2012级研究生第二学期课程考试
考试科目： 有限元 试题
说明：1、答案一律写在答题纸上；
2、答题时请写清题号，不必抄题。
一、计算题（50分）（写出详细步骤，只写结果不得分）
题一图所示为一均质薄板结构，板厚为0.1m，板的材料为各向同性，弹性模量E=2?1011Pa，泊松比?=0，承受载荷沿厚度分布不变。试用有限元法计算左上角三角形边中点A、B的位移。（建议利用对称性建立有限元分析模型，采用3节点三角形单元分析，为手算方便，单元个数不宜过多。）
2 m 10N/m2 10N/m B 10N/m A 10N/m 2 m 2 m 2m 题一图
二、有限元建模题（共50分）（必须指出问题类型，并对研究部分划分网格、施加约束条件）。
1.（25分）如题2-1图所示为两端固支的矩形截面梁，跨度为a，梁高为b，梁厚为h，承受均布压力作用，压力集度为q，且该压力沿梁厚分布不变。设梁自重不计，材料为各向同性，试建立如下情形下静力分析的有限元模型。 ⑴ a、b属于同一数量级，h<>b，a>>h
2.（25分）如题2-2图所示为由两种材料粘合而成的飞轮，以角速度? 绕铅垂轴z匀速转动，设内径r =0.1m，各层径向厚度为r =0.15m，自重不计。试建立如下两种情形下飞轮的有限元分析模型。 ⑴飞轮厚度h =0.01m； ⑵飞轮厚度h =0.6m。
题2-2图
h a b b h q 题2-1图
