7．（1）设\当上了律师\为真，则根据题意，甲的另一半猜测\当上了法官\为假，乙猜测中\当上了法官\为假，而\当上了律师\为真。这样没有人当上法官，这与题意不符。所以，\当上了律师为假，即假设不成立。
（2）由（1）\当上了律师\为假，根据题意，可知\当上了法官\为真。
（3）由（2）\当上了法官\为真，根据题意，可知\当上了法官\为假，因而\当上了律师\为真。
（4）由（2）\当上了法官\为真，根据题意，可知，\当上了律师\为假，从而\当上了检察官\为真。
8．\甲上场\、\乙上场\、\丙上场\、\丁上场\、\戊上场\分别用A、B、C、D、F表示，证： （1）B→A∧C（已知） （2） （3） （4）
A∨
C→B（已知）
B→ A∧C（（2）充分条件假言易位推理）
B→ A∧C）→ A∧C）
A←D（已知）
C∨F （5）
（6）A∧C（（1）、（5）二难推理（B→A∧C）∧（去）
（10）D（（3）、（7）必要条件假言推理否定前件式（
（7）A（（6）合取消去） （8）C（（6）合取消去） （9）F（（4）、（8）析取消
A←
D）∧A→D）
（11）A∧C ∧D∧F（（7）、（8）、（9）、（10）合取引入 所以，不能确定乙是否上场，但可确定甲、乙、丁、戊上场。 9.
11.
10．
12.
13.
14．主审官先后用了三种推理。
（1）差异法。他从活猪和死猪同时被烧中发现：活猪被烧死后，口鼻内留有大量烟灰。
（2）类比推理。他从活猪被烧死后，口鼻内留有大量烟灰，推想人被烧死后，口鼻内也会留下大量烟灰。
（3）演绎推理。他从\人若被烧死，那么口鼻中会留下大量烟灰\与\经验尸，死者口鼻内没有留下大量烟灰\得 出：\人并不是被烧死的\的结论。
15．解：
16.
17．
