图2.2(a) 子午慧差
弧失慧差指弧矢光束的慧差。
图2.2(b) 彗差形成示意图
图2.2(b)是彗差形成示意图。距离主光线像点B?Y越远，形成的圆斑直径越大，这些圆斑相互叠加的结果，形成一个慧星形状的光斑，光斑的头部(尖端)较亮，白尖端至尾部亮度逐渐减弱，称彗星像差，简称慧差。
慧差的形状有两种：
彗星斑的尖端指向视场中心，称正慧差；慧星斑的尖端指向视场边缘，称为负慧差。彗差没有对称轴只能垂直量度，所以是垂轴像差的一种。
慧差对光学系统研究的影响：损害了像的清晰度和质量。
对于某些视场小的光学系统(如显微物镜)，由于像高本身较小，慧差实际数值很小，因此用慧差绝对数量不足以说明系统的慧差特性。
3. 像散与像场弯曲
轴外点细光束成像，将产生像散和场曲，它们是互相关联的像差。 (1)像散（astigmatism)
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光轴外某点的细光束成像时形成了两条相互垂直且有一定间隔的短线，这种像差我们称为像散。如图2.3所示。
图2.3 像散
因为像散的形成特性是远离光轴所形成的，所以像散会随着视场的开阔而指数性加大。光学系统如存在像散，一个物面将形成两个像面，在各个像面上不同方向的线条清晰度不同。
(2)场曲(curvature of field) 场曲是像场弯曲的简称。 场曲是平面形成曲像的像差。
A.子午场曲（meridional curyature of field）用细光束子午场曲和宽光束子午场曲来度量。
子午细光束交点相对于理想像面的偏离，称为细光束子午场曲，见图2.4(a),用符号x?t表示：
x?t?l?t?l? (2.3)
子午宽光束交点相对于理想像面的偏离，称为宽光束子午场曲，见图2.4(b),用符号
X?T表示：
T?L?T?l? (2.4) X?
图表2.4(a) 细光束场曲图 图2.4(b) 宽光束场曲图
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细光束子午场曲与宽光束子午场曲之差为轴外点子午球差。
B.弧失场曲(sagittal survature of field)用细光束弧失场曲和宽光束弧失场曲来度量。
弧矢细光束交点相对于理想像面的偏离，称为细光束弧失场曲，用符号x?s来表示： x?s?l?s?l? (2.5) 弧矢宽光束交点相对于理想像面的偏差，称为宽光束弧失场曲，用符号x?s来表示： X?s?L?s?l? (2.6) 细光束弧失场曲与宽光束弧失场曲之差为轴外点弧失球差。
像散和场曲既有区别又有联系。有像散必然存在场曲，但场曲存在时不一定有像散。像散值和像面弯曲值都是对某—视场而言的。
如果光学系统不能使一个较大的平面上各个点在同一像面上都能成清晰的像，就证明这个光学系统存在场曲。
复色光成像时，由于不同色光而引起的像差称色差。
色差有纵向色差(congitudinal chromatic aberration)(又称轴向色差或位置色差)和横向色差(lateral chromatic aberration)(又称垂轴色差或倍率色差)两种
图2.6 轴向色差
如图2.6示，?l?FC?0，称为色差校正不足；反之?l?FC?0，称为色差校正过度。若A?F和A?C重合，则?l?FC?0，称为光学系统对F光和C光消色差。消色差系统，是指对两种色光消轴向色差的系统。
(2)垂轴色差——沿垂轴方向量度的色差
由于光学材料对不同色光的折射率不同，因而使光学系统对不同色光有不同的焦距。
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由式???x?/f?知：不同色光的焦距不等时，放大率也不等，因而有不同的像高，这就是倍率色差，如图2.7所示。光学系统的垂轴色差是以两种色光的主光线在高斯面上的交点高度之差度量的，以?y?FC表示，即
?y?FC?y?ZF?y?ZC (2.11)
图2.7 垂轴色差
4.1物镜的数值孔径
物镜的数值孔径表征物镜的聚光能力，是物镜的重要性质之一，增强物镜的聚光能力可提高物镜的鉴别率。
数值孔径通常以符号“N.A.”表示（即Numerical Aperture）。根据理论的推导得出： N.A.=n.sinu
式中 n──物镜与观察之间介质的折射率； u──物镜的孔径半角
数值孔径NA?n?sinU，是显微镜物镜最主要的光学特性，它决定了物镜的衍射分辨率?，根据显微镜物镜衍射分辨率的计算公式：
0.61???
NA公式中，?是显微镜物镜所能分辨的最小两个物点的距离；?为光的波长，对正常显微仪器来说，取平均波长??0.0005mm?500nm；NA为物镜的数值孔径。因此要提高显微镜物镜的分辨率，必须增大数值孔径NA。
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因此，有两个提高数字孔径的途径：
（a）增大透镜的半径或减少物镜的焦距。此方法局限为因导致象差增大及，实际上正弦值u的极值只能达到0.94
（b）增加物镜与观察之间的折射率n。是介质对物镜数值孔径影响示意图。当光线沿光轴方向射向观察物时，自物体S处发出的反射光除沿SO方向反射外，尚有（S1 S1′）（S2，S2′）等衍射光。（a）是以空气为介质（又称干系物镜）的情况，只有（S1 S1′）内的衍射光可以通过物镜，（S1 S1′）以外的衍射光如（S2，S2′）均不能通过物镜。（b）以松柏油或其它油为介质（又称油浸物镜）时，致使（S2，S2′）甚至（S3，S′3）内的衍射光均可通过物镜。因而使物镜通过尽可能多的衍射光束，利于鉴别组织细节。
4.2物镜的鉴别率
物镜的鉴别率：指物镜能够清楚辨别两个点的最大距离，以两个能清楚辨别的点的最小距离D的倒数表示。所以D越小就表示物镜的鉴别率高
θ0称为极限分辨角。因此，当θ＞θ0时是完全可分辨的，θ＜θ0时是不可分辨的。 由圆孔衍射理论得到：θ0=1.22λ / D 式中λ──入射光波长；
D──入射光的最大允许孔径（透镜直径）。 因为θ0很小，所以由图2-4得： d′≈θ0=1.22λS / D
4.3物镜的有效放大倍数
有效放大倍数：在上面我们提到必须保证显微镜的鉴别率才能够清晰的分辨所成的像，那么在已经充分利用的鉴别率的基础上显微镜所能放大的倍数我们就称之为有效放大倍数。有效放大倍数并不是随意定的，因为我们人眼的明视距离处的分辨能力是0.15到0.30之间的，那么就要求物镜的鉴别率d经过放大成像后也必须保持在这个范围才能被我们肉眼所辨别
若以M表示物镜的放大倍数，则 d.m=0.15~0.30
M=0.15~0.30/d=(0.15~0.30)(N.A.)/0.5λ=0.3~0.6N.A./λ
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