《平行与相交》教学设计
教学内容：青岛版四年级上册第四单元48-51页第二个红点的内容。 学情分析：
1.通过座谈了解到学生已熟练的掌握了与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知识。大部分学生敢于大胆猜想，能比较好的进行小组合作与交流。
2.通过课前检测预设学生学习本节内容学生可能存在的困难： 1) 对于一些几何术语可能理解不透，如：“同一平面”“两直线的位置关系”“互相平行”等。
2）将进行分类时忽略了直线可以无限延伸导致分类标准乱。 教学目标：
1、通过操作活动，分类比较，初步感知同一平面内两条直线的平行与相交的位置关系，能正确判断互相平行。
2、在探索活动中，培养观察、比较、抽象、归纳等能力，发展初步的空间观念。
3、结合具体情境，体会数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重点：理解同一平面内两条直线相交和互相平行的位置关系。 教学难点：正确判断两条直线的位置关系。
教具学具：多媒体课件、直尺、三角板、黑色彩笔，小棒。 教学过程：
课前导语：（明确“互相”和“位置”的意思。）
同学们，**和**在同一个座位上，他们两个是什么关系？（同桌关系），我们叫他们互为同桌，也就是互相叫做同桌。单独一个人能叫互相吗？“互相”一般指两个人的关系。 一、创设情境，导入新课。
1、师：同学们，孙悟空身上有一件神奇的宝物，你知道是什么吗？（金箍棒）
师：金箍棒神奇在哪里？（ppt动画演示：向两端无限的延伸或缩短）数学中也有一种线和金箍棒同样神奇。（直线）
师：请同学们看屏幕，一个长方形的平面在慢慢变大，变得无限大。在这个无限大的平面上，像金箍棒同样神奇的一条直线在不断延伸、延伸。这时，如果出现第二条直线。请你想象一下这两条直线是什么模样的？在这个平面内是怎样的位置关系呢？
师：有想法了吗？好，不着急，老师相信你动手操作后的答案会更精彩！
（学生摆一摆，画一画。） 二、自主探索，合作交流。 1、分类比较，认识相交与平行。
师：同学们的想象力可真丰富，画出来那么多种情况！
这是我从咱们同学中收集的有代表性的作品，同学们在这一个平面上画了几条直线？
生：两条直线（师板书：两条直线）
师：这节课我们就依据手中的这些作品来研究一下同一平面内两条直线的位置关系。为了便于交流，我们把这些作品都标上序号。 师：请同学们仔细观察，你能按一定的标准把这六组直线分分类吗？有想法了吗？把你的想法在小组内交流一下。
（小组内讨论一下两条直线的位置关系可以分成几种情况？教师巡视指导。）
师：好，小组交流的非常积极，刚才这个小组是最先完成，我们掌声请他们先来汇报一下。
师：你们组认为两条直线的位置关系有几种？ 预设：
生1：有两种。一种是交叉的，一种是不交叉的。
生2：我不同意他们这样分。（生说序号，师改动图的位置），这几组直线应该是相交的。因为直线是可以无限延长的，延长后就能相交了。
师：好，就请你上来试试，用事实说话！ 这几组直线延长后怎样了？ 生： 相交了。
师： 看来这些直线都是相交的，相交的这一点叫交点。有几个交点？ 生： 一个交点。
师：那这样的两条直线就是不相交。这两条直线就永远也不相交了吗？如果延长以后呢？延长…再延长…能相交吗？ 生： 不相交。
师：同学们考虑一下，刚才这样的两条直线看上去不相交，延长以后就相交于一点了，而这样的两条直线延长以后也不相交，秘密在哪呢？
生1： 方向不一样。 生2： 两条线一样宽。
（屏幕演示，两条直线相交的时候，之间的距离越来越短，当短到为零的时候就相交于一点。不相交的直线发现秘密了吗？） 生： 两条直线间的距离一样。
师：我们知道这两组线可以无限延伸，两条直线之间的宽度处处相等。那么像这样的两条直线就叫做互相平行，到底什么叫互相平行呢？……
生：不相交的两条直线互相平行。
师：(课件出示长方体不同面的两条边a和b.)我有个疑问，这两条边a和b互相平行吗？……
生：不平行，它们不在同一平面内。
课件出示平行概念：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。 师：a和b谁是谁的平行线？
生：a是b的平行线，b是a的平行线。 师：还可以怎么说？
生：直线a和直线b互相平行。学生可能很难想到，教师要及时提醒。 师：同桌互相说一说。
师：通过大家的探究，在同一平面内两条直线的位置关系有几种？ 生：两种，一种是相交，一种是平行。
师：刚才老师在巡视的时候，发现同学们画出的两条直线的位置关系也是这样的两种情况。谁画的两条直线是相交的请把作品举起来，同桌互相评价一下。谁画的两条直线是互相平行的请把作品举起来，有不确定的吗？
三、巩固新知，分类总结。
师：看来，同学们学会判断两条直线是平行还是相交了，下面老师考考你。
（下面各组直线，哪组直线相交，哪组直线平行？课件出示练习） 师：这节课通过动手操作，分类比较的方法，把同一平面内两条直线的位置关系分成了相交与平行两类，这就是咱们这节课要学习的“平行与相交”的知识。 四、联系生活，拓展延伸。 1.找一找生活中平行与相交的例子。
师：其实在我们的教室里、在我们的生活中有很多平行与相交的例子，你能找到这样的例子吗？
师：老师也找了一个，这是一个城市的立交桥，非常的漂亮，如果我们将主干道分别画一条直线，这两条直线平行吗？ 生：不平行？ 师：相交吗？
师：这两条直线既不平行也不相交，那是怎么回事呢？
师：这两条直线不在同一平面内，它们的位置关系以后咱们还会学习，今天咱们学习的是同一平面内的两条直线的位置关系。
2.猜一猜，一个四边形，由两组互相平行的线段围成，它可能是什么图形？
五、欣赏图片，感受平行现象。
有关平行与相交的知识在很早之前就有了应用，请看大屏幕：北京颐和园长廊古建筑，中国馆，音符，铁轨，体育运动等。 师：看了这些画面，你想说些什么？
总结：平行现象在生活中无处不在，不仅因为它的美，更因为它还具有重要的意义，只要我们有一双善于观察的眼睛，就能发现它的奥秘！
