] ??7?2.5?10?23、设k1、k2均在yz平面内，频率相同、振动方向相同两列平面波从xy平面法线异侧入射，入射角分别为θ1和θ2 ，分析xy平面的干涉图样。 y k2 θ 1 o z θ2 K1
