二. 三点平滑滤波器（FIR）的表达式为
1y(n)?(x(n)?x(n?1)?x(n?2))
3因此M点平滑滤波器的表达式可表示成
1M?1y(n)?x(n?k) ?Mk?0令：S1(n)?cos(?n)、S2(n)?cos(47?n)
1050S1是低频正弦信号，S2是高频正弦信号 令 （ xn）?s（）?s（）1n2n要求：1）M=3时，写出平滑滤波器的单位脉冲响应h(n)
xn）2）分别画出s1(n)、s2(n)、（和M=3时的输出y(n)的波形图。并分析平滑滤波器的
特性。
3）改变M的值（如令M=5，7，11），画出它们对应的输出y(n)。分析M的大小对滤波器的影响。
4） 对于四个不同的M值，分别画出滤波器对应的幅频特性曲线
三. 利用巴特沃斯滤波器原型设计一个数字带通滤波器，使其满足：
?p1?0.4?, ?p2?0.5?, Ap?3dB?s1?0.2?, ?s2?0.7?, As?30dB
采用数字域频率变换法、双线性变换法。T＝1。(要求：应尽量避免使用现成的工具箱函数)
四. 倒频系统实现
倒频是目前对讲机采用的一种语音保密技术。它是将信号的高频和低频进行交换，即将信号的高频部分搬到低频段，而将低频部分搬到高频段。倒频后的信号和原始信号具有相同的频带范围。由于原始语音信号的频率成分被置乱从而降低了可懂度，起到语音保密作用。在接受端采用同样的倒频器再将信号恢复。
倒频系统的工作原理如图所示，设输入信号的最高角频率为?m。图中HP是理想高通滤波器，其截止角频率为?b，LP为理想低通滤波器，其截止角频率为?m，
根据倒频系统的原理框图，要求： 1）读入或录制一段语音信号
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2）利用FFT分析语音信号频谱分布特性。
3）选择角频率?b和?m，设计相应的低通、高通滤波器，画出滤波器的幅频特性图 4）利用倒频系统对语音信号进行加密和解密，画出语音信号在加密前和加密后的时域和频域波形图，并通过语音回放验证加密和解密的效果。
课程设计选题组六：
一. 给定模拟信号：xa(t)?Ae?atsin(?0t)u(t)，式中A?444.128，??502?，
?0?502?rad/s。对xa(t)进行采样，可得采样序列
x(n)?xa(nT)?Ae?anTsin(?0nT)u(nT)
1）选择采样频率fs=1 kHz，观测时间Tp?50ms，观测所得序列x(n)及其幅频特性|X(ejw)| 2）改变采样频率fs=300Hz，观测此时|X(e)|的变化 3）令采样频率fs=200Hz，观测此时|X(e)|的变化
要求分析说明原理，绘出相应的序列及其它们对应的幅频特性曲线，指出|X(ejw)|的变化，说明为什么？
二. 一个连续信号含两个频率分量，经采样得
x(n)=sin(2?*0.125*n)+cos(2?*(0.125+?f)*n),n?0,1,?,N?1
当N=16，Δf分别为1/16和1/64时，观察其频谱；当N=128时，Δf不变，其结果有何不同，为什么？绘出相应的时域与频域特性曲线，分析说明如何选择DFT参数才能在频谱分析中分辨出两个不同的频率分量。 三. 1）N=15, ?1?0.3?,?2?0.5?。用Hanning窗设计一线性相位带通滤波器，观察它的实际3dB和20dB带宽。N=45，重复这一设计，观察幅频和相位特性的变化，注意长度N变化的影响；
2）分别改用矩形窗和Blackman窗，设计1）中的带通滤波器，观察并记录窗函数对滤波器幅频特性的影响，比较三种窗的特点；(要求：应尽量避免使用现成的工具箱函数)
（以下四、五题任选一题） 四．图像信号相关处理 1）读入一幅彩色图像
2）将彩色图像进行三原色分解，分解出R、G、B分量，并用图像显示出来 3）将彩色图像灰度化，转换为灰度图像并显示
4）对灰度图像用几种典型的边缘检测算子进行边缘检测，显示检测出的边缘。
五．1）读入给定的CEG和弦音音频信号（CEG.wav），对其进行离散傅立叶变换，分析信号频
jwjw 6
谱。给出信号的时域及频域波形。
2）分析CEG和弦音信号的频谱特点，对该信号频谱能量相对较为集中的频带（分低、中、高频）进行滤波（分别使用低通，带通及高通），分离出三个能量最集中的频带，画出滤波后信号的时域和频域波形，并对滤波后的信号与原信号的音频进行声音回放比较。
3）任意选择几个滤出的频带进行信号重建（合成），与原信号的音频进行声音回放比较。
本次课程设计共有六组选题，每组选题每班可有4-5人选择，组内同学独立完成。
三、课程设计要求
1、使用MATLAB（或其它开发工具）编程实现上述内容，写出课程设计报告。滤波器设计题目应尽量避免使用现成的工具箱函数。为便于分析与观察，设计中所有频谱显示中模拟频率应以实际频率显示，数字频率应对?归一化。
2、课程设计报告的内容包括： (1)课程设计题目和题目设计要求； (2)设计思想和系统功能分析；
(3)设计中关键部分的理论分析与计算，参数设置，关键模块的设计思路；
（4）测试数据、测试输出结果，及必要的理论分析和比较
(5)总结，包括设计过程中遇到的问题和解决方法，设计心得与体会等； (6)参考文献； (7)程序源代码清单。
3、演示系统使用GUI界面或混合编程实现集成打包发布，
四、考核方式
课程考核分三部分，一部分是上机率，占20%；第二部分是检查成绩，最后两次上机为检查时间，占50%；第三部分为课程设计报告，占30%。 注意：
若发现程序或课程设计报告雷同，一律不及格。
五、主要参考资料
[1] Digital Signal Processing: A Computer-Based Approach，Sanjit K. K. Mitra，2000 [2] Understanding Digital Signal Processing，Richard G. Lyons，科学出版社 [3] Dual-tone multi-frequency [EB/OL] .http://en.wikipedia.org/wiki/ Dual-tone_multi-frequency
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[4] 《数字信号处理》.丁玉美等 西安电子科技大学出版社 [5]数字信号处理教程（第二版），程佩青，清华大学出版社，2001 [6] 数字信号处理，赵树杰等，西电出版社，1997.10
[7] 数字信号处理—时域离散随机信号处理，丁玉美等，西电出版社，2002.11 [8] MATLAB及在电子信息课程中的应用，陈怀琛等，电子工业出版社出版，2002.4
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