注重课堂提问，提高学生数学思维品质
江苏省响水中学高二数学备课组 2013-4-20
【论文摘要】如何提高学生的思维品质；如何从题目的特点，如何进行有效的课堂提问，突破思维障碍，逐层推进和如何对问题的结论加以特破，从而养成良好的思维品质。 【关键词】有效提问 思维品质 知识结构 思维障碍突破
在高中数学教学的过程中老师与学生的交流不只是教与学的关系，那只不过是传统的教学，而现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于发展学生的思维能力，而把知识作为思维过程的材料和媒介。随着中学数学课堂改革的不断深入，数学教师越来越重视课堂上将学生置于主体地位，着重训练学生的思维能力，这种教学思路能否顺利地实施，课堂提问是一个关键。提问是课堂教学的重要组成部分，也是教学中使用频率最高的教学手段。然而，由于诸多原因，目前的中学数学课堂教学中，提问的有效性差的问题显得相当突出。随心所欲地提问，问题欠思考力或太过玄奥；问题提出后，急于求答，对于答不出的学生，不善于启发答问的思路；点评答问的得失，全由教师一人包办或对答问与其思路不同的学生置之不理等现象还较为常见，这在一定程度上制约了课堂教学效益的提高。因此，增强课堂提问的有效性，值得每位教师认真研究、探讨。只有把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求，要求老师在教学中重视提问的策略性, 设计出高质量的、有针对性的课堂提问，为学生提供探究性的学习情境, 必定能在课堂教学中起到事半功倍的效果。
思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义，培养良好的思维品质尤为重要，因此老师在提问时要做好以下几点：
一、 引导学生对题目特点进行分析，逐渐深入探讨
如一道题数列?an?中a1?1，an?1?2an?1，求an，此题解法较多，典型的就是由线性数列可构造等比数列求解，但从题目的特点可知an?2an?1?1，两式相减可构造等比数列然后用迭加法可求。所以笔者认为教材上的东西是值得我们好好商榷的；它看似简单，但给予我们挖掘
202000的东西太多了。再如求值：sin10?sin50?sin10sin50此题给出学生做法一般很常规
1左?1?（cos200?cos1000)?sin100sin5002
?1?cos600cos4001?(?cos6002?cos400)?3 500、 1200的和是1800，则4若发现100、sin100、 sin500、 sin1200可构成三角形三边长，逆用余弦定理：sin2100?sin2500? 2sin100sin500cos1200?sin21200，则原式
?34
灵活的构想独特巧妙，数形结合思想得到充分体现。所以在教学中比较注重学生解题思路的独特征、新颖性的肯定和提倡，充分给予尝试、探索的机会，以活跃思维、发展个性。 二、 理解书本知识实质，做到触类旁通
数学教学的最终目的是为了使学生能运用所学的数学知识解决问题。因此，通过例题教学，要让学生在掌握基础知识、基本方法、基本技能的前提下，学会从多个角度提出新颖独特的解决问题的方法，培养他们解决问题的实践能力，发展他们的创新思维，使他们具有敏锐的观察力、创造性的想象、独特的知识结构以及活跃的灵感等思维素质。在解题中引导学生打破常规、独立思考、大胆猜想、质疑问难、积极争辩、寻求变异、放开思路、充分想象、巧用直观、探究多种解决方案或途径，快速、简捷、准确地解决数学问题。 例：已知实数x、y满足2(x?1)2?2(y?3)2?x?y?1，则点P(x , y)所对应的轨迹为 。
在复习圆锥曲线时，我拿出这个问题后，学生一着手就简化方程，化简了半天还看不出结果就再找自己运算中的错误（怀疑自己算错），而不去仔细研究此式的结构
(x?1)2?(y?3)2?x?y?1/2进而可以看出点P到点（1，3）及直线x＋y＋1=0的距离相
等，从而其轨迹为抛物线。
由此可见，学生数学思维障碍的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。
三、 寻求高中学生数学思维障碍的突破
问题解决能力就是“创新精神与实践能力”在数学教育领域的具体体现，是一种重要的数学素质。寻找“问题解决”能力培养与课程教材知识体系学习之间的互补与平衡，形成稳定简明的教学理论框架及其操作性较强的数学课堂教学模式，促进学生的数学意识、逻辑推理、信息交流、思维品质等数学素质的提高，为学生的自主学习、发展个性打下良好基础。
四、创设问题情境，激发学生探究兴趣
从生活情境入手，或者从数学基础知识出发，把需要解决的问题有意识地、巧妙地寓于符合学生实际的基础知识之中,把学生引入一种与问题有关的情境之中，激发学生的探究兴趣和求知欲。
五、尝试引导，把数学活动作为教学的载体。
学生在尝试进行问题解决的过程中，常常难以把握问题解决的思维方向，难以建立起新旧知识间的联系，难以判断知识运用是否正确、方法选择是否有效、问题的解是否准确等，这就需要教师进行启发引导。常用启发引导方式：(1)重温与问题有关的知识。(2)阅读教材，学习新概念。(3)引导学生对问题进行联想、猜测、类比、归纳、推理等。(4)组织学生开展小组讨论和全班交流。
课堂提问是一种教学手段，更是一种教学艺术近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强，在教学
中老师往往急急忙忙把公式、定理推证拿出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分暴露思维过程，没有发掘其内在的规律，更没有进行有效的提问，就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套；照葫芦画瓢，将简单问题复杂化，这样就没有培养好学生的思维品质。不少学生说：现在的试题量过大，他们往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。可见，在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养，加强课堂的有效提问，这样才能培养好学生的思维品质，从而使学生在解题上游刃有余。
