【例2】在例1中，如果另一侧放着一些小木棍，小明先去捡球，还要跑到另一侧去取木棍，则小明又应按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，小木棍，才能最快跑到目的地A处。 A 小明 【例3】如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边给马喝水，然后回到帐篷，请你帮助他确定这一天的最短路线。 四、总结反思 拓展升华 五、课堂作业 《全优课堂作业》相关内容 教学理念/反思 第6课时 用坐标表示轴对称
教 学 目 标 ①能在直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点， ②能表示点关于坐标轴对称的点的坐标，表示关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标． ③在找关于坐标轴对称的点的坐标之间规律并检验其正确性的过程中，培养学生的语言表达能力，观察能力、归纳能力，养成良好的科学研究方法． 1．理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系． 2．在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识． 教学重点 实用优质的教育word文档
教学难点 找对称点的坐标之间的关系，规律． 教 学 互 动 设 计 设计意图 学生动手画图，观察各个对称点与原来的点之间坐标的关系，经过讨论得出规律． 一、创设情境 导入新课 【问题】在如图所示的平面坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入空格中．看看每对对称点的坐标有怎样的规律．再和同学讨论一下． 已知点 A(2，-3) 关于x轴对称的点 关于y轴对称的点 B（-1，2） C（-6，-5） D（0.5，1） E（4，0） C’( ) C’’( ) D’( ) D’’( ) E’( ) E’’( ) A’( ) B’( ) A’’( ) B’’( ) 二、合作交流 解读探究 【总结规律】 点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数； 点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，即横坐标互为相反数，纵坐标相等． 利用刚才发现的点关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，我们可以很容易地在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴、y轴对称的图形． 三、应用迁移 巩固提高 【例1】 ①点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. ②点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____. ③点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. ④点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. ⑤已知点P(2a+b，-3a)与点P’(8，b+2). 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______. 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______. 【例2】如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形。 教师引导，学生自主探索发现关于x轴、y轴对称的每组对称点坐标的规律． 直接应用关于x、y轴对称点的坐标特征得出结果。 学生根据关于x、y轴对称点的坐标特征，首先求出各点关于x轴、y实用优质的教育word文档
【例3】如下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。 轴的对称点，然后再连接对称点即可． 本活动主要巩固加深学生对利用坐标表示轴对称的理解，所以要特别关注学生对对称点的坐标的求解过程． 【练习】课本Р45 练习2 四、总结反思 拓展升华 1．点关于某条直线对称的点的坐标可以通过寻找线段之间的关系来求． 2、(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，即横坐标互为相反数，纵坐标相等． 3、如果作关于直线x＝3(记为m)和直线y=-4(记为n)对称的图形，你能发现对应点的坐标之间的关系吗? 五、课堂作业 P45 2 3 4 6 7 教学理念/反思 实用优质的教育word文档
第7课时 等腰三角形（1）
教 学 目 标 教学重点 教学难点 1、巩固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。 2、通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力。 等腰三角形性质的探索及应用。 等腰三角形性质的应用。 教 学 互 动 设 计 一、创设情境 导入新课 【问题1】如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特征？你能画出具有这种特征的三角形吗？ 设计意图 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容 BADC二、合作交流 解读探究 让学生总结出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角．如图： △ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底边、∠A是顶角，∠B和∠C是底角． 【问题2】把问题1中剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段，填入下表： 重合的线段 ABC重合的角 从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？ 性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）； 性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的A中线、底边上的高互相重合． 【问题3】你能证明上述两个性质吗？ 如图，已知△ABC中，AB=AC，AD是底边上的中线． （1） 求证：∠B=∠C； （2） AD平分∠A，AD⊥BC． 学生活动 BC学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解D决问题的办法，若证∠B=∠C，根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可，于是可以证明△ABD和△ACD全等即可，根据条件利用“边边边”可以证明． 实用优质的教育word文档
学生动手操作，从剪出的图形观察△ABC的特点，可以发现AB=AC． 学生经过观察，独立完成上表，从表中总结等腰三角形的性质． 让学生充分讨论，根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明，证明过程中注意学生表述的准确性和严谨解：在△ABD和△ACD中 ?AB?AC??AD?AD ?BD?CD?∴△ABD≌△ACD（SSS） ∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC＝90°． 应用格式： ∵AB=AC（已知） ∴∠BAD=∠CAD（等边对等角） ∵AB=AC，∠BAD=∠CAD ∴BD = ， ⊥ 。 ∵AB=AC，BD=CD ∴∠BAD= ， ⊥ . ∵AB=AC，AD⊥BC ∴∠BAD= ， BD= . 三、应用迁移 巩固提高 A【例1】如图（，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各个内角的度数． 引导学生分析图形中的关于角的数量关系（三角形的内角、外角、等腰三角形的底角）． D发现： （1）∠ABC=∠ACB＝∠CDB＝∠A＋∠ABD； CB（2）∠A＝∠ABD； （3）∠A＋2∠C＝180°． 若设∠A＝x，则有x＋4x＝180°，得到x＝36°，进一步得到两个底角． 【例2】如图3，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE. 求证：BD=CE A C B D E 【练习】课本Р50 练习 四、总结反思 拓展升华 性 学生小组合作、分组讨论，交流． 这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高． 我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． 五、课堂作业 P56 1 2 3 教学理念/反思 实用优质的教育word文档
