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探秘带电粒子在圆形匀强磁场中的运动规律
作者：朱亚军
来源：《中学教学参考·理科版》2018年第03期
[摘要]文章首先根据不同的初始条件，探秘三种情形下“带电粒子在圆形匀强磁场中的运动”规律，接着应用带电粒子在圆形匀强磁场中的运动规律分析两道典型的高考试题，最后拓展应用规律，解析一道全国中学生物理竞赛预赛试题。 [关键词]带电粒子；圆形磁场区域；圆周运动
[中图分类号]G633.7[文献标识码]A[文章编号]16746058（2018）08004003
“带电粒子在圆形匀强磁场中的运动”是磁场教学的重点和难点之一，由于带电粒子射入匀强磁场的速度不同，导致带电粒子在磁场中运动的轨迹、偏转角度和运行时间等发生变化，成为学生理解、掌握和解决此类问题的一个难点，进而成为高考命题的热点和重点。本文拟对此类问题做一些探讨，供大家参考。 一、规律探究
如图1所示，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，P为磁场边界上的一点。大量电荷量为q（q>0）、质量为m的带电粒子以相同的速率v经过P点，在纸面内沿不
同的方向射入匀强磁场，试确定带电粒子离开匀强磁场时的位置和在匀强磁场中的运动时间范围（不计重力及带电粒子之间的相互作用）。
带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场后，在洛伦兹力f=qvB作用下做匀速率圆周运动，设粒子运动的圆弧轨迹半径为r，则有 qvB=mv2rr=mvqB，ω=qBm，T=2πmqB
带电粒子离开圆形匀强磁场区域时的位置和在匀 强磁场中的运动时间范围分三种情形讨论如下： （1）如果粒子射入速率v>qBRm，那么r=mvqB
，即带电粒子运动轨迹的半径r大于圆形磁场区域的半径R，这时沿不同方向射入匀强磁场的粒子运动轨迹如图2
