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选修2-1月考测试卷B
（测试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）[ 1．【原创】已知命题p：?x>0,lgx?是( ) A. p是真命题
B.?p是假命题
1?2；命题q：?x0?0,2x0?1.则下列判断正确的lgxC.p∧(?q)是真命题 D.?p?q 是真命题 【答案】C
【解析】命题p为假命题,命题q为假命题,则?p?q 是真命题,故选C.
2.【2015安庆】在同一坐标系下,下列曲线中,右焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合的是( ) 5x25y2
A.＋＝1 32x2y2
C.－＝1 32【答案】D
【解析】抛物线y2＝4x的焦点为(1,0),右焦点与其重合的为D项． 3.“p∨q”为真命题是“p∧q”为真命题的( ) A.充要条件 C.必要不充分条件 【答案】
B.充分不必要条件
x2y2
B.＋＝1 955x25y2
D.－＝1 32
D.既不充分也不必要条件
x22
4．【2015嘉兴】经过椭圆＋y＝1的一个焦点作倾斜角为45°的直线l,交椭圆于A,B两
2→→
点．设O为坐标原点,则OA·OB等于( ) A．－3 1
C．－或－3
3【答案】B
1B．－ 31D．± 3
【解析】依题意,当直线l经过椭圆的右焦点(1,0)时,
x22
其方程为y－0＝tan 45°(x－1),即y＝x－1,代入椭圆方程＋y＝1
24
并整理得3x2－4x＝0,解得x＝0或x＝,
341?
所以两个交点坐标分别为(0,－1),??3，3?,
1→→∴OA·OB＝－,同理,直线l经过椭圆的左焦点时,也可得
31→→
OA·OB＝－.
3
5.设抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F,点A在y轴上,若线段FA的中点B在抛物线上,且 点B到抛物线准线的距离为A．(0,±2) 【答案】A
p【解析】在△AOF中,点B为边AF的中点,故点B的横坐标为,
432pp因此＝＋,解得p＝2,故抛物线方程为y2＝22x,
442可得点B坐标为(
2
,±1),故点A的坐标为(0,±2)． 4
32
,则点A的坐标为( ) 4
C．(0,±4)
D．(0,4)
B．(0,2)
x2y2
6.设点P是双曲线2－2＝1(a>0,b>0)与圆x2＋y2＝a2＋b2在第一象限的交点,F1,F2分别是双
ab曲线的左、右焦点,且|PF1|＝3|PF2|,则双曲线的离心率为( ) A.5 【答案】D
B.5 2
C.10
D.
10 2
7.对于数列{an},“an＋1>|an|(n＝1,2,…)”是“{an}为递增数列”的( )
