1. D 2. C 3. B 4. C 5.C 6. D 7. A 8. B 9. B 10. D
五、计算题
26.解：(1) 选择检验方式并建立假设：据题意，采用双尾检验，建立的假设是：
H0:μ=μ0 ;H1:μ≠μ0(2分)
（2）确定检验类型并计算相应统计量：因学生成绩服从正态分布，n﹥30,故
可用z检验。已知μ0=78，μ的代表值为81,Sn=8,n=50,因此，Z=(81-78) /1.13=2.65(2分)
(3) 选取显著性水平、确定а是否平分并寻取临界值：当а为0.05和0.0
时，双侧临界Z值分别为正负1.96 和正负2.58。(3分)
（4）据决断规则判断并作出检验结论：因Z=2.65＞Zа/2=2.58,P＜0.01，故样
本平均数与已知总体平均数差异非常显著，拒绝H0:μ=μ0 ，表明该校50名学生的外语成绩全市平均水平不一致，差异非常显著。(3分)
2
27. 解： 该总体为正态分布，总体δ未知，n=10，
则平均数抽样分布为t分布(2分)
根据样本数据求得：平均数为77.6，标准差Sn=12.2, 标准误 (2分) 当a=0.01时，查表得:Z=2.58。(3分)
于是对总体平均数μ在置信度0.95的置信区间的估计如下：68.17＜μ＜75.83(3分)
这表明，该市初三英语测验成绩在68.17_75.83之间的概率为99% 。(3
分)
2
28. 解： 该总体为正态分布，总体δ未知，n=10，
则平均数抽样分布为t分布(2分)
根据样本数据求得：平均数为77.6，标准差Sn=12.2, 标准误为4.06(2
分)
当df=10-1=9,a=0.05时，查t值表得:t0.05/2=2.262。(2分)
于是对总体平均数μ在置信度0.95的置信区间的估计如下： 77.6-4.06×2.262＜μ＜77.6+4.06×2.26即68.43＜μ＜86.78(2分)
这表明，该校初三英语测验成绩在68.43~86.78之间的概率为95% 。(2
分)
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得 分
27. 从某市初三英语测验中随机抽取60份试卷，平均分为72分，标准差为11.5分，
试估计该市初三英语测验成绩置信度在99%的置信区间。
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得 分 28. 从某初三英语测验中随机抽取10份试卷，成绩为90，87，63，91，54，88，79，
68，71，85， 以此估计该校初三英语测验成绩置信度在0.95的置信区间。(表中t值为：:t0.05/2=2.262)
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287795401 心理统计学试卷 第 9 页（共8页）得 分
