镜和玻璃板之间的空气换成某种液体(其折射率小于玻璃的折射率)，第k个暗环的半径变为r2，由此可知该液体的折射率为__________________。
10．7938：空气中一玻璃劈形膜其一端厚度为零另一端厚度为0.005 cm，折射率为1.5。现用波长为600nm(1nm=109m)的单色平行光，沿入射角为30°角的方向射到劈的上表面，则在劈形膜上形成的干涉条纹数目为__________________。
-11．3194：在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角?＝1.0×104rad，在波长?＝700 nm的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l＝0.25 cm，由此可知此透明材料的折射率n＝_______。
12．3509：图a为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一
端接触，构成的空气劈尖，用波长为?的单色光垂直照射。看到反 图a 射光干涉条纹(实线为暗条纹)如图b所示。则干涉条纹上A点处所
对应的空气薄膜厚度为e＝________。
13．3510：折射率分别为n1和n2的两块平板玻璃构成空气劈 图b A 尖，用波长为?的单色光垂直照射。如果将该劈尖装置浸入折射率 3509图 为n的透明液体中，且n2＞n＞n1，则劈尖厚度为e的地方两反射
光的光程差的改变量是__________________。 n1
n2 14．3621：用波长为?的单色光垂直照射如图所示的、折射率
为n2的劈形膜(n1＞n2 ，n3＞n2)，观察反射光干涉。从劈形膜顶开 n3 始，第2条明条纹对应的膜厚度e＝____________。 3621图
15．3622：用波长为?的单色光垂直照射折射率为n的劈形膜形成等厚干涉条纹，若测 得相邻明条纹的间距为l，则劈尖角?＝______________。
16．3693：分别用波长??＝500 nm与波长??＝600 nm的平行单色光垂直照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为3.1，膜两侧是同样的媒质，则这两种波长的光分别形成的第七条明纹所对应的膜的厚度之差为__________nm。
17．3699：波长为?的平行单色光垂直照射到劈形膜上，劈尖角为?，劈形膜的折射率为n，第k级明条纹与第k＋5级明纹的间距是________________。
18．7946：一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上。透镜刚好与玻璃板接触。波长分别为??＝600 nm和??＝500 nm的两种单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环。从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差为______nm。
19．3201：若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M移动0.620 mm过程中，观察到干涉条
-纹移动了2300条，则所用光波的波长为_____________nm。(1 nm=109 m)
20．3203：用迈克耳孙干涉仪测微小的位移。若入射光波波长?＝628.9 nm，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了2048条，反射镜移动的距离d＝________。
21．3378：光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是_____________________。
22．3517：在迈克耳孙干涉仪的一支光路上，垂直于光路放入折射率为n、厚度为h的透明介质薄膜。与未放入此薄膜时相比较，两光束光程差的改变量为___________。
23．3711：已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为l的单色光。在干涉仪的可动反射镜移动距离d的过程中，干涉条纹将移动________________条。
24．3713：在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动了距离d的过程中，若观察到干涉条纹移动了N条，则所用光波的波长l =______________。
25．3207：在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为_______个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是__________________纹。
26．3357：在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光(?1≈
-589 nm) 中央明纹宽度为4.0 mm，则?2=442 nm (1 nm = 109 m)的蓝紫色光的中央明纹宽度为_________。
27．3524：平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15 mm的单缝上。缝后有焦距为f=400mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕。现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8 mm，则入射光的波长为?=_____________。
28．3633：将波长为?的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为?，则缝的宽度等于_______________。
29．3720：若对应于衍射角? =30°，单缝处的波面可划分为4个半波带，则单缝的宽
度
a =_____________________??(??为入射光波长)。
30．3742：在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入射在宽度a=5??的单缝上。对应于衍射角? 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5个半波带，则衍射角? =___________。
31．5219：波长为?=480.0 nm的平行光垂直照射到宽度为a=0.40 mm的单缝上，单缝 A 后透镜的焦距为f=60 cm，当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点的相位差为?时，P点离透镜焦点O的距
P 离等于___________________。 ????O 32．3362：某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条 刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°，则入射
B ?? f 5219图 光的波长应为________________。
33．3637：波长为?的单色光垂直投射于缝宽为a，总
缝数为N，光栅常数为d的光栅上，光栅方程(表示出现主极大的衍射角?应满足的条件)为
_______。
-34．3638：波长为500 nm(1nm=10?9m)的单色光垂直入射到光栅常数为1.0×104 cm的平面衍射光栅上，第一级衍射主极大所对应的衍射角? =________。
35．3731：波长为?=550 nm(1nm=10?9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10?4 cm的平面衍射光栅上，可能观察到光谱线的最高级次为第________________级。
36．5656：用波长为?的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上，其光栅常数d=3 ?m，缝宽a=1 ?m，则在单缝衍射的中央明条纹中共有________条谱线(主极大)。
37．5659：可见光的波长范围是400 nm ─ 760 nm。用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第________级光谱。(1 nm
-9
=10 m)
38．3164：若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n1和n2的两块厚度均为e的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差?＝__________________。
39．3233：一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1)，当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于____________。
40．3640：自然光以布儒斯特角i0从第一种介质(折射率为n1)入射到第二种介质(折射率为n2)内，则tg i0＝______________． 三、计算题
1．3182：在双缝干涉实验中，波长?＝550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距a＝2×-4
10 m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2 m。求：
(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；
-(2) 用一厚度为e＝6.6×105 m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移
-到原来的第几级明纹处？(1 nm = 109 m)
2．3198：如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e0。现用波长为?的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环 的各暗环半径。
- 3．3660：用波长为500 nm (1 nm=109 m)的单色光垂直照射到由 空气 e0
两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上。在观察反射光的干涉现象中，
距劈形膜棱边l = 1.56 cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心
3198图 (1) 求此空气劈形膜的劈尖角?；?
(2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条 纹还是暗条纹？
(3) 在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？
4．0470：用每毫米300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱。已知红谱线波长?R在 0.63─0.76?m范围内，蓝谱线波长?B在0.43─0.49 ?m范围内。当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为24.46°处，红蓝两谱线同时出现。
(1) 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？ (2) 在什么角度下只有红谱线出现？ 5．3211：(1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，?1=400 nm，??=760
-9-2
nm (1 nm=10 m)。已知单缝宽度a=1.0×10 cm，透镜焦距f=50 cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。
-(2) 若用光栅常数d=1.0×103 cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。
﹣
6．3220：波长??600nm(1nm=109m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级。
(1) 光栅常数(a + b)等于多少？
(2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？
11ππ(3) 在选定了上述(a + b)和a之后，求在衍射角-2＜?＜2范围内可能观察到的全
部主极大的级次。
7．3221：一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，?1=440 nm，?2=660
-9
nm (1 nm = 10 m)。实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角?=60°的方向上。求此光栅的光栅常数d。
8．3738：用钠光(?=589.3 nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60°。 (1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°，求后一光源发光的波长。
-(2) 若以白光(400 nm－760 nm) 照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角。(1 nm= 109 m)
9．5536：设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察钠黄光（?=589 nm）的光谱线。
(1)当光线垂直入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次km是多少？
(2)当光线以30°的入射角（入射线与光栅平面的法线的夹角）斜入射到光栅上时，能
?是多少？ (1nm=10?9m) 看到的光谱线的最高级次km-10．3530：一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×103 cm，在光栅
-后放一焦距f=1 m的凸透镜，现以?=600 nm (1 nm=109 m)的单色平行光垂直照射光栅，求：
(1) 透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？ (2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？
一、选择题
1．3165：C；2．3611：B；3．3664：C；4．3169：D；5．3171：C； 6．3172：B；7．3498：B；8．3612：B；9．3677：A；10．3185：D； 11．3186：B；12．3187：C；13．3188：C；14．3507：C；15．3689：B； 16．5208：B；17．5324：B；18．5325：C；19．5326：A；20．7936：A； 21．3200：A；22．3516：D；23．3353：B；24．3355：B；25．3356：C； 26．3520：D；27．3523：C；28．3631：B；29．3715：C；30．3718：A； 31．5327：B；32．5648：C；33．5649：A；34．5650：D；35．3204：D； 36．3212：B；37．3213：D；38．3214：B；39．3361：D；40．3525：D； 41．3635：B；42．3636：B；43．5534：B；44．3162：A；45．3246：A； 46．3368：B；47．3542：A；48．3545：D；49．3639：C； 二、填空题
1．3619： 2.60 e 2．3671： n(r2 –r1 )
3．3178： 0.75 4．3500： 0.45 mm 5．3504： 7.32 mm
6．3683： xd / (5D) 7．3684： D / N 8．3189： 2d/? 9．3190： r1/r2 10．7938： 236 11．3194： 1.40
223?12．3509： 2
13．3510： 2 ( n – 1) e – ? /2 或者 2 ( n – 1) e + ? /2
3?14．3621： 4n2
?15．3622： 2nl
16．3693： 105
17．3699： 5? / (2n?) 18．7946： 225 19．3201： 539.1 20．3203： 0.664mm 21．3378： 4I0 22．3517： 2(n – 1)h 23．3711： 2d /l 24．3713： 2d / N 25．3207： 6 26．3357： 3.0mm 27．3524： 500nm 28．3633： ? / sin? 29．3720： 4 30．3742： 30° 31．5219： 0.36mm
32．3362： 6250?(或625 nm)
33．3637： d sin? =k? ( k =0，±1，±2，……) 34．3638： 30° 35．3731： 3 36．5656： 5 37．5659： 1
38．3164： (n1-n2)e或(n2-n1)e均可
39．3233： 3 40．3640： n2 / n1 三、计算题
1．3182：解：(1) ?x＝20 D? / a＝0.11 m------------------------4分 (2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足：(n－1)e＋r1＝r2 -----------2分 设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有：r2－r1＝k? -----------2分 所以： (n－1)e = k?? k＝(n－1) e / ?＝6.96≈7 零级明纹移到原第7级明纹处-------------------------------------------------2分
2．3198：解：设某暗环半径为r，由图可知，根据几何关系，近似有： e?r2/?2R? ①----------------3分
再根据干涉减弱条件有：
e R r e0 2e?2e0?11???2k?1??22 ② ---------4分
式中ｋ为大于零的整数．把式①代入式②可得：r?R?k??2e0?-----------------2分
(k为整数，且k＞2e0 / ?)------------------------------1分
13．3660：解：(1) 棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e2＝2?处是第二条暗纹中心，
3?依此可知第四条暗纹中心处，即A处膜厚度：e4=2
∴ ??e4/l?3?/?2l?＝4.8×105 rad------------------5分
(2) 由上问可知A处膜厚为：e4＝3×500 / 2 nm＝750 nm，对于?＇＝600 nm的光，连
-
同附加光程差，在A处两反射光的光程差为：
2e4?1??2，它与波长??之比为
2e4/???分
1?3.02。所以A处是明纹----------------------3分
(3) 棱边处仍是暗纹，A处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗纹。-------------24．0470：解： ∵ a+b= (1 / 300) mm = 3.33 ?m-------------------------------1分 (1) (a + b) sin??=k?； k?= (a + b) sin24.46°= 1.38 ?m
∵ ?R=0.63─0.76 ?m；?B＝0.43─0.49 ?m
对于红光，取k=2，则： ?R=0.69 ?m--------------------2分 对于蓝光，取k=3，则： ?B=0.46??m--------------------1分 红光最大级次 kmax= (a + b) / ?R=4.8----------------------1分
取kmax=4则红光的第4级与蓝光的第6级还会重合．设重合处的衍射角为?? ，则：
sin???4?R/?a?b??0.828， ∴ ??=55.9°-------------------------2分 sin?1??R/?a?b??0.207 ?1 = 11.9°-------------------2分
1?2k?1??1?3?122(取k＝1 )--1
(2)红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以纯红光谱的第一、三级
将出现。
sin?3?3?R/?a?b??0.621 ?3 = 38.4°-------------------1分
5．3211：解：(1) 由单缝衍射明纹公式可知：分
asin?1?asin?2?1?2k?1??2?3?222------------------------1分
tg?1?x1/f ， tg?2?x2/f
由于：sin?1?tg?1 ， sin?2?tg?2
33f?1/ax2?f?2/a22所以： -------------1分； -------------------1分
3?x?x2?x1?f??/a2则两个第一级明纹之间距为：=0.27 cm------------------2分
x1??1?k?1?1?1；dsin?2?k?2?1?2-------2分 (2) 由光栅衍射主极大的公式： dsin且有：sin??tg??x/f
