学号: 105012007119
本科学生教育实习手册
学 院：数学与计算机科学学院 ＿＿＿ 专 业：数学与应用数学＿＿＿＿＿＿＿ 年 级：2007级＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓 名：游敬龙＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 实习成绩：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 指导教师：许小芳＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 实习学校
指导教师：俞波＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 实习学校：福州铜盘中学＿＿＿＿＿＿＿＿ 实习时间：2010.9.6-2010.10.22＿＿＿＿＿
年 月 日
教育实习教案
学院 数学与计算机科学学院 专业 数学与应用数学 实习生 游敬龙 学号 105012007119 本校指导教师 许小芳 实习学校指导教师 俞波 原任课教师 俞波 2010 年 9 月 21 日 (星期 二 ) 第 二 节课 （本人本次实习第 一 个教案） 实习学校 教学课题 福州铜盘中学 实习班级 初二5班 实习科目 数学 §12.3等腰三角形（1） 所用教材 教材名称： 人教版八年级数学 第 上 册，第 十二 章 三 节，第 一 课时 自用 参考书 课时安排 人教版教师教学用书、志鸿优化初中新课标优秀教案 4课时 教学用具 剪刀，长方形纸片，多媒体 教学目标 知识与技能 1、掌握等腰三角形的性质 2、等腰三角形性质的应用（计算，证明） 过程与方法 1、通过观察等腰三角形的对称性,发展形象思维,培养学生观察、分析、归纳问题的能力 2、通过实践,观察，探究等腰三角形的性质，经历观察、实验、猜想、论证的研究几何图形的过程，发展合情推理和演绎推理的能力，提高分析问题,解决问题能力。 情感、态度与价值观 1、通过引导学生动手实践、观察、发现、激发学生的学习兴趣，好奇心和求知欲 2、在实际操作动手中感受几何应用美 3、在解答问题的过程中获取成功的体验,建立学习自信心 教学重点 等腰三角形的性质 教学难点 等腰三角形性质的探究 教学方法 本节课采用“情境-探究”的教学方法。主要通过实践、观察、探究等腰三角形的性质，采用过程性教学方法，让学生经历观察、实验、猜想、论证的研究几何图形的过程。 板书设计 12.3.1等腰三角形（1） 1、等腰三角形的定义 2、等腰三角形的性质 性质1 几何格式 性质2 几何格式 例练区 多媒体投影区
一、情境创设 问题1：图中有熟悉的几何图形吗?它们有什么共同特点? 处理方式：用多媒体展示多幅实际图片，让学生寻找其中的几何图形的特点。然后提问学生，教师归纳总结。 设计意图：从生活中的图片出发，感受生活中的平面几何图形，然后提出问题，引起学生的兴趣。 问题2： 如图，把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得?ABC,那么AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点? 处理方式：教师动手操作，从剪出的图形观察?ABC的特点，可以发现AB?AC．即这个三角形是等腰三角形。并结合多媒体介绍等腰三角形的“腰”、“底边”、“顶角”、“底角”等概念。 设计意图：为学生提供参与数学活动的时间与空间,调动学生的主观能动性,激发好奇心和求知欲。结合图形介绍等腰三角形有关概念,能化抽象为直观,这也为下面新知识的学习作准备。 等腰三角形的相关定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 教学过程及内 容 问题3：前面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么？ 处理方式：提问学生，教师归纳总结，并用几何画板演示等腰三角形成轴对称的过程。 设计意图：学生思考、回顾剪纸过程，通过教师把几何画板演示等腰三角形成轴对称的过程，让学生直观感受对称的过程，为等腰三角形的性质的得出铺平道路。 问题4：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中重合的线段和角,填入下表 重合的线段 重合的角 AB?AC BD?CD AD?AD ?B??C ?BAD??CAD ?ADB??ADC 处理方式：学生动手折纸,观察,找出重合的线段和角,填写表格，教师归纳总结。 设计意图：通过学生的动手实践,观察思考,培养学生自主探究学习的能力。
问题5：这只是在我们所剪的等腰三角形中的情况，那么在其它的等腰三角形中，是否也存在同样的情况？ 处理方式：利用几何画板演示不同的等腰三角形的情况。 设计意图：让学生感受在其他的等腰三角形中，也存在同样结论，为后面性质的概括做铺垫。 二、新知探究 等腰三角形性质的探索 问题1：由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。 处理方式：按照所填的表格，逐个引导学生探究等腰三角形的性质。最后教师引导学生观察,完善,归纳出性质。 设计意图：训练学生文字语言与符号语言之间的转化，培养学生归纳、概括能力。 性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角” ） 性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。 等腰三角形性质的证明 问题2：性质的条件和结论是什么?用数学符号如何表达条件和结论? 问题3：你能证明等腰三角形的性质吗？ 处理方式：教师引导学生找出条件和结论,并转换成数学符号,利用全等三角形性质,根据对称性寻找辅助线的添加方法,师生共同完成证明过程。注意学生所添加的辅助线的不同，引导学生思考这几条线的关系。最后教师在一种证明方法的基础上证明三线合一。证明结束后，教师给出性质的几何格式。 设计意图：从动手操作验证方式转变到用严谨的数学方法证明，让学生体会数学的严谨性。培养学生用各种辅助线的作法，体会一题多解。同时，增强理性认识,体验性质的正确性,提高演绎推理能力 性质1的证明： 已知： 在?ABC 中, AB?AC，求证：?B??C. 证明：作底边BC边上的中线AD。 在?ABD与?ACD中, 教学过程及内容 ?AB?AC??BD?CD?AD?AD???ABD??ACD(SSS) ??B??C性质1的应用格式： 性质1：等腰三角形的两个底角相等 在?ABC中， ∵AB?AC（已知） ∴?B??C（等边对等角） 性质2的证明： 由性质1的证明知 ?ABD??ACD(SSS) ??BAD??CAD,?BDA??CDA∴AD是?ABC是角平分线 又∵ ?BDA??CDA?180? ∴ ?BDA??CDA?90? 即AD是?ABC的高.
性质2的应用格式： 1、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。 在?ABC中，∵AB?AC,?1??2（已知） ∴BD?CD,AD?BC 2、等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。 在?ABC中,∵AB?AC,BD?CD（已知） ∴AD?BC,?1??2 3、等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。 在?ABC中,∵AB?AC,AD?BC（已知） ∴BD?CD,?1??2 教学过程及内容 三、练习巩固 练习1： 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。 120° 26° 处理方式：请学生口答。 设计意图：培养学生利用性质解决问题的能力，加深对新知识的理解与记忆。 练习2： 1、等腰三角形的一个角是40度，它的另外两个角的度数是多少呢？ 40?和100? 或 70?和70? 2、等腰三角形的一个角是100度，它的另外两个角的度数是多少呢？ 40?和40? 处理方式：提问学生，教师归纳总结，引导学生注意等腰三角形中已知一个角求其余角度时要分类讨论。 设计意图：进一步加深学生对性质1的理解，培养学生分类讨论的思想。 例题1：如图，在?ABC中，AB?AC，点D在AC上，且BD?BC?AD，求：?ABC各角的度数． 处理方式：教师引导学生分析题目条件，根据已知条件与图形找出图形中的等腰三角形，然后根据等腰三角形的性质1，引导学生分析图形中的关于角的数量关系（三角形的内角、外角、等腰三角形的底角）。最后通过方程的方法设元解题，教师板书解题过程。 设计意图：培养学生正确应用所学知识的能力,增强应用意识,参与意识,巩固所学性质。 同时培养学生数形结合的能力与方程的思想。 练习3：如图，在?ABC中AB?AD?AC,?BAD?26?,求?B和?C的度数。
