生：3是一个确定的、不变的数。
师：那你知道这里的a可以是哪些数吗？举个例子 生举例师小结：a表示任意自然数。
师：那如果摆b个三角形，需要多少根小棒呢？ 生：b×3
师：你觉得用字母或含有字母的式子表示数量怎么样？ 生：简洁、概括（板书：简洁、概括）
【设计意图】：例1的重点是让学生经历由具体的数到抽象的字母，由具体的乘法算式到含有字母的乘法式子的过程，先通过引导学生 “摆三角形”的活动，让学生充分感受“说不完”，从而产生用字母表示数的需要，唤醒学生的符号意识；通过让学生充分交流，体会用字母表示数的必要性和简洁性。）
2.再次探究——字母表示数量关系 ⑴探究列式：
过渡语：某小学每年都会在不同年级开展春、秋游活动，比如去年高年级同学就去了南京，那如果学校到南京的公路长280千米，你能用式子表示汽车行驶一段路程后剩下的千米数吗？
出示例题二，要求依次表示行驶50千米、74.5千米、b千米后所剩下的千米数。
提问：这里的b可以是哪些数？不可以是哪些数？
⑵尝试求值：
引导：根据180-b，你能确定剩下路程具体是多少千米吗？ 明确：如果知道式子中b的数值，就可以知道180-b所表示的路程 求值：如果b=80，剩下路程是多少千米？......
师小结：看来，这里的字母b是在一定范围内的一个不确定的数。当字母b确定了一个数之后，那么就可以求出具体剩下的千米数。 （3）巩固认知
完成“练一练”第2题。学生填表后组织交流
明确：此处的字母有一定范围，含有字母的式子也可以表示数量关系，有了字母的值就可以求出含有字母的式子的值。
【设计意图】：例2的重点仍是引导学生体会用字母表示数的意义与方法。与例1不同在于要引导学生根据给出的字母的值计算相应式子的值，也使学生进一步认识到结合具体问题，字母表示的数是有一定取值范围的。） 3．深入探究——字母表示计算公式
⑴探究公式：
过渡语：刚才我们用小棒摆出了三角形，现在我们来摆正方形。 提问：说起正方形同学们还记得如何计算它的周长和面积吗？（生答）
师：那如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？自己试一试，如果觉得困难也可以和旁边的同学交流。
生交流师巡视指导。
汇报：师板书C=a×4 S=a×a
引导小结：计算公式用字母表示和用文字叙述你更喜欢哪一个？为什么？
小结：更简洁、更方便记忆。 ⑵自学简写：
过渡：这些公式其实还可以写得更简洁，想知道吗？请把书翻到100页进行自学。
师：通过自学你能将正方形的周长和面积公式进一步简化吗？ 学生回答老师板书：
周长：C=a×4 1×a=a 面积：S=a×a
=4·a = a·a =4a = a2 （a的平方）
师归纳简写法则：关于数字与字母相乘，省略乘号时有哪些规则呢？ ⑶练习巩固：
师：关于简写含有字母的乘法算式你学会了吗？那咱们来试一试。出示100页练一练第1题。
思考：这里的2x和x2是否相同呢？说说你的想法。
小结：x2 表示两个x相乘，2x表示2和x相乘也就是两个x相加。 学生自主完成练一练第3小题
师：懂得了这些，你能很快说出长方形的面积计算公式吗？ 生答，课件出示：S=ab
【设计意图】通过正方形这一学生熟悉的图形，让学生知道用含有字母的式子不仅可以表示数量、数量关系还可以表示计算公式，体会用含有字母的式子表示计算公式比用语言叙述更简单，再一次体会数学的符号化思想。并在此基础上学习简写，通过自学—试写—点拨，既发挥了学生的主体性，又使知识有效内化，培养学生自主探究的能力和意识。 三、拓展应用，完善建构 1．练习十八第1题
思考：这里的a可以表示什么样的数？可以表示小数吗？b呢？ 讨论后小结：a既可能表示整数，也可能表示小数。 2.练习十八第2题
要求：先说一说x、y分别表示什么路程，再填空。 3.练习十八第3题
学生各自完成填空，说说填空时的思考过程。 四、全课总结，畅谈收获
一节课的时间总是很短暂，那今天的四十分钟后你对用字母表示数有了那些认识呢？
师：用字母表示数在今天看来是寻常不过，但在诞生之初却是一个伟大的创造，那么这位伟大的创造者是谁呢？（课件出示“你知道吗？）
师：韦达在数学领域成就了自己的辉煌，我相信同学们将来也会拥有属
于自己的成功，而成功的秘诀就是爱因斯坦总结出的这个公式：成功=百分之一的聪明+百分之九十九的汗水。
师：这个公式告诉我们只要沿着正确的道路，坚持不懈，脚踏实地，成功终会眷顾与你！
【设计意图】介绍有关韦达的知识，使学生在了解数学文化的过程中，对科学家追求科学执着的精神，研究科学顽强的毅力等敬佩之情油然而生，从而激发学生从小学科学、用科学、爱科学的热情。丰富了学生的知识，开阔了学生的眼界，而且提升了学生的数学文化素养，使数学课堂教学得到升华。
板书设计：
用字母表示数
数量 数量关系 计算公式
C=4×a S=a×a =4·a = a·a
=4a = a2 （a的平方）
简洁、概括
