53 51 48 53 50 52 40 45 57 53 52 51 46 48 47 53 47 53 44 47 50 52 53 47 45 48 54 52 48 46 49 52 59 53 50 43 53 46 57 49 49 44 57 52 42 49 43 47 46 48 51 59 45 45 46 52 55 47 49 50 54 47 48 44 57 47 53 58 52 48 55 53 57 49 56 56 57 53 41 48 要求：
(1)构建这些数据的频数分布表。 (2)绘制频数分布的直方图。 (3)说明数据分布的特征。 解：(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率。
1、确定组数：
K?1?lg?10?0lgn()2，取?1??1??6.64k=6或7
lg(2)lg20.301032、确定组距：
组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（61-40）÷6=3.5，取3或者4、5 组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（61-40）÷7=3， 3、分组频数表
组距3，上限为小于
有效 40.00 - 42.00 43.00 - 45.00 46.00 - 48.00 49.00 - 51.00 52.00 - 54.00 55.00 - 57.00 58.00+ 合计 频数 3 9 24 19 24 14 7 100 百分比 3.0 9.0 24.0 19.0 24.0 14.0 7.0 100.0 累计频数 3 12 36 55 79 93 100 累积百分比 3.0 12.0 36.0 55.0 79.0 93.0 100.0 直方图：
组距3，小于3020Frequency10Mean =5.22Std. Dev. =1.508N =10000246810组距3，小于 组距4，上限为小于等于
有效 <= 40.00 41.00 - 44.00 45.00 - 48.00 49.00 - 52.00 53.00 - 56.00 57.00 - 60.00 61.00+ 合计 频数 1 7 28 28 22 13 1 100 百分比 1.0 7.0 28.0 28.0 22.0 13.0 1.0 100.0 累计频数 1 8 36 64 86 99 100 累积百分比 1.0 8.0 36.0 64.0 86.0 99.0 100.0 直方图：
组距4，小于等于4030Frequency2010Mean =4.06Std. Dev. =1.221N =100002468组距4，小于等于 组距5，上限为小于等于
有效 <= 45.00 46.00 - 50.00 51.00 - 55.00 56.00 - 60.00 61.00+ 合计 频数 12 37 34 16 1 100 百分比 12.0 37.0 34.0 16.0 1.0 100.0 累计频数 12.0 49.0 83.0 99.0 100.0 累积百分比 12.0 49.0 83.0 99.0 100.0 直方图：
组距5，小于等于5040Frequency302010Mean =2.57Std. Dev. =0.935N =10000123456组距5，小于等于分布特征：左偏钟型。
3.8 下面是北方某城市1——2月份各天气温的记录数据：
-3 2 -4 -7 -11 -1 7
14 6 -8 -14
-18 -8 -6 -22
-15 -12 -15 -13
-9 -16 -11 -9
-6 -19 -12 -6
-1 -15 -19 0 -1
0 -22 -25 -1 7
8 5 -25 -24 5 5
9 -4 -24 -18 -4 -6
-6 -9 -19 -17 -9 -5
-3 2 -4 -4 -16 要求：
(1)指出上面的数据属于什么类型。 数值型数据
(2)对上面的数据进行适当的分组。
1、确定组数：
K?1?lg?6?0lgn()1.778151?1??1??6.90989k=7 ，取
lg(2)lg20.301032、确定组距：
组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（14-（-25)）÷7=5.57，取5 3、分组频数表
温度 -25 - -21 -20 - -16 -15 - -11 -10 - -6 -5 - -1 0 - 4 5 - 9 10+ 合计 频数 6 8 9 12 12 4 8 1 60 频率% 10.0 13.3 15.0 20.0 20.0 6.7 13.3 1.7 100.0 累计频数 6 14 23 35 47 51 59 60 累计频率% 10.0 23.3 38.3 58.3 78.3 85.0 98.3 100.0
(3)绘制直方图，说明该城市气温分布的特点。
频数14121086420-25 - -21-20 - -16-15 - -11-10 - -6-5 - -10 - 45 - 910+12912868频数41
3.11 对于下面的数据绘制散点图。 x y 解：
2 25 3 25 4 20 1 30 8 16 7 18
