16
ans =
0.0078 -0.0790 0.5000 1.0000 0.0002 -0.0086 0.2370 2.0000 0.0002 -0.0049 0.1691 3.0000 >> yi=ppval(pp,5) yi =
2.2287
实验3.5 ：(数据拟合的最小二乘法) 已知如下数据 i x 0.1 0.4 0.5 0.7 0.7 0.9 i y 0.61 0.92 0.99 1.52 1.47 2.03
要求用polyfit 命令作表中数据的拟合直线，再计算直线与数据的偏差。 实验代码：
fprintf('i x(i) y(i) y^=c_1x+c_2 偏差\\n'); for i=1 :6
x=[0.1,0.4,0.5,0.7,0.7,0.9];
y=[0.61,0.92,0.99,1.52,1.47,2.03]; c=polyfit(x,y,1);
error=y(i)-(c(1)*x(i)+c(2));
fprintf('- %2.1f %5.2f .4f .5f\\n',i,x(i),y(i),c(1)*x(i)+c(2),error); end
在命令窗口调用chap6_1： >> chap6_1
i x(i) y(i) y^=c_1x+c_2 偏差
1 0.1 0.61 0.4626 0.14738 2 0.4 0.92 0.9920 -0.07198 3 0.5 0.99 1.1684 -0.17844 4 0.7 1.52 1.5214 -0.00135 5 0.7 1.47 1.5214 -0.05135 6 0.9 2.03 1.8743 0.15574
试验四 数值积分实验
实验目的：掌握复合梯形公式和复合Simpson 公式，培养编程能力和解决数值积分问题的实践技能。 实验环境：MATLAB
实验内容：用复合梯形公式和复合Simpson 公式计算
I??1?xdx0216
14
17
取n = 2k，其中 k=1,2,…9。积分精确值I = π ≈ 3.141592653。 实验代码：
Iexact=3.141592653; a=0;b=1;
fprintf('\\n Simpson 法计算积分\\n');
fprintf('\\n 精确值 Iexact=3.141592653\\n');
fprintf('\\n n I Error\\n'); n=1; for k=1:9 n=2*n;
h=(b-a)/n;i=1:n+1;
x=a+(i-1)*h;f=4./(1+x.^2);
I=(h/3)*(f(1)+4*sum(f(2:2:n))+2*sum(f(3:2:n))+f(n+1)); fprintf(' %3.0f .9f .9f\\n',... n , I, Iexact-I); end
在命令窗口调用chap7_2： >> chap7_2
Simpson 法计算积分
精确值 Iexact=3.141592653
n I Error
2 3.133333333 0.008259320 4 3.141568627 0.000024026 8 3.141592502 0.000000151 16 3.141592651 0.000000002 32 3.141592654 -0.000000001 64 3.141592654 -0.000000001 128 3.141592654 -0.000000001 256 3.141592654 -0.000000001
512 3.141592654 -0.000000001
试验 五常微分方程初值问题数值解法
实验目的：掌握显示Euler 方法，培养编程能力和用数值解法解常微分方程 初值问题的实践技能。 实验环境：MATLAB
实验内容：用显示Euler 方法解初值问题：
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18
?y???2xy? 注意，精确解为y?y(0)?0?e?x2
取步长 h=0.1，求初值问题数值解，估计误差，并将数值解与精确解列表、画图。
实验代码： x=0;n=0;y=1; h=0.1;
x_(1)=x;y_(1)=y;
y_exact(1)=exp(-x_(n+1)^2); error_(n+1)=abs(y_exact(1)-y);
fprintf('x_(i) y_(i) y_exact(i) error_(i)\\n')
fprintf('%2.1f %8.4f %8.4f %8.4f\\n',x_(1),y_(1),y_exact(1),error_(1)) while x<=1.8 n=n+1;
y=y+h*((-2)*x*y); x=x+h;
y_(n+1)=y; x_(n+1)=x;
y_exact(n+1)=exp(-x_(n+1)^2); error_(n+1)=abs(y_exact(n+1)-y);
fprintf('%2.1f %8.4f %8.4f %8.4f\\n',x_(n+1),y_(n+1),y_exact(n+1),error_(n+1)) end
plot(x_,y_,'ro',x_,y_exact,'b*') 在命令窗口调用chap8_1： >> chap8_1
x_(i) y_(i) y_exact(i) error_(i) 0.0 1.0000 1.0000 0.0000 0.1 1.0000 0.9900 0.0100 0.2 0.9800 0.9608 0.0192 0.3 0.9408 0.9139 0.0269 0.4 0.8844 0.8521 0.0322 0.5 0.8136 0.7788 0.0348 0.6 0.7322 0.6977 0.0346 0.7 0.6444 0.6126 0.0317 0.8 0.5542 0.5273 0.0269 0.9 0.4655 0.4449 0.0206 1.0 0.3817 0.3679 0.0138 1.1 0.3054 0.2982 0.0072 1.2 0.2382 0.2369 0.0013 1.3 0.1810 0.1845 0.0035
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1.4 0.1340 0.1409 0.0069 1.5 0.0964 0.1054 0.0090 1.6 0.0675 0.0773 0.0098 1.7 0.0459 0.0556 0.0097 1.8 0.0303 0.0392 0.0089
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