实验三 线性系统的频率响应分析
在经典控制理论中，采用时域分析法研究系统的性能，是一种比较准确和直观的分析法。但是，在应用中也常会遇到一些困难。其一，对于高阶系统，其性能指标不易确定；其二，难于研究参数和结构变化对系统性能的影响。而频率响应法是应用频率特性研究自动控制系统的一种经典方法，它弥补了时域分析分析法的某些不足。
一、 实验目的
1、掌握波特图的绘制方法及由波特图来确定系统开环传递函数。 2、掌握实验方法测量系统的波特图。
二、 实验设备
PC机一台、TD-ACC教学实验系统一套
三、 实验原理及内容
（一）实验原理 1、频率特性
当输入正弦信号时，线性系统的稳态响应具有随频率（w由0变至∞）而变化的特性。根据控制系统对正弦输入信号的响应，可推算出系统在任意周期信号或非周期信号作用下的运动情况。
2、频率特性的表达方式
（1）对数频率特性：又称波特图，它包含对数幅频和对数相频两条曲线。 （2）极坐标图（又称为乃奎斯特图） （3）对数幅相图（又称为尼克尔斯图）
本次实验采用对数频率特性图来进行频率响应分析的研究。实验中提供了两种实验测试方法：直接测量和间接测量。
（二）实验内容
1、 间接频率特性测量方法
用来测量闭环系统的开环特性，因为有些线性系统的开环时域响应曲线发散，幅值不易测量，可将其构成闭环反馈稳定系统后，通过测量信号源、反馈信号、误差信号的关系，从而推导出对象的开环频率特性。
① 对象为积分环节：1/0.1S
由于积分环节的开环时域响应曲线不收敛，稳态幅值无法测出，我们采用间接测量方法，将其构成闭环，根据闭环时的反馈及误差的相互关系，得出积分环节的频率特性。
② 将积分环节构成单位负反馈，模拟电路构成如图3.1-1
图3.1-1
③ 理论依据
图3.1-1所示的开环频率特性为：
采用对数幅频特性和相频特性表示，则上式表示为：
其中G（jw）为积分环节，所以只要将反馈信号、误差信号的幅值及相位按上式计算出来即可得积分环节的波特图。
④ 测量方式：实验采用间接测量方式，只须用两路表笔CHI和CH2来测量
图3.1-1中的反馈测量点和误差测量点，通过移动游标，确定两路信号和输入信号之间的相位和幅值关系，即可间接得出积分环节的波特图。
2、 直接频率特性的测量
用来直接测量对象的输出频率特性，适用于时域响应曲线收敛的对象（如：惯性环节）。该方法在时域曲线窗口将信号源和被测系统的响应曲线显示出来，直接测量对象输出与信号源的相位差及幅值衰减情况，就可以得到对象的频率特性。
① 实验对象：选择一阶惯性传递函数：
② 结构框图
图3.1-2
③ 模拟电路图
图3.1-3
④ 测量方式：实验中选择直接测量方式，用CH1路表笔测输出测量端，通过移动游标，测得输出与信号源的幅值和相位关系，直接得出一阶惯性环节的频率特性。
3、 本实验利用教学实验系统提供的频率特性测试虚拟仪器进行测试，画出
对象波特图。
① 实验对象的结构框图
图3.1-4
② 模拟电路图：
图3.1-5
四、 实验步骤:
此次实验，采用直接测量方法测量对象的闭环频率特性及间接测量方法测量对象的频率特性。
1． 实验接线：按模拟电路图3.1-5接线，将信号源单元的“ST”插针分别与“S”插针和“+5V”插针断开，运放的锁零控制端“ST”此时接至示波器单元的“SL”插针处，锁零端受“SL”来控制。将示波器单元的“SIN”接至图3.1-5中的信号输入端，
2．直接测量方法 (测对象的闭环频率特性)
(1) “CH1”路表笔插至图3.1-5中的4＃运放的输出端。
(2) 打开集成软件中的频率特性测量界面，弹出时域窗口，点击 按钮，在弹出的窗口中根据需要设置好几组正弦波信号的角频率和幅值，选择测量方式为“直接”测量，每组参数应选择合适的波形比例系数，
（3）确认设置的各个参数后，点击
按钮发送一组参数，显示时域波形，此
时需要自行移动游标，将两路游标同时放置在两路信号的相邻波峰（波谷）处，或零点处，来确定两路信号的相位移。两路信号的幅值系统将自动读出。重复操作（3），直到所有参数测量完毕。
