2017学年杭州市萧山区九年级第一学期期末数学测试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、将二次函数y=x2的图象向上平移1个单位，则平移后图像的函数表达式为( )
A. y=x2-1 B. y=x2+1 C. y=(x-1)2 D. y=(x+1)2 2、如下右图由4个小立方块搭成的几何体的俯视图是( )
A. B. C. D.
3、如图，F是△ABC的边BC上一点，DE∥BC交AF于点G，若
AD3GE
?则?() DB4,CF
3434 B. C. D. 77434、一只不透明的袋子中装有除颜色外都相同的4个黑球、2个白球，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事
A.
件的是( )
A. 至少有1个球是白球 C. 至少有2个球是白球
B. 至少有1个球是黑球 D. 至少有2个球是黑球
5、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，以O为旋转中心作顺时针旋转，则当旋转()度后与原图形第一次重合。 A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°
6、如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于( )
A. 90°?2α B. 90°?α C. 2α D. 45°+α
7、在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，给出下列结论：①sinA=cosB；②sin2A?cos2A=1；③tanB?的是( ) A. ①②
sinB；其中正确cosB B. ①③
C. ②③ D. ①②③
8、下列说法正确的是( )
D. 一个内角为80°的等腰三角形都相似 ??PB?，若AB=6cm，则直线m与弦9、已知直线m与半径为5cm的⊙O相切于点P，AB是⊙O的一条弦，且PAAB之间的距离为( ) A. 1cm或9cm
B. 4cm或9cm
C. 2cm或8cm
D. 1cm
10、若二次函数y1?ax2?bx与一次函数y2?ax?b的图像经过相同的象限，给出下列结论：①a，b同号；②若
b＜0，则x＞1时，y1?y2.则下列判断正确的是( ) A. ①，②都对
B. ①，②都错
C. ①对，②错
D. ①错，②对
A. 菱形都相似
B. 正六边形都相似
C. 矩形都相似
二、填空题(每小题4分，共24分)
11、若tanθ=1,则锐角θ=________度.
12、某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图. 该事件最有
可能是__________.(填写一个你认为正确的序号).
① 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2； ② 掷一枚硬币，正面朝上；
③ 暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球.
13、如图，在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点)，如果以A为圆心，r为半
径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围是__________.
14、已知二次函数y=ax+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
x … ?1 0 1 3 … y … ?6 0 3 0 … (1)该函数图像的对称轴为直线________.
(2)当x满足__________时，y＞0.
15、如图，点P是⊙O外一点，过点P作圆的两条切线PA、PB，点A、B是切点，Q是⊙O上不同于点A，B的
任意一点，已知∠P=44°，则∠AQB的度数为 .
2
16、如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点P，已知∠ADB=∠ACB=Rt∠，CD2?CP?AC.
(1)若4S?ABP?25S?CDP，则sin∠DAP=__________. (2)若AD=3，AB=5，则BC=__________.
三、解答题(本大题共有7个小题，共66分)
17、某人的钱包内有10元钱、20元钱和50元钱的纸币各1张，从中随机取出2张纸币从中随机取出2张纸币.
(1)请用树状图或表格列出所有等可能结果；
(2)求取出纸币的总额可购买一件60元的商品的概率.
18、如图，AB是⊙O的直径，直线AT切⊙O于点A，BT交⊙O于C，已知∠B=30°，AT=3，求⊙O的直径
AB和弦BC的长.
19、一个几何体的三视图如图所示.
(1)写出这个几何体的名称；
(2)求这个几何体侧面展开图的周长和面积；
20、已知矩形的两边长分别为(2t-5)与(10-t)，设矩形的面积为S.
(1)求S关于t的函数表达式(化为一般式)，并写出自变量t的取值范围.
(2)判断命题“当上述矩形为正方形时，面积取得最大值”是真命题还是假命题？并说明理由.
21、如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦CD⊥AB于点E，G是弧AC上任意一点，延长AG，与DC的延长
线交于点F，连接AC，BC，DG. (1)求证：∠ACG=∠F；
(2)若tan∠BAC=
1?，求DG的长. AG?BG，?2
22、根据学习函数的经验“先确定自变量取值范围—后观察图像归纳性质”，对函数y?行了探究：
(1)写出自变量x的取值范围是 ；
(2)若下表是y与x的几组对应值(如下图所示)，并在平面直角坐标系中，描出了表格对应值为坐标的点. x y … … ?2 ?1
4图象与性质进
(x?1)2?12 54 51? 216 130 2 1 216 51 4 3 216 52 2 5 216 133 4 m … … 4 5① 表中m的值为 ； ② 根据描出的点，画出函数y?4的大致图象；
(x?1)2?1（3） 根据函数图象，
4y?(x?1)2?1①请写出函数的两条性质；
②若此函数的图像与直线y=a的交点有2个，那么a的取值范围.
23、如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，BC=8，AB=10，点P、E、F分别是AB、AC、BC上的动点，且AP=2CE=2BF；
连接PE，PF，以PE，PF为邻边平行四边形PFQE. (1)直接写出sinB，tanA的值；
(2)当点P是AB的中点时，试求线段PF的长；
(3)在运动过程中，设CE=m，若平行四边形PFQE的面积恰好被线段BC或射线AC分成1：3的两部分，试
求m的值；
