D正确．]
9．BC [A、B两点位移相同，速度大小相等，但方向相反，因此A错，C对．t＝0.1 s
kx
和t＝0.3 s质点离开平衡位置的位移最大，方向相反，由F＝－kx，a＝－可知B对．T
m
＝0.2 s时，物体通过平衡位置，速度最大，动能最大，而t＝0.3 s时，速度为零，动能 最小，故D错．]
10．AC [图乙是弹簧振子未加驱动力时的周期，故由图线读出的周期为其振动的固有 周期，即T0＝4 s；图丙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线，做受迫振动的物体，其
振动的周期等于驱动力的周期，即T＝8 s．当受迫振动的周期与驱动力的周期相同时， 其振幅最大；周期差别越大，其运动振幅越小．由以上分析可知正确选项为A、C.]
4π24π2
11．(1)①⑤⑥⑨ (2)l (x－x)
gy2－y121
(3)A
解析 (1)实验中摆线要选1 m左右的细线，摆球质量要大，体积要小，计时要精确即用
4π24π24π2
(2)T－l图象是一条过原点的直线，斜率k＝，即g＝＝(x－x)；(3)g值偏
gky2－y121
小可能是由于摆长偏短或周期偏大造成的，故选项A正确．
1
12．1 m 22∶1
4
lT2g
解析 由题图知，其在地球表面上振动周期T＝2 s，而T＝2π ，有l＝2，近似g4π
计算时可取π2＝10，g＝10 m/s2，可解得l＝1 m.
T′lg
由题图知，在某行星上振动周期T′＝4 s，而T′＝2π ，则＝ ，g′
Tg′g′
2
停表；
GM′M′ggM
＝.由g＝G2，g′＝·＝22∶1. 2，可得R′/R＝ 4RMg′R′
13．见解析
解析 (1)用细绳和石子做一个单摆悬挂在树上，用钢卷尺量出摆绳长L1，用手表测出摆动周期T1，改变摆绳长至L2，测出摆动周期T2.
4π2?L1－L2?
(2)由(1)得山顶的重力加速度g＝. 2T21－T2
GMGM
因为地面的重力加速度g0＝2，山顶的重力加速度g＝，由上述两式可得
R0?R0＋h?22g0?T2R01－T2?
h＝ －R0. 2πL1－L2
14．(1)12.5 cm (2)50 m/s2
?mA＋mB?gmAg
解析 (1)设只挂A球时弹簧伸长量x1＝.由(mA＋mB)g＝kx，得k＝，即x1
kx
mA
＝x＝2.5 cm. mA＋mB
振幅A＝x－x1＝12.5 cm
(2)剪断细绳瞬间，A受弹力最大，合力最大，加速度最大． 根据牛顿第二定律得F＝(mA＋mB)g－mAg＝mBg＝mAamax
mBgamax＝＝5g＝50 m/s2.
mA
15．(1)0.4π s 0.4 m (2)0.05 kg (3)0.283 m/s
解析 (1)由题图乙可知周期T＝0.4π s
l 有l＝T2g/4π2 g
解得l＝0.4 m
(2)小球在B点所受拉力最大，Fmax＝0.510 N 有Fmax－mg＝mv2/l①
在A和C点所受拉力最小，Fmin＝0.495 N，有 Fmin＝mgcos θ②
从A到B的过程中摆球的机械能守恒，有 mgl(1－cos θ)＝mv2/2③
由①②③式消去cos θ和v2有 m＝(Fmax＋2Fmin)/3g 代入数据得m＝0.05 kg (3)由①式解得v≈0.283 m/s 由T＝2π
