（30套）2018年全国各地高考数学模拟试题附答案 汇总2
2018年广东省肇庆市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）设复数z满足z（1+i）=2，i为虚数单位，则复数z的模是（ ）
A．2 B． C． D．
2．（5分）M={﹣1，0，1，2}，N={x|x2﹣x≤0}，则M∩N=（ ） A．{﹣1，0}
B．{0，1} C．{﹣1，2}
D．{1，2}
3．（5分）已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟．则乘客到达站台立即乘上车的概率是（ ） A．
B． C．
D．
4．（5分）已知f（x）=lg（10+x）+lg（10﹣x），则f（x）是（ ） A．f（x）是奇函数，且在（0，10）是增函数 B．f（x）是偶函数，且在（0，10）是增函数 C．f（x）是奇函数，且在（0，10）是减函数 D．f（x）是偶函数，且在（0，10）是减函数
5．（5分）如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（ ）
A．9 B．18 C．20 D．35
6．（5分）下列说法错误的是（ ）
A．“x＞0”是“x≥0”的充分不必要条件
B．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0” C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
D．命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0 7．（5分）已知实数x，y满足约束条件
，若z=2x+y的最小值为3，则
实数b=（ ） A． B． C．1
D．
8．（5分）（x+）（2x﹣）5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ） A．﹣40
B．﹣20
C．20 D．40
cos（2x+φ） 的图象关于原点对称，
9．（5分）能使函数f（x）=sin（2x+φ）+且在区间[0，A．
B．
]上为减函数的φ的一个值是（ ） C．
D．
10．（5分）已知t＞1，x=log2t，y=log3t，z=log5t，则（ ） A．2x＜3y＜5z B．5z＜2x＜3y C．3y＜5z＜2x D．3y＜2x＜5z 11．（5分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A． B． C．8 D．4
，若|f（x）|≥ax，则实数a的取
12．（5分）已知函数f（x）=
值范围为（ ） A．[﹣2，1]
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13．（5分）已知||=||=|+|=1，则|﹣|= ．
14．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（﹣
）的值是 ．
B．[﹣4，1]
C．[﹣2，0]
D．[﹣4，0]
15．（5分）正项数列{an}中，满足a1=1，a2=，么a1?a3+a2?a4+a3?a5+…+an?an+2= ．
=
（n∈N*），那
16．（5分）在三棱锥V﹣ABC中，面VAC⊥面ABC，VA=AC=2，∠VAC=120°，BA⊥BC则三棱锥V﹣ABC的外接球的表面积是 ．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（12分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知△ABC的面积为acsin2B．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）若C=5，3sin2C=5sin2B?sin2A，且BC的中点为D，求△ABD的周长． 18．（12分）设正项数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn，an+1，4成等比数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=
，设bn的前n项和为Tn，求证：Tn
．
19．（12分）某工厂对A、B两种型号的产品进行质量检测，从检测的数据中随
机抽取6 次，记录数据如下： A：8.3，8.4，8.4，8.5，8.5，8.9 B：7.5，8.2，8.5，8.5，8.8，9.5 （ 注：数值越大表示产品质量越好）
（Ⅰ）若要从A、B中选一种型号产品投入生产，从统计学角度考虑，你认为生产哪种型号产品合适？简单说明理由；
（Ⅱ）若将频率视为概率，对产品A今后的4次检测数据进行预测，记这4次数据中不低于8.5 分的次数为ξ，求ξ的分布列及期望Eξ．
20．（12分）如图1，在高为2的梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=5，过A、B分别作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为E、F．已知DE=1，将梯形ABCD沿AE、BF同侧折起，得空间几何体ADE﹣BCF，如图2．
（Ⅰ）若AF⊥BD，证明：DE⊥BE； （Ⅱ）若DE∥CF，CD=角的正弦值为
，在线段AB上是否存在点P使得CP与平面ACD所成
？并说明理由．
21．（12分）已知函数f（x）=aex﹣x，f′（x）是f（x）的导数． （Ⅰ）讨论不等式f′（x）g（x﹣1）＞0的解集；
（Ⅱ）当m＞0且a=1时，求f（x）在x∈[﹣m，m]上的最值；并求当f（x）＜e2﹣2在x∈[﹣m，m]恒成立时m的取值范围．
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
（t为参
数，0≤α＜π），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2
