p??RT一、运动方程及其物理规律
旋转坐标系下的运动方程（牛顿第二定律）： ?? dV????GMr12??()??R??p?2??V?F? 2dtr?r 左边：加速度项；右边：引起大气运动变化的原因
右侧式子分别表示：万有引力，惯性离心力、气压梯度力、科氏力、摩擦力 重力： 保守力；科氏力：不做功，只改变运动方向 （运动形式）；分子粘性力：耗散驱动故：大气运动的主要动力：压力梯度力 从以上讨论可见：
物理上－－压力梯度力是驱动大气运动的主要因子，而压力的变化与热力与动力过程相关联，因此描写大气过程必须考虑热力过程。 连续方程（质量守恒定律，会推导） dd(?m)?0?(???)?0
dtdt ?d?① L—观点： ????V?0dt
左一：气团密度随体变化率左二：气团体积的相对变化率 ②欧拉观点 ： ????V)?0,??;?净流入时，?（ ???????(?V)?0? ?净流出时，?（??V)?0,??.??t 左一：固定空间密度的局地变化率；左二：单位时间单位空间体积（固定）内的质量变化单位时间单位空间体积内流体质量的流出流入量 状态方程（热力学方程）
R是干空气比气体常数，287J·K-1kg-1
热力学第一定律（热流量方程---能量守恒定律）
dTd? ?CV?P?Q dtdt单位质量气团外界加热率＝内能变化率＋气团膨胀反抗压力作功率
??另外一种常用表达： dTdPdT(CV?AR)???Q,?Cp????QA: 热功当量 dtdtdt
则，运动方程为：
? ?????dV1 ??g??p?2??V?F? ?dt? ??????(V)?0 ??t ?p?RT ?? ?dTCp??Q ?dt???????二、P、Z坐标的联系
??x,y??1不变。1用气压P替换z坐标系中的垂直坐标就可得到P坐标系。水平坐标Vg?k?? hP??hp?fk?V?0f?把z坐标转换为P?坐标的基本关系是静力平衡方程 : 它与z的坐标方向相反。 垂直坐标系转换（Z→ P） ??F???P???z???F??F??P?????g????????? ???t?z??t?p?t?z??t?p?P??t?z ??F???F??F??P? ???P???z?????????????g???P??x?z ??x?z??x?p??x?z??x?p ??F???F??F??P???P???z? ??????????y???y?????z??p?P??y?z??y????g???y?? ?????pz
?F?F?P
??P ???g?z?P?z?z
三、尺度分析（名词解释）：依据表征某类运动系统各场变量的特征值，来估计大气运动方程中各项量级大小的一种方法。根据尺度分析的结果，结合物理上的考虑，略去小项，保留大项，以得到突出某类运动特征的简化方程。
四、 “零级近似”的特点：中高纬度大尺度大气运动的主要特征是：准地转平衡、准静力平衡、准水平无辐散、准水平、准定常。
dp???gdz五、Rossby数（名词解释）：水平惯性力与水平科氏力之比，即：
，表示大
气运动的准地转程度，也可用来判别大气运动的类型和特性（线性或非线性）。当错误！未
找到引用源。<<1，水平惯性力相对于科氏力可略去，大尺度运动中，错误！未找到引用源。<<1，科氏力不能忽略；小尺度运动中，错误！未找到引用源。>>1，科氏力可忽略不计。Rossby
参数：表示地球表面性引起的科里奥利参数随着纬度变化的参数，可表示为,其
中错误！未找到引用源。为地转角度，错误！未找到引用源。为纬度，a为地球半径。 六、β平面近似（名词解释）：部分考虑地球球面性，即把地球当作平面，但又考虑科氏参数f的变化，而使大气运动方程组得到简化的近似方法。f=错误！未找到引用源。+y错误！未找到引用源。；错误！未找到引用源。= =错误！未找到引用源。。当 f 处于系数地位不被微商时，取 f = f0；当f处于对y求微商地位时，取df/dy=常数，称为β平面近似，通常称β为“Rossby参数”。在低纬赤道地区，f0≈0, 因而有 f ≈βy，称为赤道β平面近似。f平面近似（名词解释）：在中纬度地区，若运动的经向水平尺度远小于地球半径时（L/a<<1）,可以取f=错误！未找到引用源。，即把f看作常数处理，这种近似叫做f近似。 七、地转风（名词解释）：自由大气中，水平气压梯度力与科氏力二者的平衡称为地转平衡；相应的空气水平运动称为地转风，记为Vg。
地转平衡满足 地转风公式：
地转风Vg，是水平等速(dVh/dt＝0)运动，风向与等压线平行(运动定常时，等压线为地转风的流线)，而且在北半球，背风而立，高压在右，低压在左；南半球相反，风速大小与水平气压梯度力的大小成正比，与空气密度、科氏参数成反比。
八、热成风（名词解释） 为垂直方向上两等压面上地转风的矢量差。由热力作用引起的，地转风随高度的变化产生热成风。热成风方向与等平均温度线平行，北半球，背风而立，高温在右，低温在左；大小与等压面上的温度梯度成正比（即等温线的疏密成正比）。热成风 揭示了静力平衡下大尺度运动中风场、气压场、温度场之间的关系。
九、斜压大气（名词解释）：密度的空间分布不仅依赖于气压而且依赖于温度的大气，即ρ=ρ（P,T）（其中等压面，等密度面，等温面相交）。
十、正压大气（名词解释）：大气密度的空间分布仅依赖于气压的大气，即ρ=ρ（P）。如：均质大气、等温大气和绝热大气。正压大气中，错误！未找到引用源。=0，（地转风不随高度改变，即没有热成风）等压面与等容面平行
十一、地转偏差（名词解释）：实际风与地转风的矢量之差。地转偏差是天气系统变化的重要原因 。地转偏差与加速度相互垂直，在北半球指向水平加速度的左侧。大小和水平加速度成正比，和纬度的正弦成正比。 十二、简化的涡度方程
或
相对涡度的变化决定于两个因素：水平散度项和β效应项。辐合辐散、南北移动会引起涡度变化。正压无摩擦的大气（条件）绝对涡度的变化完全由散度作用造成的，即当水平无辐散（决定因素）时，绝对涡度守恒。 ??u?v?????????u?v?dh??f ??u?v??v??f?????f??????t能量的基本形式?x?y有内能、位能、动能，如果考虑水汽，还有潜热能。dt?x?y?十三、??x?y?? ?位能——重力，保守力。质点处于地球表面附近重力场中任一点时，都具有重力势能(位能) 。 内能——热力学能量（由大气温度变化引起的） 动能 ——标志着天气系统的强度。
十四、全位能＝位能＋内能，两者为何能组合？ 在静力平衡条件下，从海平面向上伸展到大气顶部的单位截面积的垂直气柱（无限气柱）
R所包含的位能和内能都是与温度有关，相互是有联系的。当整个气柱增温以后，E???I?I?I内能必然增CV加，而当温度增加，气柱就会垂直膨胀，这样，重力位能就增加。
C?RC所以，对无穷高气柱而言，大气的内能与位能成正比，同时增减，
?V故可以把它们结合起来考I?PICVCV虑。
十五、有效位能的概念（名词解释）：
在闭合系统中，经过干绝热过程，从初始状态调整到水平稳定层结状态时，系统所能释放的最大全位能，称为有效位能。有效位能与大气的斜压性相对应，正压大气没有有效位能；斜压性越强，力管项大，有效位能越大。也称有效位能为斜压能。
十六、实际大气通过什么进行转换能量？（纬向：位能与动能、涡旋怎样转换、用公式解释物理意义并分析过程）
??实际大气中的运动＝与大气环流相联系的纬向平均运动（“流”）＋涡旋运动（“波”）
利用闭合系统中的动能与全位能方程，考察闭合系统动能变化的同时，全位能的变化情况，讨论二者的转换关系。（结合ppt）
十七、大气行星边界层可分为几个层次？其主要物理特征是什么？ 答：边界层的特征： 1、几何学特征：D< 2、运动学特征：湍流运动（受地面粗糙度影响）； 3、动力学特征：湍流粘性力重要。 边界层是热量、水汽源、动量汇，分为贴地层、近地面层、埃克曼层。 贴地层：层中分子黏性应力很大，湍流黏性应力较小，其厚度在2m以内； 近地面层：层中湍流黏性应力比分子黏性应力重要，且湍流黏性应力基本上不随高度变化，风随高度呈对数分布，其厚度约为数十米，湍流对动量、热量、水汽的铅直输送通量都不随高度改变，故也称为常值通量层； 埃克曼层：此层中湍流黏性应力和科里奥利力、水平气压梯度力几乎同等重要，且这三个力基本相平衡，运动具有准定常性。此层从常值通量层顶一直延伸到自由大气，顶约为1~1.5km高。 十八、Prantal混合长理论：Prantal假设：湍涡在运动过程中并不和周围发生混合，当经过混合长距离后才与周围流体发生混合失去其原有属性。——完全模仿分子运动。混合长的定义：湍涡在运动过程中失去其原有属性前所走过的最长距离。 Prantal混合长理论的基本思想： （1）不同的湍涡在固定点的置换引起了脉动——如何确定脉动场 某个湍涡某时刻运动到某位置，则该处的瞬时物理性质就是这个湍涡的特性。 （2）湍涡的特性为原位置周围介质特性的平均值。 （3）湍涡在运动过程中，在混合长距离内不与周围混合而失去其原有的特性； ——在混合长距离内，物理属性守恒。 十九、理查森数（名词解释）：是一个与大气层结稳定度和风的铅直切变有关的动力学参数，是空气运动因克服重力场做功消耗的脉动动能与雷诺应力转变来的脉动动能之比，错误！未找到引用源。.错误！未找到引用源。可以用来判断湍流或者对流运动是否发展，即错误！未找到引用源。<错误！未找到引用源。,对流发展；错误！未找到引用源。>错误！未找到引用源。,对流抑制，其中错误！未找到引用源。为临界值，也可用来判断大气（特别是近地层大气）层结稳定度，即错误！未找到引用源。>0，层结稳定；错误！未找到引用源。=0，层结中性；错误！未找到引用源。<0，层结不稳定。 二十、Ekman抽吸（名词解释）：湍流摩擦作用一方面通过二级环流直接输送到自由大气，另一方面通过二级环流使自由大气与边界层进行质量和动量等物理量的垂直交换，则自由大气中质量大的空气通过被吸入边界层，而边界层中动量小的空气被抽入自由大气。这种由湍流摩擦诱导二级环流生成的过程称为Ekman抽吸。其实质是穿越边界层顶的二级环流的垂直分支，Ekman抽吸强度（速度）与自由大气的地转风涡度成正比。 二十一、二级环流（名词解释）：又称次级环流。由行星边界层的湍流摩擦效应产生的穿越行星大气边界层和自由大气环流的垂直环流圈，是一种叠加在一级环流或称主要环流（自由大气中不计湍流摩擦的准地转涡旋环流）之上并受这一主环流系统物理制约得到的环流。 二十二、Ekman标高： 梯度风高度：（名词解释）某一高度hB，风向第一次与地转风向一致，风向第一次与地转风向一致的高度，称为梯度风高度。通常取梯度风高度为边界层顶的高度 2K hE?f二十三、粗糙度：（名词解释）是地表的一种空气动力学参数，可表示地表（包括陆面，植被和水面）的粗糙程度，在数值上为贴近地面平均风速为零处的高度。 2K二十四、层结稳定度：是表示某一空气层处于何种平衡状态的指标。hB??hE?近地面大气层中气温随?f高度分布一般有三种情况：a气温随高度递减；b气温随高度升高；c气温随高度不变。从而形成了近地面大气层的不同稳定特性，并影响其中的各种物理属性。如在某一空气层中的一块气团受外力产生向上或向下的运动，其结果：a气块受外力离开原来位置，当外力消除后，气块运动逐渐减弱，并有返回到原来高度的趋势，称该大气层为稳定层结；b若气块一旦离开原来位置，仍然加速运动，称不稳定层结；c若气块运动既不加速，也不减速，处于平衡状态，称为中性层结。在研究近地面大气的湍流运动中，一般用理查森数判别大气的层结稳定度。 层结稳定，切变保持比较大。在不同层结条件下的风切变：稳定>中性>不稳定 二十五、风随高度分布： 1)近地面层风随高度的分布（风廓线）： 由于近地面层中物理量的垂直通量输送几乎不随高度变化，所以又称近地面层称为常值通量层。 ?中性层结下的风廓线：中性层结下层结对湍流不起作用，即不考虑热力作用；仅考虑动力作用：近地面层中，越接近地面，受到地面的限制越多，湍流越弱，湍涡走的距离越短。在近地面层中，即中性层结下，风随高度变化满足对数率分布。 ?非中性层结下的风廓线满足指数律。 2)上部摩擦层的风随高度的分布－Ekman螺线 上部摩擦层（Ekman层）中，近似满足三力平衡,由于湍流粘性力的作用，风要穿越等
