(1)假定总准备金是400亿美元，货币供给是多少？
(2)若中央银行把准备率提高到0.2，货币供给变动多少？(假定总准备金仍是400亿美元。) (3)中央银行买进10亿美元政府债券(存款准备率仍是0.12)，货币供给变动多少？ 解答：
(1)在本题中，没有考虑现金存款比率问题，因此，货币乘数是准备率的倒数，Re=0,即： Cu=1000，D=Rd/rd Re+Rd=400, rd =0.12 则：货币供给M＝ Cu+D
＝ 1 000＋400/0.12 ＝4 333.33(亿美元)。
(2)若法定准备率提高到0.2，则存款变为 D=400/0.2＝2 000(亿美元) Cu=1000 ，
因此货币供给为1 000＋2 000＝3 000(亿美元)， 货币供给减少了 4 333.33 － 3 000
=1 333.33(亿美元)
(3)中央银行买进10亿美元政府债券，即基础货币增加10亿美元,则货币供给增加： ΔM＝ΔH×k
＝ 100×1/0.12 ＝83.33(亿美元) 宏观经济学课后习题 高鸿业主编第五版
第四章 宏观经济政策（IS-LM模型分析）
?1、假设LM方程为y＝500亿美元＋25r(货币需求L＝0.20y－5r，货币供给为100亿美元)。 (1)计算：1)当IS为y＝950亿美元－50r(消费c＝40亿美元＋0.8yd，投资i＝140亿美元－10r，税收T＝50亿美元，政府支出g＝50亿美元)时和2)当IS为y＝800亿美元－25r(消费c＝40亿美元＋0.8yd，投资i＝110亿美元－5r，税收T＝50亿美元，政府支出g＝50亿美元)时的均衡收入、利率和投资。
(2)政府支出从50亿美元增加到80亿美元时，情况1)和情况2)中的均衡收入和利率各为多少？ (3)说明政府支出从50亿美元增加到80亿美元时，为什么情况1)和情况2)中收入的增加有所不同。 解答：
(1)由IS曲线y＝950－50r
LM曲线y＝500＋25r ，联立求解 950－50r＝500＋25r 解得：均衡利率r＝6
均衡收入y＝950－50×6＝650 将r＝6代入i＝140－10r 得 投资为i＝140－10×6＝80
由IS曲线y＝800－25r
LM曲线y＝500＋25r ，联立求解 500＋25r＝800－25r 解得，均衡利率r＝6
均衡收入y＝800－25×6＝650 将r＝6代入i＝140－10r 得
投资为i＝140－10×6＝80
(2)政府支出从50亿美元增加到80亿美元时,即
△g =80-50=30，对1)和2)而言，其IS曲线都会发生变化。 首先看1)的情况y＝950+△y－50r
△y=kg× △g= 1/(1－ β) × △g （ β =0.8） =1/(1-0.8) ×30=150 则：1) y＝950+150－50r = 1100－50r 由IS曲线y＝1100－50r
LM曲线y＝500＋25r 联立求解 1100－50r＝500＋25r 解得：均衡利率r＝8
均衡收入y＝1100－50×8＝700
再看2)的情况y＝800+△y－25r
△y=kg× △g= 1/(1－ β) × △g （ β =0.8） =1/(1-0.8) ×30=150 则： 2) y＝800+150－25r = 950－25r 由IS曲线y＝950－25r
LM曲线y＝500＋25r ，联立求解 950－25r ＝ 500＋25r 解得，均衡利率r＝9
均衡收入y＝950－25×9＝725
(3)收入增加之所以不同，是因为在LM斜率一定的情况下，财政政策效果会受到IS曲线斜率的影响。在1)这种情况下，IS曲线斜率绝对值较小，IS曲线比较平坦，其投资需求对利率变动比较敏感，因此当IS曲线由于支出增加而右移使利率上升时，引起的投资下降也较大，从而国民收入水平提高较少。在2)这种情况下，则正好与1)情况相反，IS曲线比较陡峭，投资对利率不十分敏感，因此当IS曲线由于支出增加而右移使利率上升时，引起的投资下降较少，从而国民收入水平提高较多。
?2、假设货币需求为L＝0.20y，货币供给量为200亿美元，c＝90亿美元＋0.8yd，T＝50亿美元，i＝140亿美元－5r，g＝50亿美元。
(1)导出IS和LM方程，求均衡收入、利率和投资；
(2)若其他情况不变，g增加20亿美元，均衡收入、利率和投资各为多少？ (3)是否存在“挤出效应”？ (4)用草图表示上述情况。 解答：
(1)由产品市场的均衡条件y=AE=c+i+g c＝90＋0.8yd， T＝50, tr=0 yd=y-T+tr= y-50， ，i＝140－5r，g＝50
可知IS曲线为y= 90＋0.8(y-50)+ 140－5r+50 解得IS曲线为y= 1200－25r (1) 由货币市场的均衡条件m=L,
L＝0.20y，M＝m＝200
可知LM曲线为0.20y＝200
解得LM曲线为y= 1000 (2)
这说明LM曲线处于充分就业的古典区域，故均衡收入为y＝1 000，联立式(1)、式(2)得 1 000＝1 200－25r
求得均衡利率r＝8，代入投资函数，得 i＝140－5r＝140－5×8＝100
(2)在其他条件不变的情况下，政府支出增加20亿美元，即△g =20将会导致IS曲线向右平行移动，新的IS曲线为
y＝1 200+ △y －25r
△y=kg× △g= 1/(1－ β) × △g （ β =0.8） =1/(1-0.8) ×20=100
则：新IS曲线为y＝1200+100－25r =1300－25r 由IS曲线y＝1300－25r
LM曲线y＝1000 ，联立求解 1300－25r ＝ 1000
解得，均衡利率r＝12，代入投资函数，得 i＝140－5r＝140－5×12＝80
(3)由投资变化可以看出，当政府支出增加时，投资减少相应份额，这说明存在“挤出效应”，由均衡收入不变也可以看出，LM曲线处于古典区域，即LM曲线与横轴y垂直，这说明政府支出增加时，只会提高利率和完全挤占私人投资，而不会增加国民收入，可见这是一种与古典情况相吻合的“完全挤占”。
(4)草图如图
?3、假设货币需求为L＝0.20y－10r，货币供给量为200亿美元，c＝60亿美元＋0.8yd，T＝100亿美元，i＝150亿美元，g＝100亿美元。 (1)求IS和LM方程。
(2)求均衡收入、利率和投资。
(3)政府支出从100亿美元增加到120亿美元时，均衡收入、利率和投资有何变化？ (4)是否存在“挤出效应”？ (5)用草图表示上述情况。 解答：
(1)由产品市场的均衡条件y=AE=c+i+g c＝60＋0.8yd， T＝100, tr=0 yd=y-T+tr=y-100， ，i＝150，g＝100
可知IS曲线为 y= 60＋0.8(y-100)+ 150+100 解得IS曲线为y= 1150 (1) 由货币市场的均衡条件m=L,
L＝0.20y-10r，M＝m＝200 可知LM曲线为 0.20y-10r＝200
解得LM曲线为y=1000+50r (2)
(2)由式(1)、式(2)联立
IS曲线为y= 1150 (1) LM曲线为y=1000+50r (2) 解得：均衡收入 y＝1150 均衡利率 r＝3 投资为常量 i＝150
(3)政府支出从100亿美元增加到120亿美元时,即
△g =120-100=20，IS曲线向右平行移动，新的IS曲线为 y＝1150+△y
△y=kg× △g= 1/(1－ β) × △g （ β =0.8） =1/(1-0.8) ×20=100
则：新IS曲线为 y＝1150+100 = 1250 由IS曲线y＝ 1250
LM曲线y＝1000＋50r 联立求解 1250＝1000＋50r
解得：均衡收入 y＝1250， 均衡利率 r＝5 投资为常量 i＝150
(4)当政府支出增加时，由于投资无变化，可以看出不存在“挤出效应”。这是因为投资是一个固定常量，不受利率变化的影响，也就是投资与利率变化无关，IS曲线是一条垂直于横轴y的直线。
(5)上述情况可以用草图表示。
?4、画两个IS—LM图形(a)和(b)，LM曲线都是y＝750亿美元＋20r(货币需求为L＝0.20y－4r，货币供给为150亿美元)，但图(a)的IS为y＝1 250亿美元－30r，图(b)的IS为y＝1 100亿美元－15r。
(1)试求图(a)和(b)中的均衡收入和利率。
(2)若货币供给增加20亿美元，即从150亿美元增加到170亿美元，货币需求不变，据此再作一条LM′曲线，并求图(a)和(b)中IS曲线与这条LM′曲线相交所得均衡收入和利率。 (3)说明哪一个图形中均衡收入变动更多些，利率下降更多些，为什么？ 解答：
(1)由IS曲线y＝1250－30r
LM曲线y＝750＋20r ，联立求解 1250－30r ＝ 750＋20r 解得：均衡利率r＝10
均衡收入y＝1250－30×10＝950 当IS曲线变为y＝1100－15r
LM曲线y＝750＋20r ，联立求解 1100－15r ＝ 750＋20r 解得：均衡利率r＝10
均衡收入y＝1100－15×10＝950
(2)若货币供给从150亿美元增加到170亿美元，即△m=170-150=20,货币需求不变, LM曲线向右平行移动，新的LM曲线为y＝750＋△y＋20r △y = △m /k (k=0.2) =20/0.2=100
新的LM曲线为y＝750＋100＋20r=850+20r
由IS曲线y＝1250－30r
LM曲线y＝850＋20r ，联立求解 1250－30r ＝ 850＋20r 解得：均衡利率r＝8
均衡收入y＝1250－30×8＝1010 当IS曲线变为y＝1100－15r
LM曲线y＝850＋20r ，联立求解 1100－15r ＝ 850＋20r 解得：均衡利率r＝7.1
均衡收入y＝1100－15×7.1＝992.9
图(a)和图(b)分别如下所示
(3)图形(a)的均衡收入变动更多些，图形(b)的利率下降更多些。这是因为图15—3(a)和图15—3(b)中的IS曲线的斜率不同。图15—3(a)中的IS曲线更平坦一些，所以LM曲线同距离的移动会使得均衡收入变动大一些，而利率的变动小一些。相反，图15—3(b)中的IS曲线更陡峭一些，所以LM曲线同距离的移动会使得均衡收入变动小一些，而利率的变动大一些。
?5、假定某两部门经济中IS方程为y＝1 250亿美元－30r。
(1)假定货币供给为150亿美元，当货币需求为L＝0.20y－4r时，LM方程如何？两个市场同时均衡的收入和利率为多少？当货币供给不变但货币需求为L′＝0.25y－8.75r时，LM′方程如何？均衡收入为多少？分别画出图形(a)和(b)来表示上述情况。
(2)当货币供给从150亿美元增加到170亿美元时，图形(a)和(b)中的均衡收入和利率有什么变化？这些变化说明什么？ 解答：
(1)由货币市场的均衡条件m=L,
L＝ 0.20y－4r ，M＝m＝150 可知LM曲线为 0.20y-4r＝150 解得：LM曲线为 y=750+20r 由IS曲线为 y= 1250－30r
LM曲线为y=750+20r 联立解方程 解得：均衡收入 y＝950 均衡利率 r＝10
由货币市场的均衡条件m=L,
L＝ 0.25y－8.75r ，M＝m＝150 可知LM曲线为 0.25y－8.75r ＝150
